一个简单的插值问题

jinlongzhang01@gmail.com

举例： 一个均匀的坐标轴上，x取0.5时，y为0.7， x取11.5时，y为13.9，问x取6.1时， y的值。

该题为插值问题，可以用线性插值公式解决：
参见： http://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%BA%BF%E6%80%A7%E6%8F%92%E5%80%BC
该公式其实也可以通过解一元二次方程来推导。

## 线性方程一般的形式如下：
y = a*X + b

所以题目中的关系也可用以下方程组来表示：
## 0.7  = a*0.5 + b
## 13.9 = a*11.5 + b

即：
a*0.5 + b = 0.7
a*11.5 + b ＝ 13.9

##写成矩阵形式如下
Ax =b

###在R中，可用solve 函数对线性方程组求解
### 示例R code 如下：
A <- matrix(c(0.5, 1, 11.5, 1), nrow = 2, byrow = TRUE)
b <- c(0.7, 13.9)
res <- solve(A, b)

### 写成函数
fx <- function(x){  
   y <- res[1]*x + res[2]
   return(y)
}

fx(6.1)
### 结果为7.42
### 所以当x取值为6.1时， y为7.42