· 编者按 ·

如果说“力”这个概念最能代表牛顿的贡献，那么“场”这个概念就是麦克斯韦的最大贡献。物理学中的“力”还多少让人通过肌肉用力、物体落地或空气密度涨落等现象来感知、推理与想象，而“场”所需要的推理与想象则前进了一大步，而这一大步带来的成就几乎是魔法性的。物理学家推理出了感官之外抽象的真实存在，比如“看到了”看不见的红外光与X光，在这个意义上，物理学家拓宽了我们的感官。麦克斯韦理论非但没有破坏人们对七彩阳光的美好想象，还唤起了人们对全光谱的认知与想象。有理由认为，在麦克斯韦之前，我们几乎就是“色盲和弱视”。
另外在麦克斯韦之前，我们认为物质存在的形态都是粒子。麦克斯韦发现了一种新形态的物质，那就是“场”(电磁波)。后来的量子力学，又统一了这两种粒子形态的物质和场形态的物质。
有关麦克斯韦工作对物理学的意义，可进一步阅读杨振宁先生去年发表的文章《麦克斯韦方程和规范理论的概念起源》。

作者  Robyn Arianrhod*
翻译  石云、LiuChen
校译  雨遇

麦克斯韦电磁学经典著作《电磁通论》中文版，北京大学出版社出版，戈革译

作者Robyn Arianrhod以此文向麦克斯韦致敬。麦克斯韦发现了光是一种电磁波, 他也许是继爱因斯坦、牛顿之后最重要的物理学家了。

那座孤独的墓穴位于苏格兰西南部罗门湖(Loch Ken) 附近一个小型的破落石材教堂中。当你偶尔路过，也许会觉得这里埋着一个不知名的当地贵族，直到你仔细辨认，读出花岗岩墓碑上刻着的名字--詹姆斯·克拉克·麦克斯韦（James Clerk Maxwell）。这里是一个伟大物理学家最后的安息之地，正是他发现了光是一种由磁脉冲与电脉冲相互激发而产生的波。他在150年前的这个发现打开了现代无线通信的大门。

如果要让物理学家谈论一下他们心中的英雄排行榜，麦克斯韦肯定位列前三，另外两位应该是牛顿和爱因斯坦。但如果要说被公众纪念的程度，麦克斯韦似乎有些落后。爱因斯坦的照片众所周知，而牛顿的追随者一般会涌向他在威斯敏斯特的墓地。但很少有人能认出麦克斯韦的面孔，或者知道那座破败教堂内被人遗忘的墓地。

这相当令人惋惜，因为麦克斯韦可以说是科学史上一个非常可爱的人，一个愿意真诚地给朋友死去的小狗写吊唁信的人，一个先后耐心护理自己垂死的父亲和妻子的人，并且经常牺牲自己的时间到为手艺人开设的新型“工人大学”里当志愿者，你怎么会不喜欢这样一个人呢?正如他儿时的朋友和传记作者刘易斯·坎贝尔所言：他尽管有点古怪，但善良慷慨，是“曾经活过的最棒的人之一”。

麦克斯韦出生在爱丁堡，在位于Glenlair的家族领地长大，那里离他死后埋葬的教堂不远。他是家中独子，自从八岁时母亲去世后，麦克斯韦便与父亲相依为命。二十四岁时，父亲去世，他成了Glenlair的领主。

他对万物运作机理的狂热和对自然的热爱，自然而然地延伸为对物理学的兴趣。他同时也是一个很有天赋的数学家，14岁时便发展了一个新的方法来构造特殊几何曲线。通过他父亲的推荐，这一工作被爱丁堡皇家学会注意到了，后者称“该方法简洁优雅”，值得在他们的会议论文集里出版。二十几岁时，麦克斯韦就用牛顿定律从数学上证实了土星环并非实体，而是像望远镜里看到的那样，由许多小块物体构成。这项工作为他赢得了剑桥大学的一个奖项，并在一个世纪后的二十世纪八十年代被旅行者号探测器所证实。

麦克斯韦也喜爱语言文字，他是一个诗人和文笔清晰的科学写作者。在解决那个时代最重要的科学问题，即如何理解电磁效应时，他融汇了自己对数学和语言文字两方面的直觉。

牛顿重力定律假定重力瞬时作用在距离上，没有任何中间媒介

人们一般不会考虑在科学理论构造中语言的重要性，然而语言文字的确清楚地塑造着人们对世界的感知。比如那些只会用简单的句子描述“雪”的以英语为母语的人，如果置身阿拉斯加的因纽特人中，面对阿拉斯加美丽的雪景一定会感到词穷句乏，不知如何形容。语言文字有时也表达一种偏见或封闭的态度，比如，我们是否总将荒野描述为美丽的或险恶的?

如果日常语言都是如此主观，那么科学语言呢?科学的指导原则是客观的，科学家必须就实验的结果达成一致，而不考虑个人的信念。同时，科学位于现实与语言两个尖端之间：一端是现实究竟是什么，另一端是我们描绘的现实。麦克斯韦的天才就在于意识到了问题，并致力于寻找正确的数学语言来缩短现实与语言描绘之间的差距。下面我们将迅速简短地回顾这一过程。

首先让我们看看当时的背景。当麦克斯韦走进画面时，物理学是什么样子的?
他出生在1831年，这算吉兆。同年，自学成才的英国物理学家法拉第（Faraday）做出了一项惊人发现：当他将一块磁铁滑过一个线圈时，观察到线圈迅速流过了一股电流，这个过程并不需要电池。而十年前，丹麦物理学家汉斯·奥斯特已发现了逆向的过程，即当变换电流时，旁边的罗盘磁针会跳动，好像变化电流本身就是一个磁铁一样。

电学与磁学之间的神秘作用被称之为电磁力。没有人知道这种力是如何在线圈与磁铁之间传递的，大多数物理学家都认为是瞬时作用的，像重力、磁力和静电力那样，看上去没有任何中间媒介。苹果瞬间就落向地面，铁钉放在磁铁旁时立马被吸引过去，两个电极之间也是立即就相互吸引或排斥。

这种远处的瞬时过程被冠以“超距作用”，物理学家给它们起这样一个名字时，其实是在玩文字游戏。这只是一个直观想法，似乎也被数学所证实，比如牛顿的平方反比定律(两个物体之间的引力随着两者之间距离的平方衰减)，我们不需要考虑引力如何从太阳传到地球上，就可以得到星球的运行路径。如果数学上不需要考虑引力在空间的移动就可以有效计算，那么引力是否真的有超距作用呢?

尽管大部分牛顿的门徒都是如此认为的，但牛顿本人并不这样认为，超距作用让牛顿大为头疼。在17世纪早期，许多学者就放弃了牛顿的整个理论，因为他们没法想象引力如何瞬间穿过虚无空旷的巨大空间而不需要任何中间媒介。但牛顿定律却非常有效，除了描述星体运动外，牛顿定律还能准确预测诸如哈雷彗星的返回日期和海王星的存在(根据天王星轨道的偏离来推测的)等现象。因此，超距作用就被认为是不证自明的了。在牛顿给出他的理论近一个世纪后，1785年，法国物理学家库仑（Coulomb）证明了两个带电粒子之间的静电力遵守和引力一样的平方反比律，这使得超距作用的观点更被强化了。

十九世纪电磁学的发现使得整个图像变得更加复杂。大多数物理学家都是牛顿信徒，认为超距作用仍然适用。

法拉第，发现了电磁感应现象，他认为电磁力不可能在没有中间媒介的条件下发生作用

而法拉第不这样认为，这位电磁学的共同发现者认为电磁力透过空间时肯定是一步一步进行传递的，就像吹过农田的微风依次扰动每个庄家茎秆一样。他的确已经使用了“场”来描述磁铁与电流周围的空间，并想象着场是由电源和磁源发射出来的力线组成。他也不相信引力能超距作用，并且清楚地知道牛顿从来不认为仅仅因为这个概念在数学上意味着超距作用，它就是真实的。“牛顿并非牛顿信徒”，法拉第曾经这样打趣地说道。

但十九世纪牛顿信徒占据统治地位，他们的数学公式对于静电力、磁力和引力都卓有成效，没有理由不同样也运用到电磁学中。英国皇家天文学家乔治·艾里总结道：“我难以想象任何人···在简单明了的牛顿式作用与其他任何像力线一样模糊的作用之间做出选择时会有片刻犹豫······”

这就是麦克斯韦从剑桥毕业并开始发展一套解释电磁学的理论时所处的知识背景。他仔细考虑了双方的争论。法拉第所描述的一些力线的想法让他产生了共鸣。他只有两岁时，一次惊讶地发现，当他在一个房间拉住一根绳子时，另一个房间里的铃铛就会像魔法一样摇响。后来他发现了绳线所穿过的墙壁上的那些小孔，于是拽着父亲跑遍整栋房子，激动地将小孔指出来。

许多年后他回忆起那些系铃铛的绳线，这使他更加相信，就像铃铛需要绳线一样，电磁效应也一定通过一种场媒介来作用。

法拉第缺少正规教育，所以无法将场概念用数学语言表达出来，因此艾里认为他关于场的想法是模糊的，当时也很少有主流物理学家足够注意到这个场的想法。麦克斯韦相信，如果他可以找到正确的数学语言来描述法拉第对电磁物体周围的力的精确测量结果，那些牛顿学说的信奉者也许会重新考虑他们的异议。

对麦克斯韦而言，语言是解开电磁学本质的关键。麦克斯韦认为物理学家对语言的选择，部分是受他们思考方式影响的，不论是倾向于主要用数学语言，还是倾向于借助一些具体的图像。每一种方式都有其优点和不足。

这是后来麦克斯韦在给英国科学进步协会的一场演讲中总结出的。(译注：麦克斯韦的演讲可见https://ebooks.adelaide.edu.au/m/maxwell/james_clerk/five-of-maxwells-papers/contents.html。)他还说：“自然数学家”可以“快速抓住数学关系的含义”，但物理学的问题在于，这样一个思考者总是不大关心“满足这些数学关系的量是否存在于真实的自然中”。麦克斯韦也许在这里也在指那些用数学来证明像超距作用这样的有“魔法”概念的人。

另一方面，一些科学家需要具体的图像来使他们的方程更加生动，便于理解。麦克斯韦认为这些思考者“除非把他们的全部精力都倾注在他们想象的场景，否则，他们就不会满足。他们得知星球穿过空间时的速率，同时经历一种心旷神怡的兴奋。他们计算天体之间的引力，并能感觉自己的肌肉因为这些计算而紧张。对这些人而言，动量、能量和物质等概念不只是科学探索的抽象表达，它们是强有力的文字，像儿时的记忆一样搅动着他们的心灵。”

麦克斯韦同时采用了这两种思考方式。

为了探索法拉第关于场的想法，麦克斯韦从寻找类比开始，找出“有力量的词语”来推想出具体的物体图像。在他的第一篇关于电的文章中，他给出了法拉第想象的围绕磁铁和电荷周围的力线如何可以用流线的类比作为模型。这些流线就像人们在流动的河流中看到的漩涡一样。流体的数学形式早在18世纪就被研究了，而麦克斯韦改写了这些方程，借此来拟合法拉第在测量磁铁和通电电线周围空间的力时收集到的精确数据。

麦克斯韦将自己关于流线的文章寄给了法拉第。那时的法拉第已经65岁，对主流学界拒绝自己的想法仍然感到非常沮丧。他非常高兴收到这个不知名的25岁青年的信。他回信给麦克斯韦说自己“从未与一个有你这样思考习惯和思考模式的人交流过。”他问麦克斯韦是否可以用“共同语言”来表述自己的工作，而不只这种 “天书”一样的数学语言，这样他才能理解。

在接下来的五年里，麦克斯韦发展出各种机械模型的数学描述。他用这些机械模型协助自己想象场如何传递变化着的的电磁力。但他感到这些模型都不可能是电磁学的正确理论。接下来的问题还是关于语言：麦克斯韦将法拉第的场描述为一种流体或者热流或者像机械齿轮和飞轮那样的作用，而这一切都是在没有事实证据下进行的假设。麦克斯韦对这点非常清楚。

他曾说过，类比在构建理论时像脚手架一样有用，但不该被错当作事实本身。根据手里的模型获得了一种数学洞见，麦克斯韦这时可以拆除他的脚手架了，从头开始构造理论。他花费了三年多的时间，试图仅用已有的物理原理和像法拉第这样的物理学家通过实验获得的数据来构造一个数学理论。1865年，麦克斯韦终于可以用一套“偏微分方程”来描述所有关于电磁学的已有知识了，这本身就是一项惊人的壮举。接下来，他结合自己的公式，完成了一项数学推导。

非比寻常的事情发生了······

他发现自己看到的是一种横波的数学形式，像那种沿着拨弦传播的横波。

麦克斯韦越来越兴奋，他意识到他推导出的电磁波与光波有完全相同的特性——同样的形式，同样的速度。这种数学巧合太美妙了以至于很难忽视。在1865年的文章中，他轻描淡写地宣告了自己的胜利：“我们有强有力的理由得出以下结论：光本身，包括辐射热和任何其他辐射，都是一种电磁波。”

作为数学家和诗人的詹姆斯·克拉克·麦克斯韦

麦克斯韦方程似乎一下子解决了物理学中的两个重要难题：电磁如何在空间传输和光的本质是什么。

正如爱因斯坦后来对这一发现的评价：“想象一下在这激动人心的时刻，麦克斯韦的感受!世上只有极少数人被赐予这种体验。” 如果麦克斯韦是正确的，那么他也就为法拉第做了辩护：电磁并非超距作用，而是通过场来作用，这种场的起伏像波一样传播。正如弦上的波以一系列频率振动一样，电磁波也有不同的频率，其中一些频率，我们称作光。

这种振荡的光波是由电场和磁场的相互激发产生的。就像“墨西哥人浪”穿过运动场一样：一排球迷站起来然后再坐下，接着另一排球迷完成同样的动作。在电磁波传播时，运动场上充满电场和磁场，彼此相互激发。

那么麦克斯韦用数学方程描述的波真的存在吗?为了证实这一点，人们需要证明可以从电脉冲和磁脉冲中产生电磁波。德国物理学家赫兹担起了这一挑战。他搭建了一个电路，使得电火花可以在两个铜把手构成的放电间隙之间来回跳动。根据麦克斯韦的理论，变化的电流可以产生电磁波。

在几米远的地方，赫兹搭建了一个接收器，用于检测电磁波信号。这是一个有放电间隙的线圈，但是没有电源。赫兹接着用振荡器产生电火花，出乎意料的，屋子的另一端，另一组电火花在接收器上开始振荡。

海因里希·赫兹证实了电磁波确实存在

为了证明这些电火花是由电磁波携带的能量产生的，赫兹把他的振荡器对准一个金属屏。如果振荡器确实产生了波，金属屏就会反射入射波。反射波和原先的入射波会形成一系列“节点”，那里两个波相互抵消，就像两块鹅卵石扔到池塘里激起的两个波浪相遇时的情形。赫兹移动他的仪器时确实观测到一些中性位置，这必定就是节点。赫兹测量了相邻节点的距离，得到了辐射的波的波长。

这一年是1887年，距离麦克斯韦电磁理论的发表已经过去20多年。赫兹产生了第一个精心设计的无线电波，它的传播速度与光速相同，但是频率和波长不同。它属于我们今天称之为电磁波谱的一部分。

令人遗憾的是，麦克斯韦并没能等到赫兹证明他的理论的那一天，他也没看到自己的数学场分析带来的众多成果。今天，我们不仅用麦克斯韦建立的数学场分析来谈论电磁场，也用来谈论引力场和量子场。

一百五十年前，麦克斯韦的理论曾饱受争议，他的许多同行都拒绝教授他的理论。批评者，例如麦克斯韦的朋友开尔文勋爵，认为数学语言可以用来描述实在之物、类比以及模型，但其本身不可能揭示物质世界的新知识。

然而今天，爱因斯坦的公式E=mc∧2成为一个最著名的例子，证明了数学语言在揭示未知真理的巨大力量。尽管爱因斯坦并没有着手证明能量和物质本质上相同，但他的公式里早已经反映了这一点。

类似的，麦克斯韦没有对光的本质进行任何假设，但以光速传播的数学形式的波就隐藏在他的电磁公式中。它们并非像普通波那样通过水或空气的介质进行传播，而是电场强度与磁场强度不断改变的纯数学波。麦克斯韦放弃他早期的关于电磁波的具体模型，他似乎本能地知道，在未知之地，数学的想象让我们更接近物理的真实。正如他指出的，在那个隐秘、模糊的区域，思想与事实相结合。

腼腆而诗意的麦克斯韦也许没能获得爱因斯坦那样的声誉，但在刚刚过去的2015年国际光年，他理应得到纪念。你至少可以穿一件大学物理系学生偶尔会穿的那种T恤，上面印上：“神说···麦克斯韦方程··于是就有了光”。

*Robyn Arianrhod是莫纳什大学数学科学学院的高级研究员，研究领域包括广义相对论和数学科学史。

文章转载自微信公众号“赛先生”，原题《纪念光之父——麦克斯韦》英文原载Cosmos magazine，“赛先生”经授权翻译。

原文链接

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