紧接上文：

Materials Studio官方教程：CASTEP——预测锗的热力学性质【1】

4、显示声子散射和态密度

声子散射曲线显示出声子能量沿着布里渊区高对称性方向对q向量的依赖性。此信息可以从单晶的中子散射实验中获得。只有为数不多的材料可以获得该信息，所以理论散射曲线有助于确定建模方法的有效性，以证明从头算方法的预测能力。在一定情形下，可测量态密度而不是声子散射。此外，在隧穿实验中可以直接测量与声子DOS直接相关的电子-声子相互作用函数。因此，能够从第一性原理计算声子DOS是很重要的。Materials Studio可以从任何.phonon CASTEP输出文件中产生声子散射图和态密度图。这些文件隐藏在Project Explorer里，但每个带有PhonDisp或PhonDOS后缀的.castep文件都会生成.phonon文件。

提示：在计算声子DOS时，仅使用Monkhorst-Pack网格上声子计算的结果。

现在，使用之前的计算结果创建声子散射图。

从菜单栏中选择Modules | CASTEP | Analysis，打开CASTEP Analysis对话框。从性质列表中选择Phonon dispersion。确定结果文件Results file选择框中显示的是Ge_PhononDisp.castep。

从单位Units下拉列表中选择cm-1，并从图像类型Graph style下拉列表中选择Line。

按下View按钮。

在结果文件夹中创建了一个新的图形文档Ge Phonon Dispersion.xcd。它应与下图相似：

声子散射的实验图如下所示：

预测的频率可从Ge_PhononDisp.castep文件中得到。

在Project Explorer中双击Ge_PhononDisp.castep。按下CRTL+F键，搜索Vibrational Frequencies。

即显示结果文件中的如下部分内容：

注意：由于起始模型的结构存在细微差异，因此得到的结果可能与所示结果略有不同。

每一个q点和每一个分支（纵向光学或声学(LO/LA)、横向光学或声学(TO/TA)）的频率以cm^-1为单位表示，同时也给出了q点在倒易空间中的位置。高对称性点Γ、L和X在倒易空间中的位置分别为(0 0 0)、(0.5 0.5 0.5)和(0.5 0 0.5)。

预测的频率和实验的频率（以cm^-1为单位）如下：

总体来说，计算的精度是可以接受的。通过使用更密集的SCF k点网格进行计算，可以获得与实验结果更好的一致性。

现在创建声子态密度图。

从CASTEP Analysis对话框的性质列表中选择声子态密度Phonon density of states。使Ge.xsd为当前文档，并确定Results file 选择框中显示的是Ge_PhononDOS.castep。

将DOS display设置为Full。单击More...按钮，打开CASTEP Phonon DOS Analysis Options对话框。从插值方法Integration method下拉列表中选择插值Interpolation，将精度等级Accuracy level设置为Fine。单击OK按钮，在CASTEP Analysis对话框中单击View 按钮，创建了一个新的DOS图表。

选择插值方案以获得DOS的最佳表示；另一种设置是展宽smearing，生成的DOS细节过少。

创建了一个新的图表文件Ge Phonon DOS.xcd，它应当与下图相似：

5、显示热力学性质

在CASTEP中的声子计算可以用来评价准谐近似下晶体的焓、熵、自由能、晶格的热容对于温度的依赖性。可以用这些结果和实验数据（如热容的测量值）相比较，或用于预测结构经过不同修正后的相稳定性或相变。

所有与能量相关的性质均绘制在同一曲线图中，并包含了零点能的计算值。热容被单独绘制在图表文件的右侧。

注意：熵以TS乘积的形式表示，以便与焓进行比较。

现在使用声子计算的结果创建热力学性质图表。

在CASTEP Analysis对话框的性质列表中选择热力学性质Thermodynamic properties。使Ge.xsd为当前文档，确定Results file选择框中显示Ge_PhononDOS.castep文件。

勾选德拜温度Debye temperature复选框，单击View按钮。

在结果文件夹中创建了两个新的图表文件Ge Thermodynamic Properties.xcd和Ge Debye Temperature.xcd：

没有非谐性的实验结果(Flubacher et al., 1959)表明，在高温极限的Debye温度是395(3)K。模拟计算得到的Debye温度是396 K，与实验值相符。

总体来说，实验曲线和CASTEP得到的曲线非常相似。在25K左右有一个凹陷处，德拜温度的最低值为255K，这与CASTEP预测的结果完全一致。使用本教程中的计算设置，在非常低的温度下曲线的形状不够精确。需要对低频声学模式进行更好的采样，这可以通过在声子态密度计算中使用更精细的Monkhorst-Pack网格来实现。

6、显示原子位移参数

原子位移参数，也称为温度因子，可以通过声子计算来估计，并在可视化工具中以椭球状显示。

在CASTEP Analysis对话框的性质列表中选择热力学性质Thermodynamic properties。使Ge.xsd为当前文档，确定Results file选择框中显示Ge_PhononDOS.castep文件。

单击为结构分配温度因子Assign temperature factors to structure按钮。

此操作向每个原子添加有关各向异性温度因子的信息。可以使用Properties Explorer查看这些值。本教程中产生的B因子值为0.545 Ų，与实验结果非常一致（介于0.52和0.55 Ų之间）。

要将温度系数可视化为椭球体，打开Display Style对话框的温度因子Temperature Factor选项卡，然后单击Add按钮。即已显示了椭球体，但它们可能会被倒易空间对象遮挡。通过在Display Style对话框Reciprocal选项卡上取消勾选显示倒易晶格Display reciprocal lattice复选框，可以隐藏倒易空间对象。

本教程到此结束。

参考文献

Flubacher, P.; Leadbetter, A. J.; Morrison, J. A. "The heat capacity of pure silicon and germanium and properties of their vibrational frequency spectra", Phil. Mag., 4, 273-294 (1959).

【系列教程】

Adsorption Locator模块——定位SO2分子在Ni(111)表面的吸附位置【1】

Amorphous Cell模块——演示如何将分子填充到现有结构中【1】

CASTEP模块——利用第一性原理预测AlAs的晶胞参数【1】

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