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如果地点间的误差方差不齐次,就没法进行联合方差分析,
有两个解决措施:
1、 加权联合方差分析
2、 用误差方差异质模型分析
加权联合方差分析:这种分析方法是补救方差不齐的联合方差分析方法,所谓方差不齐,就是在试验中,虽然设计相同,但试验的误差项方差并非实质相同,甚至相差很大。如果试验是规则的,可以采用加权分析法,用误差方差的倒数加权平均数,消除方差不齐次对平均数的影响。这种方法计算很麻烦,而且不灵活。
研究表明,误差方差的异质性对品种主效应测验结果影响较小,但对品种与环境互作效应测验结果影响较大。近年来,依据线性混合模型处理各种试验误差特性是试验分析研究的一个重要方面,一般一年多点试验的模型为
其中y是观测值,u是总体平均值,b是区组效应,x为品种效应,y为地点效应,xy为两者交互作用,e为随机误差。
如果误差同质模型,就认为e~N(0,σ2),分析的方法采用的是普通最小二乘法(OLSE),这也是传统的方差分析方法。
如果误差是异质的,即认为试验误差随着试验环境的不同而变化,即e~N(0,σ2),e1,e2……不完全相等,这时应用的统计方法为加权最小二乘估计(WLSE)。
无论误差方差同质还是误差方差异质模型,都是线性混合模型误差的方差协方差的特例,因此两者都可以用混合线性模型的框架进行分析,这时试验的固定效应的估计是最佳线性无偏估计(BLUE),当方差同质时,BLUE相当于OLSE,当误差方差异质时,BLUE相当于WLSE。两模型统一在线性模型原理框架下分析的优点在于,不仅能得到试验效应的最佳线性无偏估计,而且能对试验误差特性与模型的适用性进行评价,以及方便的取得不同误差特性时试验效应差异显著性测验的结果。
在之前计算条件有限的情况下,联合方差分析不失为作物区试试验分析最佳的选择,但是在误差异质性广泛存在的情况下,之前所做的努力比如对误差点较大的试验点去除、对数据进行转化以及加权联合方差分析都是比较麻烦和不灵活的,而如果对异质性不考虑直接进行方差分析的话,又会对品种和环境互作影响较大,因此推荐用混合线性模型来代替联合方差分析,而且它还可以计算BLUE值,有很大的优越性。
参考文献:王春平*, 胡希远*, 沈琨仑. 玉米区域试验中误差方差的异质性及其对品种评价的影响[J]. 作物学报, 2013(3):449-454.
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GMT+8, 2024-10-19 22:10
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