本科一年级大班线性代数的多媒体教学

岳中琦

去年（2018年）的二月，我们系主任安排我，在2018年-2019年的新学年，与我们系一位资深教授一道开始讲授，我们工程学院大学一年级的线性代数。工程学院每年总共有大约700位大学一年级的本科学生。由于教学安排的改变，我们系需要讲授这门线性代数课。作为资深教员，我总是乐于承担系里急需要讲授的课程任务http://blog.sciencenet.cn/blog-240687-1157213.html；http://blog.sciencenet.cn/blog-240687-1027758.html。

这门课原来是由我们工程学院的电机电子工程系的一位教员讲授。在他的协助下，我了解了这门课教学的基本情况，增加了能够讲授好这门课的信心。我曾经在2003年9月到12月，给我们系的本科二年级学生讲授过这门课。当年是用在透明塑料薄片上写字，再用投影仪透射到屏幕上，讲授这门课的。它的效果不好。现在，我使用了计算机多媒体（ppt）来讲授这门课。这个讲授方法可参见博文“英语多媒体图像讲课法：以岩土力学为例”http://blog.sciencenet.cn/blog-240687-841660.html。

我主要讲授线性方程系统、向量线性空间、矩阵和行列式这四个方面的基础内容。具体内容如下图所示。

院里安排我在9个小时教学时间内，完成这些内容的讲授任务。另外，我还需要在第一堂课时介绍这门课的教学安排。因此，我需要在8个小时内，把这些内容都给所有上课学生听明白，这个讲授任务应该有相当难度。好在现在有多媒体和接触式手写计算机屏幕。我就花了不少时间，充分准备了课堂讲授用的、动画式ppt文件。我做了5份ppt课件，页数分别是21、97、58、96和48。ppt课件总页数为320页。在课堂上，平均每页投影内容，需用大约1.5分钟时间讲解。

在课堂上，我将每堂课的讲授线性代数的每个公式和符号都一步一印的书写在巨大投影仪屏幕上，边动画显示边讲解。这让学生看的清清楚楚，听的清清楚楚。这可能达到了，我1981年在北大大教室课堂上学习这门课时候，教员用白色粉笔手写数学公式在黑板上的一样效果。接触式手写计算机屏幕也让我可以立即在屏幕上，手写我想写的补充和解释公式和线条等。这如下图所示。

我分别在每周二和周五的上午、下午给两个班讲授这些线性代数知识和技能。每个班的学生人数在160人左右。由于充分地利用了现代多媒体和计算机工具，我感到今年的线性代数讲授取得了较为理想的效果。不少同学都能立即理解和明白这些线性代数知识了。三百多人课间作业百分制成绩的平均分数为86分，标准方差为17。

当然，学生仅仅在课堂上理解和明白了还是不够的，这会很快就忘记的。我们还提供了不少小班辅导课，在辅导老师的讲授和协助下，学生做了不少线性代数的练习题，以加深理解、充分掌握和记得这些数学知识和技能。这次线性代数的讲授和教学也让我对相关数学知识有个更加系统、深刻和精细的理解和掌握。

在此，我感谢我们工程学院电机电子工程系的那位教员同事，他的大力协助让我顺利完成了这次线性代数的教学任务。我也感谢我们系另外一位同事，他乐意替换我讲授《工程地质》这门课。我也感谢香港大学的领导，让我们有最先进、方便和舒适的现代科技装备的教室和教学条件。

2019年3月20日11：50写成于港大602办公室