ICADD16于27-28号在成都金牛宾馆举办，我从未如此热切地期盼一场学术会议的召开。

ICADD系列会议每两年召开一次，全称是International Conference on Analysis of Discontinuous Deformation，其中关键词Analysis of Discontinuous Deformation，可以视作 Discontinuous Deformation Analysis (DDA) 的又一称谓。DDA是石根华博士于1984年创办的数值计算方法。在我看来，该方法连同石博士前期的关键块体理论，和后来提出的数值流形方法，以及接触理论，组成了石老师开辟的连续-非连续计算的世界的重要基石。很难想象一位学者可以在一个当年鲜有人涉及的领域做出如此系统的创新性成果。

何为连续-非连续计算？创新性在哪里，价值几何？我们知道，控制世间万物运行的基本规律，即最小作用量原理，多数情况下是一个微分方程。微分的前提是连续，但是，我们眼前的世界并非是一个无头无尾、漫无边际的连续体，其求解还需要具体的边值信息和初值条件，才可以成为定解问题。

60年代提出的有限单元法就是为了解决这一问题，并以其收敛性、计算程序的稳定性、以及计算能力的迅猛发展，在各行各业产生广泛应用，说是现代工业设计的基石也不为过。难以想象，没有有限元，我们能否制造出蜿蜒几十公里的跨海大桥、埋深几千米水电枢纽、腾空而起的巨型火箭，这些都无疑造福着整个人类社会。

事物都有局限性，有限元的局限性在于，有限元构建的试函数是分片光滑的，而对于诸如固液界面、材料界面、裂纹、块体颗粒接触等界面两侧存在的非连续位移场，其试函数需要独立划分网格建立，导致试函数的网格必须与分析区域的几何形状保持一致，当边界数量庞大、几何复杂、尤其涉及动边界问题时，网格划分、更新困难。因此，可以看到，目前全过程损伤断裂模拟、拓扑优化分析、人体器官等自然形体模拟、复杂形体表面重构等依然存在重大挑战。

破除问题的关键，在于发展一种基于简单网格构建连续-非连续试函数的方法。石老师便于1991年提出了这样一种方法，称之为数值流形方法。方法采用了什么样的简单网格？独立于分析区域的结构化网格。新方法的试函数不但是连续-非连续的，还可以局部高阶、局部增强，极大的拓展了原本有限元的能力。

由此可见石老师成果的创新性和价值。也要说明的是，科学的发展从来不是一蹴之功，无法让法拉第发明电的同时把三峡电站也建出来。因为采用结构网格、网格与界面的交叉等问题，有限元的程序化思路并不能完全适用于流形方法，许多算法设计需要创新的方法，这也是我主要的研究内容之一，也是我将在此次会议上汇报的主题。

石老师1939年出生，18岁考入北京大学数学力学系学习数学专业。6年本科毕业后师从江泽涵老师读研究生。江泽涵老师是将manifold翻译为“流形”的人。江泽涵老师，是胡适先生夫人江东秀的堂弟，后来随姐夫胡适北上，住在姐夫家里。适之先生一篇文章经常反复修改几遍，以求通达明了，未改完的文章就在书桌上。江泽涵先生回忆说他经常翻看姐夫的文章，想来是适之先生文章的第一位读者。后来选择南开中学、选数学专业、到哈佛攻读博士、到普林斯顿做博士后、再回到北大数学系任教，也都有姐夫的影响。

江泽涵老师做了二十几年的北大数学系系主任，他从1949年到1978年，这个漫长的时间之内，石老师可能是江老师唯一的研究生。石老师的回忆录里说：“许多次在他客厅的沙发上，他教过我很多东西，把我训练成为了一名代数拓扑学家”。  

我因为做数值流形方法的缘分有机会和石老师有交流，学术也聊，生活也聊，竟轻松如同辈、同学，而同时又经常感受到石老师追求真理、造福社会的大情怀。能有幸和石老师交流，参与流形法的研究，实乃幸运之至。我总觉得，石老师的学术创新、学术思路、待人风度的这些大家风范，是一脉相承的，体现着五四时代中国优秀知识分子的风采。

ICADD本来两年一次，石老师也经常在国内，一年能见到1-2次。而19年之后疫情来临，导致四年未曾见面，大有当时只道是寻常之感。明天一早，石老师是第一个作报告的人，我要提早过去，找个好位置，一字不落得听下来，这将是我人生难忘的会议，是激励我奋力钻研、勇于创新的美好回忆。

思考不成熟之处，请多批评指正。

参考文献：略。