函数依赖

一、选择题

1  下面关于函数依赖的叙述中 ，不正确的是（  ）。

      A.若X→Y，Y→Z,则X→YZ

      B．若XY→Z，则X→Z,Y→Z

      C.若X→Y，Y→Z，则X→Z

      D.若X→?Y，Y’包含Y,则X→Y’

     B

  2  已知关系模式R（A,B,C,D,E）及其上的函数依赖集合F={A→B,E→A,CE→D}则该关系模式的候选键是（    ）。

      A.  AE    B.BE   C.  CE     D. DE

     C

3  在关系模式中，如果属性A和B存在1对1的联系，则说（   ）。

      A． A?B     B.B?A     C.A??B     D.以上都不是

     C

 4  对于关系模式中的属性x、y若x→y且x存在真子集x'→y，则（  ）

         A.x完全决定y

         B.y完全函数依赖于x

         C.x部分函数依赖于y

         D.y部分函数依赖于x

     D

  5  对于关系模式中的属性X.Y.Z若X→Y,但Y!→X,有Y→Z，则（  ）

         A.Z传递依赖于X

         B.Z传递依赖于Y

         C.Z完全函数依赖于Y

         D.X传递依赖于Z

     A

6   如果实体X的存在依赖于Y的存在，且X主键的部分或全部从Y中获得，则X是（    ）

A.递归实体                                                 B.复合实体

C.弱实体                                                     D.超类实体

C

7  两个函数依赖集F和G等价的充分必要条件是（   ）

A.F=G                                                         B.F⁺=G

C.F=G⁺                                                        D.F⁺=G⁺

D

8  设有关系模式R(ABCD)，F是R上成立的FD集，F={A→B，B→C}，则属性集BD的闭包(BD)+为(        )

　　A．BD B．BCD

　　C．BC D．CD

 B

 二、填空题

1   人们已经提出了许多种类型的数据依赖，其中最重要的是（           ）和（           ）。

     函数依赖,多值依赖

 2   如果属性X和Y 是1:1的联系,则称X和Y之间的依赖关系为（           ）,记作（）。

     相互函数依赖,  X→→Y

 3   在关系模式R（U）中，如果Y函数依赖于X，但Y不完全函数依赖于X,则称Y（）依赖于X。

     部分

 4   部分函数依赖的定义是（                                   ）

     在关系模式R（U）中，如果Y函数依赖于X，且Y存在真子集也函数依赖于X

 5   传递函数依赖的定义（                                      ）

     如果Y函数依赖于X，Z函数依赖于Y,X不函数依赖于Y,则说Z传递函数依赖于x

 6   关系模式R有一个函数依赖X→Y，其中Y→X="假"，若存在X的真子集X1使X1→Y成立，则称Y（           ），否则称Y（            ）

     部分函数依赖于X，完全函数依赖于X

7  若F是最小函数依赖集，则其中每一个函数依赖的右部都是（    单一属性   ）。

 三、名词解释

1   部分函数依赖

     部分函数依赖：如果 X?Y ，但Y不是完全函数依赖于X，则称Y对X部分函数依赖。

 2   传递函数依赖

     传递函数依赖：对于关系模式R(U),设X、Y 和Z都是U的子集。如果 X?Y， Y?Z且 Y?X     ，则称Z对X传递函数依赖

 3   函数依赖

     函数依赖：设R(U）是属性集U={A1  A2  ........An}上的关系模式，X和Y是U的子集。若对R（U）的任一具体关系r中的任意两个元组t1和t2,只要 t1[X]=t2[X]  就t1[Y]=t2[Y] 。则称“X函数确定Y”或“Y函数依赖于X”，记作X?Y。

 4   完全函数依赖

     完全函数依赖:如果 X?Y ，且对于X的任何一个真子集X’，都有 X’?Y    ，则称Y对X完全函数依赖或者X完全决定Y 。

 四、 设有如表所示的关系，试给出其全部函数依赖及候选关键字。

      表

      工作证号     姓名       年龄         地址

      201          于得水      24          武汉

      202          田野          23         北京

      203          易难          21         天津

      204          周全          23         天津

      205          方元         22          南京

工作证号{姓名，年龄，地址}，姓名{工作证号，年龄，地址}

五、设有关系模式R(A,B,C,D),F是R上成立的FD集，F={D? A ,D? B},试写出关系模式R的候选键，并说明理由。

     答 ① R的候选键是CD。

         ② 理由：因为C.D在F中所有函数依赖的右端都没有出现，则C,D必是候选键中的成员属性。又因为{C,D}+.={A,B,C,D}，所以CD是唯一候选键。

          或者：从已知的F可导出D? ABD，再根据增广律，可得出CD? ABCD，且不存在任何其他属性集X使  X+={A，B，C，D}。因此CD是唯一候选键。即CD是唯一候选键。

六、   设有如下关系R1，R2，R3及其各自的函数依赖，试判断它们的最高范式是什么？

      R1(A,B,C)          {A → B,A→ C}

      R2(A,B,C)          {A B→C}

      R3(A,B,C,D)        {B →D,AB→C}

     第二范式

  七、 设有一个描述学校的关系模式，它包括的属性有：学号，姓名，所在系，系主任，课程名，成绩。在该校中：

      一个系有若干学生，但一个学生只能在一个系。一个系只有一名主任。一个学生可以选修多门课程，没门课程可以有若干学生选修。每个学生所学的每门课程都有一个成绩。

      试分析该关系模式中的函数依赖，并指出关系模式的候选键。

     答:  在该关系模式中，存以下函数依赖：

       学号? 姓名，学号?所在系，所在系?系主任，（学号 ，课程名）?成绩；系主任传递的依赖于学号；该关系模式的候选键为（学号，课程名），而姓名所在系则部分依赖于候选键。

 八、 设有函数依赖集F={AB→CE，A→C，GP→B，EP→A，CDE→P，HB→P，D→HG，ABC→PG}，计算属性集D关于F的闭包D⁺。

DHG

九、设有关系模式R(ABC)，F是R上成立的FD集，F={B→A，C→A}，ρ ={AB，BC}是R上的一个分解，那么分解p是否保持FD集F？并说明理由。

不保持，根据ρ ={AB，BC}，A→B，B→C，A→C，但不能保证B→A，C→A

 

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