博文
授人以鱼和授人以渔
精选
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我上篇博文提到过，上大学的时候，我这届学生的数学水平，尽管是用中文上的数学课，但是也曾经被抱怨过，为什么呢？听我慢慢讲来。。。
话说我老人家大学的时候，学的是化学工程，那么数学课，自然应当是典型的工科数学咯。工科数学是啥？典型的教材，同济大学出版社的高等数学教材，典型的参考书，苏联吉米多维奇的习题集，是也。多年来，咱们国家广大的工科学生，都是这么学过来的，效果嘛，貌似也不错。但是在我入学前一两年，清华数学系的萧树铁先生有一个想法，说工科生学数学也不能光搞计算，特别是清华这样的学校，绝大多数工科生毕业以后也不去工厂啊，都还是搞科研的，光会做计算不懂数学的基本概念，是不是也不太好啊？于是萧先生就搞了一套新的数学教材，希望多给学生们讲点概念。
这套数学教材是咋整的呢？一共是四门课，微积分，几何与代数，随机数学，和数学实验。微积分，分成直观微积分和理性微积分（忘了名字是不是这么叫的了，反正是这个意思）。直观微积分就是我们以前工科高等数学的哪些东西，但是现在只花原来一半的时间，所以好多求导和积分的计算技巧啥的是没空练习了，然后就进入数学推导部分，按照微积分发展史讲了微分积分各个定理的推导过程，什么阿贝尔第一阿贝尔第二之类的，都学过了，当然现在都不怎么记得了。。。这门微积分，其实就是介于传统的工科高等数学和数学分析之间的一种课程设置。当时除清华之外，还有不少学校，推出了“工科数学分析”之类的课程，大概也都是这一思路。其实微积分还好，其他课程改的更是乱七八糟，且让我一一道来。
几何与代数，对应我们传统的解析几何和线性代数。本来工科数学是只学代数不学几何的，但是解析几何和线性代数的关系这么密切，一起讲了，也没啥不好的。关键问题吧，你猜我们第一章讲啥？群环域！一上来先讲群环域的定义，相互关系，运算准则，然后开始讲线性相关线性无关。大家还记得工科线性代数的主要内容吧？对了，是矩阵和行列式。我们讲了一个学期，才刚讲完矩阵，行列式还木有开始讲。。。所以我现在行列式运算还是不大熟，大概就跟当时没正经学过有关系。。。
随机数学，对应原来工科数学里面的“概率论和数理统计”课程。从名字你就可以看出来了，在我们这个新版的课程里面，我们只学概率，不学统计。。。大概在课程设计者的眼中，概率是理论基础，统计是应用，只要学会了概率理论，统计自然而然的就会了。于是，我们认真的学习了泊松和贝叶斯，但是参数检验？回归分析？课上压根没提过。。。
最后就是这个数学实验了，用来取代原来的计算数学或者数值计算课程。在这门课上，课程的设计者表现了与之前几门课里面完全不同的思路。这个时候，课程的设计者认为理论不重要了，他们说，反正现在都用计算机了，我也不给你们讲数值计算的原理了，我直接告诉你在计算机上怎么编程好了。什么龙格库塔方法，直接告诉你对应的matlab程序，回去算吧。。。考试？在机房用matlab现场编程，我分到的那台电脑上居然没装matlab。。。
所以说，我这个大学数学上的啊，可以说是真正学到渔了，但是鱼呢，一条都没捞到。于是，在后面的专业课学习中，积分运算不熟，求导运算不熟，矩阵运算不熟，行列式运算不熟，数理统计没做过。。。就成了用我们这套实验教材的学生们的共同特点了。
所以我说啊，现在搞什么教育改革，整天强调要授人以渔，不要授人以鱼，我看也不要那么绝对。授人以渔，也得人有力气钓加上有时间练习才行啊。人家家里没吃的，你不给人送点鱼吃，光教人钓鱼，等人学会了钓鱼，早饿死了。。。
前些天看到有些老师在讨论大学物理课该讲些什么，我就想到了我悲催的大学数学，于是写下了这篇文章。
https://blog.sciencenet.cn/blog-2361-474742.html
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话说我老人家大学的时候，学的是化学工程，那么数学课，自然应当是典型的工科数学咯。工科数学是啥？典型的教材，同济大学出版社的高等数学教材，典型的参考书，苏联吉米多维奇的习题集，是也。多年来，咱们国家广大的工科学生，都是这么学过来的，效果嘛，貌似也不错。但是在我入学前一两年，清华数学系的萧树铁先生有一个想法，说工科生学数学也不能光搞计算，特别是清华这样的学校，绝大多数工科生毕业以后也不去工厂啊，都还是搞科研的，光会做计算不懂数学的基本概念，是不是也不太好啊？于是萧先生就搞了一套新的数学教材，希望多给学生们讲点概念。
这套数学教材是咋整的呢？一共是四门课，微积分，几何与代数，随机数学，和数学实验。微积分，分成直观微积分和理性微积分（忘了名字是不是这么叫的了，反正是这个意思）。直观微积分就是我们以前工科高等数学的哪些东西，但是现在只花原来一半的时间，所以好多求导和积分的计算技巧啥的是没空练习了，然后就进入数学推导部分，按照微积分发展史讲了微分积分各个定理的推导过程，什么阿贝尔第一阿贝尔第二之类的，都学过了，当然现在都不怎么记得了。。。这门微积分，其实就是介于传统的工科高等数学和数学分析之间的一种课程设置。当时除清华之外，还有不少学校，推出了“工科数学分析”之类的课程，大概也都是这一思路。其实微积分还好，其他课程改的更是乱七八糟，且让我一一道来。
几何与代数，对应我们传统的解析几何和线性代数。本来工科数学是只学代数不学几何的，但是解析几何和线性代数的关系这么密切，一起讲了，也没啥不好的。关键问题吧，你猜我们第一章讲啥？群环域！一上来先讲群环域的定义，相互关系，运算准则，然后开始讲线性相关线性无关。大家还记得工科线性代数的主要内容吧？对了，是矩阵和行列式。我们讲了一个学期，才刚讲完矩阵，行列式还木有开始讲。。。所以我现在行列式运算还是不大熟，大概就跟当时没正经学过有关系。。。
随机数学，对应原来工科数学里面的“概率论和数理统计”课程。从名字你就可以看出来了，在我们这个新版的课程里面，我们只学概率，不学统计。。。大概在课程设计者的眼中，概率是理论基础，统计是应用，只要学会了概率理论，统计自然而然的就会了。于是，我们认真的学习了泊松和贝叶斯，但是参数检验？回归分析？课上压根没提过。。。
最后就是这个数学实验了，用来取代原来的计算数学或者数值计算课程。在这门课上，课程的设计者表现了与之前几门课里面完全不同的思路。这个时候，课程的设计者认为理论不重要了，他们说，反正现在都用计算机了，我也不给你们讲数值计算的原理了，我直接告诉你在计算机上怎么编程好了。什么龙格库塔方法，直接告诉你对应的matlab程序，回去算吧。。。考试？在机房用matlab现场编程，我分到的那台电脑上居然没装matlab。。。
所以说，我这个大学数学上的啊，可以说是真正学到渔了，但是鱼呢，一条都没捞到。于是，在后面的专业课学习中，积分运算不熟，求导运算不熟，矩阵运算不熟，行列式运算不熟，数理统计没做过。。。就成了用我们这套实验教材的学生们的共同特点了。
所以我说啊，现在搞什么教育改革，整天强调要授人以渔，不要授人以鱼，我看也不要那么绝对。授人以渔，也得人有力气钓加上有时间练习才行啊。人家家里没吃的，你不给人送点鱼吃，光教人钓鱼，等人学会了钓鱼，早饿死了。。。
前些天看到有些老师在讨论大学物理课该讲些什么，我就想到了我悲催的大学数学，于是写下了这篇文章。
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