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张景中访谈录：如何让孩子领略数学之美
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（转自《人民网》）
时 间：5月24日下午2时30分
嘉 宾：数学家 科普作家 张景中院士
主持人：人民网记者 陈玉川
主 题：中国科协七大“科技视点”系列
[主持人]网友们大家好！欢迎大家关注中国科协七大《科技视点》访谈节目，今天我们非常高兴请到中国科普作家协会理事长、中国科学院院士张景中院士，作客人民网科技论坛，让我们一同随他领略数学之美。张院士您好。
[张景中]您好。
[主持人]非常高兴能够在这次科协七大会场见到您，我们从小就是看您的数学方面的一些科普书籍，可以说您是我数学方面的启蒙老师，相信很多人和我一样都是接受了您的数学启蒙，那么，张院士，您是从什么时候开始进行数学方面的科普创作的？
[张景中]谢谢你看我的书，我从1980年，就是26年前开始创作科普读物。第一本书叫《数学传奇》，是少儿社出版的，文赞阳先生找我约的稿。
[主持人]您觉得作为一个科普作家来说，需要具备什么方面的素质？
[张景中]首先，要对科学的内容有真正的了解，如果他是一个专业的科学工作者，像数学家、化学家，他对他的本行业应该是很了解的。然后，他必须能够很好地驾驭语言，知道怎样把他的专业方面的东西用通俗的语言很清楚地说出来，又要让别人懂，又不能说错了，一个要说得对，一个要引起读者的共鸣。再有，除了语言流利之外，还要了解一点读者的情况、读者的心理。所以，真正要把科普读物写好是很不容易的。
[主持人]您觉得和一般的青年或者小孩子一起讲数学与您的同行进行学术交流相比，最大的区别是什么？
[张景中]最大的区别是用不同的语言。和同行交流的时候，大家有共同的专业术语、专业语言，可以自由运用。如果是给外行写科普，比如说写数学科普，对不大懂数学的人的话，就需要考虑用什么语言。另外，还要考虑怎么提起一个话题才能让他们感到有兴趣。而和同行讲则很自然，往往容易找到共同感兴趣的话题。做科普是你事先讲的话题他是一无所知的，你必须从他可能感兴趣的地方起个头，引导他对你的话题引起共鸣。所以，一个是语言的困难，一个是话题的困难。
[主持人]您能不能给我们举一些例子，就是您在从事数学的科普中间一些比较有趣的事情？
[张景中]在写科普的时候，往往是自己在那里想了很久，想出一个有趣的话题，然后才把它作为一本书或者一个思路的开头。比如说我想给小朋友讲交换律的重要性，你首先得想到交换律不成立的时候，得找一点让他们感兴趣的例子。后来我就想到朝三暮四，就举这个例子，说一个少年喂猴子，早上给猴子四个梨子，晚上给猴子三个，猴子发现晚上少了梨，就很不高兴，于是这个少年又改上早上三个梨子，晚上四个梨子，猴子每天晚上多吃一个梨子就高兴了。所以，同样是3+4，但在实际当中经过交换后结果就不一样了，而数学上交换是不影响结果的。这样一来，读者一开头就读进去了。所以，往往是为了一个话题想好几天，想不起来只好停下来不写。像写《 数学家的眼光》的时候，一开始选题， 陈省身先生开始说“三角形的内角和是180，这是不对的”，大家就笑起来了，我想这是一个好话题。为什么不对呢？不是结果不对，而是思想方法不对，引出了更深刻的思想见解。有些是我自己在研究工作中，想让自己有深刻的理解，自己要想个比喻，想着怎么理解这个问题，有时候就把例子记下来，有时候就放在脑子里。
[主持人]您主要是从事数学方面的科普，我们都知道数学是一门基础学科，您怎么看待数学和其他学科的关系？学好数学对我们学习其他学科有什么样的帮助？
[张景中]数学是一门基础学科，这不错。同时，数学是工具，同时是科学的语言。学习数学，可以培养我们思维的严谨性，这些都是对学习其他学科有很大帮助的，甚至于学习文科都会有很大的帮助。它使我们遇到问题能够冷静地思考，这个问题的条件是什么、目的是什么，有没有可能达到预期的目的，把各种可能都要考虑到。所以，我认为它除了是基础学科之外，还帮助人们思维探索，在工作方法上、在思考问题的方法上，都会带来很大的好处。
[主持人]您怎么看待数学在一个人成长过程中起到的作用？或者说学习数学对一个人的成长有哪些帮助呢？
[张景中]学习数学除了给人提供专业的数学知识，提供科学的工具，提供科学的语言之外，我想还有这样几个作用。第一，学习科学、领略自然界的规律的时候，会产生一种震撼的感觉，这种震撼的感觉对人从事科学探索是很重要的。举个例子，爱因斯坦在他小的时候，大概十一二岁的时候，他的叔叔给他那来一本几何书，他在里面看到一个定理，就是“三角形三条高线交于一点”，他在回忆录上写“这给我带来很大的震撼”，三角形的三条高线我们看不出来能交于一点，但实际上交于一点。我们不但能认识这个事情，还使人毫不怀疑地证明它。看来世界上有很多这样的奥秘，将来我也想探索世界的奥秘。这表明，数学引起了他探索科学的强烈愿望。
学习数学还可以使人感到科学思维的力量。每学习一个小时新的内容，你就发现能解决的问题就大大增加了，原来很多无能为的问题，学习一小时就会解决了。学习数学有解放的感觉，感觉科学无禁区，数学无禁区。一开始有些清规戒律，但随着学习内容往前发展，这些清规戒律都可以打破，都可以根据实际的需要、根据逻辑来改变。原来5-3可以，3-5不可以，学了负数，就可以减了；原来6÷3，可以，4÷3不可以，学了分数之后，也可以了。原来负数不能开平方，学了复数就可以了。从数字的运算到符号的运算，符号可以代表这个、代表那个，范围越来越扩大，到最后你只要合理的定义就可以，这些对于科学思维都是很有用的。
学数学，还可以培养人探索科学研究科学的信心，爱因斯坦在12岁的时候，看到勾股定理，他说2000年前，人们发现这样一个有趣的定理，我现在还不知道是为什么，我能不能知道了之后独立地证明？他就把书放在一边不看，自己试图证明勾股定理。他思考了3个星期证明出来了，树立了探索科学的信心。他说我能够独立地证明2000年前科学家发现的这个定理，说明我有能力做研究。
[主持人]在您的理想中的数学教育应该是什么样的？能不能给我们描绘一下？
[张景中]数学教育如果说我们国家的课程教育的话，首先我想国家会定一个标准，这个标准应是最低的标准。在这个标准的基础之上，应该提倡百花齐放，让不同的学校、不同的学生，在达到基本标准的同时，更多地了解一些数学知识。第二，学数学一定要让学生懂得道理，不仅知道是什么，还要知道为什么。另外，方法上应该多样化，不应该规定用什么方法放解决什么问题，这样数学教育就能有发展的空间，就能够做好。
[主持人]谢谢张院士，您知道我们的网友中也有很多人是数学爱好者，您有什么话想对他们说吗？
[张景中]我想陈省身有句很好的话，就是“数学好玩”，把数学学得好，只有一个条件，也是个必需的条件，就是对数学感兴趣，对数学的结论、对数学的方法、对数学的发展过程有浓厚的兴趣，一旦有兴趣，就可能成为一个数学家。
[主持人]谢谢张院士今天来到人民网进行访谈，感谢网友们的关注，希望大家继续关注中国科协七大，关注人民网科技频道，今天的访谈到此结束，再见。
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时 间：5月24日下午2时30分
嘉 宾：数学家 科普作家 张景中院士
主持人：人民网记者 陈玉川
主 题：中国科协七大“科技视点”系列
[主持人]网友们大家好！欢迎大家关注中国科协七大《科技视点》访谈节目，今天我们非常高兴请到中国科普作家协会理事长、中国科学院院士张景中院士，作客人民网科技论坛，让我们一同随他领略数学之美。张院士您好。
[张景中]您好。
[主持人]非常高兴能够在这次科协七大会场见到您，我们从小就是看您的数学方面的一些科普书籍，可以说您是我数学方面的启蒙老师，相信很多人和我一样都是接受了您的数学启蒙，那么，张院士，您是从什么时候开始进行数学方面的科普创作的？
[张景中]谢谢你看我的书，我从1980年，就是26年前开始创作科普读物。第一本书叫《数学传奇》，是少儿社出版的，文赞阳先生找我约的稿。
[主持人]您觉得作为一个科普作家来说，需要具备什么方面的素质？
[张景中]首先，要对科学的内容有真正的了解，如果他是一个专业的科学工作者，像数学家、化学家，他对他的本行业应该是很了解的。然后，他必须能够很好地驾驭语言，知道怎样把他的专业方面的东西用通俗的语言很清楚地说出来，又要让别人懂，又不能说错了，一个要说得对，一个要引起读者的共鸣。再有，除了语言流利之外，还要了解一点读者的情况、读者的心理。所以，真正要把科普读物写好是很不容易的。
[主持人]您觉得和一般的青年或者小孩子一起讲数学与您的同行进行学术交流相比，最大的区别是什么？
[张景中]最大的区别是用不同的语言。和同行交流的时候，大家有共同的专业术语、专业语言，可以自由运用。如果是给外行写科普，比如说写数学科普，对不大懂数学的人的话，就需要考虑用什么语言。另外，还要考虑怎么提起一个话题才能让他们感到有兴趣。而和同行讲则很自然，往往容易找到共同感兴趣的话题。做科普是你事先讲的话题他是一无所知的，你必须从他可能感兴趣的地方起个头，引导他对你的话题引起共鸣。所以，一个是语言的困难，一个是话题的困难。
[主持人]您能不能给我们举一些例子，就是您在从事数学的科普中间一些比较有趣的事情？
[张景中]在写科普的时候，往往是自己在那里想了很久，想出一个有趣的话题，然后才把它作为一本书或者一个思路的开头。比如说我想给小朋友讲交换律的重要性，你首先得想到交换律不成立的时候，得找一点让他们感兴趣的例子。后来我就想到朝三暮四，就举这个例子，说一个少年喂猴子，早上给猴子四个梨子，晚上给猴子三个，猴子发现晚上少了梨，就很不高兴，于是这个少年又改上早上三个梨子，晚上四个梨子，猴子每天晚上多吃一个梨子就高兴了。所以，同样是3+4，但在实际当中经过交换后结果就不一样了，而数学上交换是不影响结果的。这样一来，读者一开头就读进去了。所以，往往是为了一个话题想好几天，想不起来只好停下来不写。像写《 数学家的眼光》的时候，一开始选题， 陈省身先生开始说“三角形的内角和是180，这是不对的”，大家就笑起来了，我想这是一个好话题。为什么不对呢？不是结果不对，而是思想方法不对，引出了更深刻的思想见解。有些是我自己在研究工作中，想让自己有深刻的理解，自己要想个比喻，想着怎么理解这个问题，有时候就把例子记下来，有时候就放在脑子里。
[主持人]您主要是从事数学方面的科普，我们都知道数学是一门基础学科，您怎么看待数学和其他学科的关系？学好数学对我们学习其他学科有什么样的帮助？
[张景中]数学是一门基础学科，这不错。同时，数学是工具，同时是科学的语言。学习数学，可以培养我们思维的严谨性，这些都是对学习其他学科有很大帮助的，甚至于学习文科都会有很大的帮助。它使我们遇到问题能够冷静地思考，这个问题的条件是什么、目的是什么，有没有可能达到预期的目的，把各种可能都要考虑到。所以，我认为它除了是基础学科之外，还帮助人们思维探索，在工作方法上、在思考问题的方法上，都会带来很大的好处。
[主持人]您怎么看待数学在一个人成长过程中起到的作用？或者说学习数学对一个人的成长有哪些帮助呢？
[张景中]学习数学除了给人提供专业的数学知识，提供科学的工具，提供科学的语言之外，我想还有这样几个作用。第一，学习科学、领略自然界的规律的时候，会产生一种震撼的感觉，这种震撼的感觉对人从事科学探索是很重要的。举个例子，爱因斯坦在他小的时候，大概十一二岁的时候，他的叔叔给他那来一本几何书，他在里面看到一个定理，就是“三角形三条高线交于一点”，他在回忆录上写“这给我带来很大的震撼”，三角形的三条高线我们看不出来能交于一点，但实际上交于一点。我们不但能认识这个事情，还使人毫不怀疑地证明它。看来世界上有很多这样的奥秘，将来我也想探索世界的奥秘。这表明，数学引起了他探索科学的强烈愿望。
学习数学还可以使人感到科学思维的力量。每学习一个小时新的内容，你就发现能解决的问题就大大增加了，原来很多无能为的问题，学习一小时就会解决了。学习数学有解放的感觉，感觉科学无禁区，数学无禁区。一开始有些清规戒律，但随着学习内容往前发展，这些清规戒律都可以打破，都可以根据实际的需要、根据逻辑来改变。原来5-3可以，3-5不可以，学了负数，就可以减了；原来6÷3，可以，4÷3不可以，学了分数之后，也可以了。原来负数不能开平方，学了复数就可以了。从数字的运算到符号的运算，符号可以代表这个、代表那个，范围越来越扩大，到最后你只要合理的定义就可以，这些对于科学思维都是很有用的。
学数学，还可以培养人探索科学研究科学的信心，爱因斯坦在12岁的时候，看到勾股定理，他说2000年前，人们发现这样一个有趣的定理，我现在还不知道是为什么，我能不能知道了之后独立地证明？他就把书放在一边不看，自己试图证明勾股定理。他思考了3个星期证明出来了，树立了探索科学的信心。他说我能够独立地证明2000年前科学家发现的这个定理，说明我有能力做研究。
[主持人]在您的理想中的数学教育应该是什么样的？能不能给我们描绘一下？
[张景中]数学教育如果说我们国家的课程教育的话，首先我想国家会定一个标准，这个标准应是最低的标准。在这个标准的基础之上，应该提倡百花齐放，让不同的学校、不同的学生，在达到基本标准的同时，更多地了解一些数学知识。第二，学数学一定要让学生懂得道理，不仅知道是什么，还要知道为什么。另外，方法上应该多样化，不应该规定用什么方法放解决什么问题，这样数学教育就能有发展的空间，就能够做好。
[主持人]谢谢张院士，您知道我们的网友中也有很多人是数学爱好者，您有什么话想对他们说吗？
[张景中]我想陈省身有句很好的话，就是“数学好玩”，把数学学得好，只有一个条件，也是个必需的条件，就是对数学感兴趣，对数学的结论、对数学的方法、对数学的发展过程有浓厚的兴趣，一旦有兴趣，就可能成为一个数学家。
[主持人]谢谢张院士今天来到人民网进行访谈，感谢网友们的关注，希望大家继续关注中国科协七大，关注人民网科技频道，今天的访谈到此结束，再见。
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