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上一篇博文谈到,什么是定理。今天来谈谈什么是定律。在我多年的教学中,我无数次地问过本科生和硕士生,“什么是定理?什么是定律?他们之间的区别何在?”。结果是,能回答的寥寥无几。
还是先来看看权威的答案:
以下来自《辞海》(第六版,上海辞书出版社)
定理:经逻辑论证,其真实性被确定的命题或公式。定理的正确性的根据是公理、定义和已经被证明是正确的定理。在现代逻辑形式中,定理或者公理,或者是由公理出发运用变形的规则得到的公式,也称“可证公式”。
定律:对客观规律的一种表达形式。通过对大量具体事实归纳而成,如牛顿定律、能量守恒定律、欧姆定律、哈勃定律。
以下来自《现代汉语词典》(2002年增补版,商务印书馆)
定理:已经证明具有正确性,可以作为原则或者规律使用的命题或公式。如几何定理
定律:科学上对某种客观规律的概括。反映事物在一定条件下发生一定变化过程的必然关系。
以下来自 Oxford Dictionaries (http://oxforddictionaries.com/#)
Theorem
Physics & Mathematics, a general proposition not self-evident but proved by a chain of reasoning; a truth established by means of accepted truths.
a rule in algebra or other branches of mathematics expressed by symbols or formulae.
Law
a statement of fact, deduced from observation, to the effect that a particular natural or scientific phenomenon always occurs if certain conditions are present: the second law of thermodynamics.
一般来说,定理出现在数学学科中,是经过逻辑推理得到的。定律则一般出现在实验性(甚至是经验性)的学科中,如物理学、经济学、社会学,是通过实验与观察得到的。
虽然说,无论是定理还是定律,都是一个正确的命题。但他们之间正确性的程度是不一样的。定理的正确性是“放之四海皆准”的,我们地球人得到的每一条定理,放在宇宙中任何一个星球上都是成立的,因为它是经过逻辑推理获得的(我坚信,外星人的逻辑推理和我们地球人是一样的)。而物理学中的定律,其正确性就有一定的局限性了。例如欧姆定律,说的是一个电阻元件两端的电压与流经其的电流成比例,这只是在一定的条件下才成立的。事实上,世界上没有完全线性的电阻元件。至于经济学和社会学中的定律,其正确性就更为粗放了。
不过,我想,也许有些定律可能是在任何情况下都能成立的。比如说,电路中的基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律。关于这一点,我不是特别有把握,还请高人多多指点。
最后,斗胆推出一个自己多年教学观察总结出的一个定律,姑且称为“小阳定律“吧,呵呵。
小阳定律:学生的学习成绩与其听课时与教师之间的距离成反比。
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GMT+8, 2024-9-1 20:20
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