2015年4月11日上午在清华大学FIT大楼多功能厅举办的张钹院士从教57周年学术研讨会上，

王飞跃向张钹院士赠送了第一部《Probabilistic Graphical Models: Principles and Techniques》的

中文版《概率图模型: 原理与技术》，此书翻译费时五年

未识的商空间：张钹老师八十生日纪念

王飞跃

      在中国智能科学和技术领域，张钹老师是我十分敬重、交往最早，也是交往最深的学者之一。张老师在智能科学与技术方面有深厚的学术功底和真知灼见，为晚辈学者树立了一个杰出的榜样。从张老师的身上，我看到了国内学者的风骨、精神，以及对科学的执着，对名利的淡泊。在张老师身上，我还学习了许多为人处事的道理，可惜学的不好，但也获益匪浅。值此张老师杖朝之年，回想近二十多年的交往和影响，随记一些身边发生的与张老师相关的小事，以此纪念并祝张老师八十岁生日快乐，身体健康，万事如意！

上世纪90年代初，因为联系国际专家、帮助筹备和组织第一届华人智能控制世界大会，通过华中科技大学一位在张老师实验室访问过的老师，我有幸认识了张老师。但直到1993年赴清华参加会议，我才与张老师第一次见面，还了解到曾在我们实验室做过一年访问学者的孙增圻老师，与张老师同系同实验室工作，感觉更亲近了。

但真正了解张老师的为人和工作，还是1995年春张老师来我主持的亚利桑那大学机器人与自动化实验室访问之后。

张老师来亚利桑那大学访问的时候，我刚买新房不久，非常空，所以邀请张老师访问期间住在我家；正好方便一同开车去学校，下班一同回家。当时张老师珍惜时间，工作刻苦，历历在目，给我留下了极深的印象。

       往往车一开到学校，张老师办公室不进就直奔图书馆，而且常常一呆就是一整天。我自己是一个非常喜欢图书馆的人，但比起张老师来，只能自叹不如！就连学校里其他教授，虽然与张钹老师接触不多，但也印象深刻。记得当时系里正从事人工智能专家系统研究的Terry Bahill 教授对我说：张教授与其他中国学者不同，是位非常Serious Scholar (严肃的学者)，理论水平极高，研究很有深度，而且非常Upto date (深知当前学术潮流与趋势之意)。相信这也是张老师花如此多的时间在图书馆的自然结果之一。就连傍晚在家旁边的Sabino Canyon国家公园散步时，讨论的话题还是学术问题。

         当时，张钹与张铃老师刚在IEEE Transactions on Neural Networks发表了《Programming based learning algorithms of neural networks with self-feedback connections》论文，应是大陆学者在此杂志上发表的最早论文之一。该文证明：当把神经网络作为关联记忆（Associative Memory）时，学习问题可以转化为优化问题，因此许多非常成熟的算法可以直接应用于学习问题，而且算法复杂性较低。值得注意的是，张老师的文章与Vapnik“支持向量机（SVM）”方法的论文同年发表。他提出的“吸引域半径”最大化的方法，与“最大间隔”解在思想与方法上有很强的内在联系，几乎同工异曲。不过当时我的主要兴趣不在神经网络，而是Neuro-Fuzzy网络和语言动力系统（LDS）。回想起来，很可惜没有在此问题上与张老师一起下功夫。当时，我的第二位博士毕业生Kim刚完成Neuro-Fuzzy网络的博士论文，我们相关的论文也已发表，完全能够也应该把这几个方向串起来探讨。其实就是今天，相信这还是一个值得研究的方向。

访问期间，张老师送我一本他与弟弟张铃教授1990年出版的中文专著《问题求解理论及其应用》。我对其中的商（Quotient）空间理论十分感兴趣，认为是解决多粒度计算的一个十分有前景的方法。而且，Pawlak教授于1991年利用等价关系正式提出的粗糙集Rough Set理论实质上就是商空间思想的一个具体的体现。后来，我的学生祝峰研究覆盖粗糙集时，我一直希望能与LDS和更广义的商空间联系起来，并做了初步的尝试。没有想到的是，祝峰相应的硕士论文，经Pawlak推荐发表之后，今天居然成了我们引用次数最高的论文之一，祝峰也成为这一领域的国际权威。然而，我至今仍然认为商空间的重要性与意义没有被认识，需要进一步的研究探索，发挥重要作用。

1995年是我全力从事Day Trader自动和半自动算法交易实践与研究的一年。焦点是希望把逻辑编程（Logic Programming）式的符号求解问题方式转化成微分或差分式的数值求解问题方式，因此提出了LDS方法，想通过数值的方法把封闭世界的开环逻辑推理与开放世界的闭环反馈控制机理结合起来。恰好张老师是从自动控制专业转向人工智能的问题求解研究，与自己有相同的背景，更能理解我的方式和目标，所以当时多次向张老师请教相关问题。可惜访问的时间太短，LDS的许多问题至今没有解决，希望将来能有突破，也为当年的讨论画个句号。

1997年回国合作之后，我立即找到张老师，请他和黄琳等老师做我的顾问，帮助自己开展与科龙集团和中科院的科研合作。这期间，张老师给了我很大的帮助。

值得一提的是，2000年初前后，张老师还向我推荐了几位非常优秀的清华学生，其中2位还是张老师福建小同乡。其中一位告诉我，张老师曾以数理化“三个一百”考上清华，成为家乡的传奇故事。这两位学生目前在美国都十分成功，一位帮我完成了最初的垂直搜索系统ASKE设计和原型构造，为我从事社会计算打下了数据基础；一位成为我嵌入式团队的骨干，帮助开发特定应用实时嵌入式操作系统ASOS, 后来去西雅图的微软工作，负责一个可穿戴装置研发部门。

2014年春，张老师邀请我参加在他家乡福州举办的中美工程研讨会。福州之行，我再次深感张老师心中把智能技术的理论与实践结合起来以产生实效的殷切希望，还有他终身学习、不断探索的钻研劲头。作为后辈学人，张老师为我们树立了一个杰出榜样，值得我们学习。

从一个简单的进口机械臂，发展到一个智能技术与系统的国家重点实验室，再到今天的国家实验室，张老师至今已走过了一段十分辉煌的学术生涯。中国计算机学会将2014年的CCF终身成就奖授予张钹老师，表彰他在“人工智能和智能控制”方向的开创性贡献，是真正实至名归。

有幸能与张老师有这样一段忘年之交，对自己的学术和个人生涯都有十分重要的影响。在此衷心对张老师表示感谢，并再次祝贺张老师八十生日：身体健康，生活快乐，万事如意！