线性代数矩阵Determinant的中文名称问题

岳中琦

自2019年1月，我开始了给香港大学工程学院一年级本科生学生，用英文讲授线性代数（参见，http://blog.sciencenet.cn/blog-240687-1168550.html）。内容包括四个部分：(1) System of linear equations；(2) Vector； (3) Matrix；(4) Determinant。

前三部分对应的中文分别是：(1) 线性方程组；(2) 矢量；(3)矩阵。它们好理解。但是，第四部分的Determinant已有的中文名称为行列式，我感到行列式与Determinant应该不相互对应的。

Determinant应该被称为矩阵的决定值（或决定量）。这是因为，Determinant是将方型矩阵按照确定的计算规则计算出来的一个数值。并且，每一个方型矩阵仅有唯一Determinant（决定值）。Determinant（决定值）是否等于零，决定了它所对应的方型矩阵是否存在逆矩阵，也决定了以该方型矩阵为系数矩阵的线性方程组是否存在唯一解。

一个Determinant等于零（0）的方型矩阵是没有逆矩阵，所对应的线性方程组也是不存在唯一解。一个Determinant不等于零（0）的方型矩阵一定有逆矩阵，所对应的线性方程组也一定存在唯一解。

行列式的字面意思应该是每一方型矩阵的行与列（或纵与横）排列方式，难以有任何决定了方型矩阵是否存在逆矩阵的意思。

将矩阵的行列式称为矩阵的决定值（或决定量）一定会有利用学生的理解和应用。

2021年3月25日20：16写成于港大602办公室