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2020年2月上期近场动力学领域有七篇新文章上线，其中有三篇论文都发表在计算力学的旗舰期刊CMAME上，它们分别讨论了新的宏细观多尺度模型，键断裂的概率分布以及计算能量释放率的方法等。下面我们依次简要介绍：

文一：

https://doi.org/10.1016/j.tafmec.2020.102505

耦合近场动力学和有限元以解决脆性裂纹扩展问题

在此研究中，作者们提出了一种将有限元（FEM）和常规态型近场动力学（OSBPD）方法来准确地预测准静态和动态荷载下的脆性断裂。PD网格直接和FEM网格耦合且没有重叠区域。PD格子和FEM网格之间传力是相互的且内在平衡的，从而避免了基于过渡区域耦合模型的复杂性以及基于共用节点的耦合模型中出现的结构力的不平衡现象。更重要的是，鬼力和波反射在本文所提出方法的耦合界面上的影响并不显著。同时，PD的表面效应被近似消除了。所提出耦合模型的精确性已经通过将其与FEM和纯OSBPD结果的比较中证实。

图：预置裂纹板示意图：（a）几何尺寸与边界条件，（b）耦合区域模型。

图：两不同时间步的损伤云图：（a）、（c）为耦合模型模拟结果，（b）、（d）为常规态型近场动力学模型模拟结果。

文二：

https://doi.org/10.1002/mma.6223

用于一维无限域中近场静力学问题的小波基数值技术

近场静力学是连续介质力学处理固体结构非局部效应的主要分支。本文研究了一些具有四种不同微模量函数的一维近场静力学问题，并发展了一种小波基的配点法用以寻找近场静力学问题的多尺度近似解，从而避免了对文献里的解析解中所存在的奇异积分的繁琐计算。本文所得结果对近场静力学模型的模拟和应用提供了一些重要见解，并且似乎对于在一维或更高维度的近场动力学领域的研究也有着重要的价值。

图：本文中讨论的四种不同的微模量核函数。

文三：

https://doi.org/10.1016/j.cma.2019.112802

用于准脆性材料裂纹建模的新型非局部宏-细观尺度一致损伤模型

裂纹的萌生和扩展对于结构安全性和完整性评估至关重要。尽管学界已经在这个问题上付出了巨大的努力，并且在理论和数值实现上都取得了长足的进步，但是仍然存在着挑战。为此，受近场动力学和统一相场法的启发，本文提出了一种新型非局部宏-细观尺度一致损伤模型，用于模拟没有规定初始裂纹和潜在裂纹路径的断裂过程。该方法首先根据物质点键的伸长率定义细观损伤。然后以影响域内键上细观尺度损伤的加权平均评价宏观尺度的拓扑损伤。通过将能量基的损伤与宏观拓扑损伤联系起来的能量衰减函数，可将上述损伤模型嵌入到不可逆热力学一致连续损伤机制中。本文详细阐述了有限元离散化的数值算法，研究了包括I型和混合型开裂模拟的三个算例。结果表明，所提出的方法不仅可以定量地捕获开裂模式，而且可以定量地捕获荷载-变形曲线，而且没有网格敏感性。该方法目前仅限于各向同性的准脆性材料的准静态裂纹建模，并可能向各项异性材料和动态裂纹建模方面拓展，这将在今后的研究中进行。

图：温克勒L形平板。

图：有限元离散。

图：不同网格尺寸的裂纹（损伤）模式。

图：荷载位移曲线。

文四：

https://doi.org/10.1016/j.ijfatigue.2020.105536

轨头疲劳裂纹萌生（轨头核伤）的二维近场动力学模型

由于使用偏微分方程，经典连续介质力学难以解决不连续变形问题。利用积分方程，近场动力学理论可以克服这一困难。本文基于近场动力学理论，提出了一种预测轨头疲劳裂纹萌生的二维方法。首先，分析了模型参数的合理取值。其次，通过与经典连续介质力学结果和现有文献结论的比较，验证了该方法的准确性。最后，分析讨论了轮轨滚动滑动状态、摩擦系数和车轮载荷对疲劳裂纹萌生的影响。

图：钢轨的二维近场动力学模型示意图。

图：轮轨法向接触和切向接触的示意图。

图：不同的轮轨滚动滑动状态下钢轨的损伤图（a）无摩擦状态，N=6.58x10^6 次轮载荷循环, （b）粘着滑动状态，N=5.75x10^6 次轮载荷循环，（c）纯滑动状态，N=3.89x10^6 次轮载荷循环。

文五：

https://doi.org/10.1016/j.cma.2020.112903

脆性固体一维近场动力学的威布尔分布理论及其应用

近场动力学是一种连续介质力学建模方法，特别是作为脆性断裂建模的解决方案而出现。威布尔分布很好地捕捉了脆性断裂固有的可变性，同时描述了给定材料在给定应力下断裂的概率。在近场动力学中重新建立威布尔分布涉及到调整这样一个事实，即物体由大量的键组成，并且与这些键相关的强度分布必定不同于与近场动力学物体相关的强度分布。在使用近场动力学作用半径比m = 1（近场作用半径与两个近邻材料点之间典型距离的比率）的局部情况下，威布尔的原始简单尺寸标度给出了精确的结果，但是在更高的m情况下出现的非局部键的重叠性质（典型地近场动力学文献中使用的，例如m = 3）导致威布尔分布的显著失真。这些结果失真的原因是假的增韧性和局部部件失效，这是由于与较大的近场作用半径相关的局部化减少。为了消除这些结果失真，本文对键使用适当的尺寸缩放，并且提出了能够反映模型中材料的不均匀性的方法。所描述的方法意味着在样品或部件水平测量的威布尔参数可以被复制用于更高的m值。

图：（a）情况一所得结果的威布尔分布，（b）情况二所得威布尔分布结果，（c）情况三所得威布尔分布结果，（d）对应（c）的应力应变曲线，最终断裂前的应力下降模式可以认为（c）中的失真所致。

图：键的威布尔分布的参数描述和情况1、2、3所得结果。

文六：

https://doi.org/10.1016/j.cma.2020.112883

用近场动力学虚拟裂纹扩展法计算能量释放率

本文发展了一种新的近场动力学虚拟裂纹扩展（PVCE）方法来预测断裂力学中的能量释放率G，并且在数值实现中，定向和虚拟断裂的键被唯一地应用来构成用于裂纹扩展的虚拟裂纹。提出了一种考虑连续裂纹扩展和准静态分析的PVCE方法，并进一步引入了改进的PVCE方法以减小计算误差。作为验证和应用实例，本文将所发展的PVCE方法应用于计算单边缺口拉伸（SENT）、双悬臂梁（DCB）和端部加载劈裂（ELS）试验的能量释放率，并将结果与现有的解析解和数值有限元分析进行了比较。新的PVCE方法为近场动力学和经典断裂力学之间的近场动力学断裂分析建立了一座天然的“桥梁”，能够准确有效地计算I型和II型断裂情况下的能量释放率，并预测断裂分析中的临界载荷和位移。

图：单边切口板拉伸试件。

图：裂纹长度a=0.1m时的位移分布对比，x方向：（a）有限元结果，（b）近场动力学结果；y方向：（c）有限元结果，（d）近场动力学结果。

图：裂纹长度a=0.1m时的应变能密度分布对比：（a）有限元结果，（b）近场动力学结果。

文七：

http://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTotal-XXJZ201912002.htm

3D打印水泥基材料层间结合性能研究

为研究冷缝对3D打印水泥基材料（3DPC）层间结合性能的影响及层间冷缝形成机制，本文采用直接拉伸试验评价了3DPC的层间结合性能，并运用近场动力学方法模拟了3DPC层间冷缝扩展过程。试验结果表明：上层打印时间小于水泥水化诱导期起点时间时，层间无冷缝出现，上层打印时间、纳米黏土掺量对层间结合强度影响较小；上层打印时间达到水泥水化诱导期后，随层间循环时间的延长，层间冷缝数量、连续程度和长度增加，层间结合强度降低，掺加纳米黏土可显著提高层间结合性能。通过控制上层打印时间、掺加纳米黏土可保证3DPC层间膜层具有合适的相对湿度，防止层间冷缝的形成，提高打印层间结合性能。

图：3DPC 的二维模型。

图：冷缝对 3DPC 层间结合性能的影响。

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近场动力学(PD)理论是国际上刚兴起的基于非局部作用思想建立的一整套力学理论体系，用空间积分方程代替偏微分方程用以描述物质的受力情况，从而避免了传统连续力学中的微分计算在遇到不连续问题时的奇异性，所以特别适用于模拟材料自发地断裂过程。然而，因为近场动力学的数学理论内容丰富且与传统理论差别较大，目前的相关文献又以英文表述为主，所以很多朋友在一开始学习时会遇到一些困难。因此，我于2016年9月建立了此微信公众号（近场动力学讨论班），希望通过自己的学习加上文献翻译和整理，降低新手学习近场动力学理论的入门门槛，分享国际上近场动力学的研究进展，从而聚集对近场动力学理论感兴趣的华人朋友，为推动近场动力学理论的发展做一点儿贡献！

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