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二型模糊集合与逻辑
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二型模糊集合与逻辑
《二型模糊集合与逻辑》
王飞跃, 莫红，赵亮，李润梅 著，北京: 清华大学出版社,2018.
此书已被清华大学出版社推荐翻译为英文专著
前 言
2 1世纪人工智能技术的迅速发展使人们的生活方式发生了巨大的改变，如何表示、处理和模拟不确定信息与知识是当前业界关注的焦点。模糊集合建立了自然语言与定量描述之间的桥梁和纽带，是分析定性与定量之间相互转化的认知模型。基于模糊集合的词计算能较好地模拟人类使用语言和概念进行计算和推理的过程，因此，模糊集合作为不确定性人工智能方法被广泛地应用于解决复杂系统的相关问题。
然而，如何给出一个模糊集合的隶属函数，不仅不同的人有不同的方式，同一个人在不同的时间、地点和问题上也有不同的方式。为此，本书在介绍二型模糊集合时结合了时变论域等相关内容。相对于一型模糊集合，二型模糊集合(type-2 fuzzy sets, T2 FSs)能较好地解决语言歧义与数据噪声问题，给定义隶属函数以更大的自由度，近年来，二型模糊逻辑与控制得到了广泛的应用。但是，对于一般的工程技术人员来说，T2 FSs的定义晦涩难懂，且其对应的图形一般为空间图形，没有平面图形的直观性，也很难给出类似于一型模糊集合的隶属函数及对应的图形。因此，以往关于T2 FSs方面的工作主要集中于区间二型模糊集合(interval type-2 fuzzy sets，IT2 FSs)，主要的方法是将IT2 FSs的相关研究转化到其对应的不确定覆盖域(footprint of uncertainty，FOU)，将对FOU的讨论进一步转化为其对应的上边界(upper membership function，UMF)和下边界(lower membership function，LMF)上进行。但是，一个FOU的上下边界实际上就是两个一型模糊集合，可以说，现有的关于二型模糊集合的理论与分析主要是借助于一型模糊逻辑与系统的理论与方法。
为了让读者能够更好地了解T2 FSs及相关性质，本书综合了王飞跃、莫红与赵亮多年的研究成果，给出T2 FSs 类似于一型模糊集合的表述形式及对应的图形;用两种不同的方式给出了T2 FSs的新定义;并将T2 FSs 分成四类:离散T2 FSs 、半连通T2 FSs 、连通T2 FSs 和复合T2 FSs ，给出了每一类二型模糊集合的表述方法;对于连通T2 FSs ，提出了T2 FSs 次隶属函数支集的闭包(closure of support，CoS)划分法、二次划分法及三次划分法。由该定义及CoS各次划分法，能较好地理解T2 FSs，并能类似于一型模糊集合给出T2 FSs 的表述式，探讨T2 FSs的相关性质。
本书的主要内容来自王飞跃及其领导的团队过去10年(2007-2017)在T2 FSs 领域的工作总结。本书可以作为高校及科研院所信息处理、语言动力系统及自动化专业的本科生、研究生的教材，还可供模糊逻辑与控制、智能制造、人工智能、知识自动化和智能科学与技术等领域的研究人员阅读参考。
本书分为理论与应用两篇，各篇内容及分工为: 第一篇为二型模糊集合理论篇，包括6章，其中，第1章拓扑学理论与基础与第2章模糊集合，由莫红撰写; 第3章二型模糊集合的定义与分类与第4章CoS划分法与二型模糊集合的表述、第5章二型模糊集合的性质与运算，由王飞跃、莫红撰写;第6章二型模糊集合下的语言动力系统，由王飞跃、莫红、赵亮撰写。第二篇为二型模糊集合应用篇，包括12章，其中，第7章二型模糊集合在心理危机干预中的应用、第8章二型模糊集合在员工胜任力评估中的应用、第9章二型模糊集合在Mealy自动机中的应用、第10章二型模糊集合在考研国家线预测中的应用、第11章二型模糊集合在电力客户满意度评估中的应用、第12章基于二型模糊集合的红绿灯配时方法、第13章二型模糊集合在交叉路口交通流干预中的应用、第14章二型模糊集合在主干道协调控制中的应用、第15章二型模糊集合在电子商务在线评论中的应用，由莫红、王飞跃撰写; 第16章二型模糊集合在水温控制中的应用、第17章二型模糊集合在高速公路匝道控制中的应用，由赵亮撰写; 第18章二型模糊集合在多项目风险评估及控制中的应用，由莫红、王飞跃撰写;第19章二型模糊集合在交通流数据处理中的应用，由李润梅撰写; 第20章为本书总结与展望。
本书第1章介绍了点集拓扑的相关定义与性质，为后续关于二型模糊集合的分类与表述，及对二型模糊集合的相关性质的讨论奠定基础。由于本章要求读者有较好的集合论基础，对于拓扑学有困难的读者可直接略过第1章，并不影响后续章节的阅读。
湖南师范大学理学院邓迎春教授及中国人民解放军国防科学技术大学管理学院杨田副教授协助本书的审核与校对工作，长沙理工大学硕士研究生曹小玲、舒维安、周鑫、刘芬、郑和斌、刘主正、晏可夫、李军、张峰参与本书相关文献的搜集与整理，在此一并表示感谢!
由于作者水平有限，加上时间仓促，书中不妥之处在所难免，还望读者能够批评指正。
本书得到了国家自然科学基金(No.61473048，61074093，61233008，61473114，61105079)，长沙理工大学青年英才计划及中国科学院自动化研究所复杂系统管理与控制国家重点实验室开放课题(No.20150101，20130101)和青岛智能产业技术研究院平行研讨基金(No.2017002)的资助!
王飞跃 中国科学院青岛智能产业技术研究院
莫红 长沙理工大学电气与信息工程学院
2017年10月
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