关于机器人课教学的＂三境界＂实践简忆

王飞跃 

（复杂系统管理与控制国家重点实验室）

图中照片拍摄于 1991年亚利桑那大学机器人与自动化实验室。图中三个机器人，最前方为一个教育机器人，皮带驱动；背后一个机器人，看不到整体，可看到PUMA四个字母；头顶可以看到PUMA的前臂和手gripper。PUMA为上世纪第一代工业机器人。

周三下午（2015年1月14日）去大兴教育行政学院，为教育部普通高中课程标准修订工作组(信息技术)的专家和老师讲自己对＂计算思维＂的认识和设想。我非常希望中小学教育中的＂3R＂之＂能算＂尽快演化为能计算思维、能Code编程。特别是看到七八岁的小朋友们无师自通玩起iPad来比我还熟，有的老师告诉我甚至还有一些四五岁小孩亦如此，再加上目前美国中学里正风风火火进行的Code运动，更觉得计算思维应早日成为大中小学生的常识素质课。

但计算思维是对老师的要求极高，非常难以讲好的课，弄不好收获与努力之比也会很低。如何讲好？报告之前我突然想起自己教了整整二十年的《机器人与自动化》一课，也是因为多学科深度交叉很难讲好，许多学生上完这门课后往往不知所云，连什么地方不懂都不知道，根本无法把课上学的知识与常识或想像中的机器人联系起来，应用更无从谈起。上世纪八十年代我上自己导师的《机器人与自动化》一课时，尽管他是此领域的创始人和开拓人之一，也感到天马行空，云里雾里，难以掌握，而且其他学生比我还要惨。

毕业后，自己教此课，为了使学生不懂也要知道何处不懂，什么不懂，下了很大功夫去改革教学方法和内容安排的次序。第一周，用三个学时把《机器人》全部的核心问题，主要概念和关键方法用一个两DOF的平面机械臂讲清讲透，之后就放开讲，但不断与第一周的内容回联，最后以一个综合装配机器人柔性自动化系统和过程为背景，把第一周的问题，慨念，方法再回头＂一网打尽＂，让学生做一个大的Course Project，以复杂的实际应用加计算仿真重走一遍。没有想到，效果很好，一般学生能深刻理解大约70％的课程内容，之前只有20％上下。效果本可以再提高，但我认为应该＂适可而止＂，因为自己反对把一门课硬按老师的要求让学生花太多的精力去吃透，比竟很少像自己一样把研究做生涯，而且可能是overfitting，压缩其想像和质疑的空间，不利于学生的成长，并会损害其创新能力。

后来仿王国维的词之三层境界的说法，我把这样的教课方式总结成教课的＂三阶段＂或＂三境界＂：

1）开始：滴水见大海。See the whole ocean from a drop of water.

2）过程：横看成林侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。（苏试的《题西林壁》）Difficulty and confused, but not lost, still know where you are and enjoy.

3）结果：荡胸生层云，决眦入归鸟。会当凌绝顶，一览众山小。（杜甫《望岳》）。In the end you feel  like an expert in Robotics and Automation：Be there，done that，and so what！

我在大兴的报告，就是以这＂三境界＂开始的，期望《计算思维》一课将来真正地能有此般境界。特别是＂滴水见海＂十分重要，让学生充分参与，多提问题，我的经验是，一周差不多就可对学生准确分类，预知整个学期的表现了。恰好，周四一位二十年前上过我此课的学生来京相谈，他说机器人课学了什么几乎全忘了，但居然仍能记住＂滴水见海＂的主要内容，使我倍感欣慰。

我曾把三境界的方式用到自己所教的其它高难课程，都有显著的效果。如果加上今日的机器学习和大数据方法等智能技术，还有LCE和CDIO，相信这一方式在未来的智慧教学中也有用武之地。希望有时间有机会去回顾、整理、改进当初的实践，更希望年轻老师有志探索教书新法，让学生的学习变的更有趣、更有用、更有效。