魏子卿解决第二大地边值问题的基本思路

      作为一个大地测量工作者，魏子卿十分关注大地测量的进展，经常思考大地测量还有哪些问题需要研究，中国大地测量还有哪些问题尚待解决。

      第二大地边值问题，是他近年来特别思考和研究的问题之一。代表地球数学表面的大地水准面在大地测量学中占有极重要的地位，确定大地水准面是大地测量学的基本任务之一，这一任务当前主要是通过解第三大地边值问题完成。经典的第三大地边值问题（Stokes 问题）是，给定大地水准面上的重力异常，确定大地水准面高和垂线偏差。为此，需要将地面重力用大地水准面至地面的高程（正高）归算到大地水准面，而为了知道正高，又必须进行水准测量。

    当今，用空间技术可以精确测定从参考椭球面至地面的高程（大地高），这样用大地高可以将地面重力扰动延拓至参考椭球面。已知地心椭球面上的重力扰动，通过解第二大地边值问题可以确定大地水准面高，用这样得到的大地水准面高和测量的大地高，很容易得到正高，从而可以代替繁重的水准测量。鉴于它的重大实用价值，自2006年以来魏子卿以很大精力专注于第二大地边值问题的研究。

    魏子卿解决第二大地边值问题的基本思路是：为使扰动位满足拉普拉斯方程，将参考椭球以外的地形质量按赫尔默特第二压缩法压缩于边界面（ 参考椭球面）上，将地面重力扰动延拓到边界面作为边界值，然后用边界值推求边界面外部的扰动位，进而将其转换为大地水准面高和垂线偏差。 他提出了解决第二大地边值问题的整套公式，包括扰动位函数公式、扰动位变换为大地准面高和垂线偏差的公式、压缩地形质量对重力的（直接）影响和对引力位的（间接）影响，以及地面重力扰动到参考椭球面高的 延拓公式（同样适用于重力异常的延拓）等，其中多数公式是首创性的。 第二大地边值问题的恶研究，丰富和发展了确定大地水准面的理论。

---------------------------------------------------------------

以上文字的来源(个别的标点符号、字，有改动) ：

佚名. 魏子卿传略.[M]魏子卿.魏子卿院士文集（ 上卷）.北京:测绘出版社,2017:VI.

--------------------------------------------------------------

相关论文选目（籍利平20219-06-10整理，来源于中国知网） ：

• [1]杨正辉,魏子卿,马健.第二类连带勒让德函数及其一阶、二阶导数的递推计算方法[J].武汉大学学报(信息科学版),2020,45(02):213-218.

• [2]马健,魏子卿.利用Molodensky理论求解第二大地边值问题[J].武汉大学学报(信息科学版),2019,44(10):1478-1483.

• [3]马健,魏子卿,任红飞.确定似大地水准面的Hotine-Helmert边值解算模型[J].测绘学报,2019,48(02):153-160.

• [4]马健,魏子卿.近区地形直接与间接影响的棱柱模型算法[J].测绘学报,2018,47(11):1429-1436.

• [5]马健,魏子卿,沈忱,彭克曼.地形改正与地形直接影响的转化关系[J].测绘科学技术学报,2017,34(03):245-250.

• [6]魏子卿.关于国家大地坐标系统和高程系统[J].科技导报,2013,31(11):3.

• [7]翟振和,魏子卿,吴富梅,任红飞.利用EGM2008位模型计算中国高程基准与大地水准面间的垂直偏差[J].大地测量与地球动力学,2011,31(04):116-118.

• [8]魏子卿.大地水准面短议[J].地理空间信息,2009,7(01):1-3.

• [9]刘光明,魏子卿,唐颖哲,宋小勇.维持中国地心坐标系的基准站数据处理[J].测绘科学,2008(04):35-38.

• [10]魏子卿.GPS重力位水准[J].大地测量与地球动力学,2007(04):1-7.