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2019年11月上期近场动力学领域有八篇新文章上线。本期内容精彩纷呈：从塑性变形模拟到几何非线性的大变形模拟，从近场动力学的微极模型到常规态型模型，从粘性超弹性材料到多孔介质，从两相流到牛顿、非牛顿流体驱替，不一而足。其中文六关于非牛顿可压缩流体在多孔介质中多相流动的近场动力学建模是较为新颖的研究内容，值得近友们关注！下面我们依次简要介绍：

文一：

https://doi.org/10.1016/j.engfracmech.2019.106782

常规态型近场动力学模型模拟非线性硬化塑性材料的变形及其断裂过程

本文提出了一种常规态型的近场动力学模型用以模拟塑性变形。该建模方式能够用于模拟非线性硬化塑性模型。此外，理想塑性模型和线性硬化塑性模型也能以一种简单的方式进行模拟。作者们利用非局部常规态型近场动力学公式建立了等效塑性应力的表达式，构造了基于Von Mises屈服准则的屈服函数，给出了计算每一步等效塑性应力的方法。所有公式都分别在二维和三维情况下进行了讨论。通过比较近场动力学方法和有限元方法对二维板的拉压模拟结果，验证了模型的有效性，其中，受拉平板是服从幂硬化律的塑性材料，受压平板是服从线性硬化律的塑性材料。

图：算例边界条件。

图：含初始裂纹板在u=0.044m加载下裂纹及等效塑性应变的变化。

图：开孔板在u=0.041m加载下裂纹及等效塑性应变的变化。

文二：

https://doi.org/10.1016/j.engfracmech.2019.106750

用于几何非线性分析的常规态型近场动力学模型

本文提出了一个用于几何非线性分析的新常规态型近场动力学模型。提出了大变形时对数键拉伸的新定义。利用完全拉格朗日公式并基于虚位移原理，得到了一维，二维及三维结构的近场动力学公式。通过预测一维杆，二维板和三维结构的大变形，验证了模型的有效性。通过模拟了二维板和三维结构的损伤，进一步验证了模型的有效性。

图：大变形L形板示意图。

图：位移边界条件为(a)v = 10.175 m, (b) v = 10.975 m, (c),= 11.975 m, (d) v = 12.975 m时L形板的裂纹演化。

文三：

https://doi.org/10.1016/j.engfracmech.2019.106767

近场动力学理论框架下聚合脆性材料渐进破坏的新键型模型

为更好的描述聚合脆性材料的渐进失效过程，本文在键型近场动力学框架下提出了一种新的键损伤模型。新的键型模型能够解释键的渐进失效和剩余强度。为有效的描述大尺度结构的失效过程，对近场动力学理论与传统有限元方法作了进一步耦合。研究了混凝土结构中包括Ⅰ-型和混合型断裂的标模算例，用以验证近场动力学-有限元耦合方法的有效性。所得到的数值结果与试验数据在整体力-位移响应和裂纹扩展模式上有较好的一致性。结果表明，与传统的弹-脆性键模型相比，新的键损伤模型显著提高了对聚合脆性材料渐进破坏过程的预测能力。

图：双边缺口试验示意图。

图：双边缺口试验裂纹扩展模式的损伤值云图（a=0, α=0）。

图：双边缺口试验裂纹扩展模式的损伤值云图（a=10, α=0）。

文四：

https://journals.nwpu.edu.cn/xbgydxxb/CN/abstract/abstract7171.shtml

基于近场动力学理论的功能梯度材料瞬态热响应研究

基于近场动力学（peridynamics，简称PD）理论推导了功能梯度材料（functionally graded materials，简称FGMs）的热传导控制方程，给出FGM简化微热导率模型与PD热传导方程离散过程及数值计算格式。编写了PD热传导数值计算FORTRAN程序，并与有限元解及解析解对比验证了程序正确性。计算了以钛合金表面涂覆氧化锆的FGM矩形板温度分布，研究了组分分布形状、孔隙率以及边界温度对FGM瞬态热响应的影响。结果表明：组分形状分布系数增大，使得陶瓷材料占比提高导致FGMs隔热性能增加；孔隙率对温度分布的影响随传热时间的增加而增加，导致FGMs隔热性能降低；温度荷载的升高只会影响FGM陶瓷区一定厚度内的温度响应，该温度分布厚度随传热时间的增加而增大。

图：FGM板厚度方向上的热响应（t＝3.0s）。

文五：

https://doi.org/10.1007/s00161-019-00849-0

粘性超弹性材料在不同应变率下的近场动力学模型

本文建立了在均匀变形条件下粘性超弹性材料的近场动力学本构模型。本文建立了基于Yeoh应变能密度函数和Prony级数的粘性超弹材料的本构模型。通过优化不同应变率下的经典应力-应变关系和拉伸试验数据，确定了模型中的材料参数。根据近场动力学积分和Yeoh应变能密度，提出了近场动力学粘性超弹性力密度函数。通过对材料参数进行时间积分，得到了不同应变率下的应变随时间的变化规律，构造近场动力学运动方程的显格式计算方法以分析粘-超弹性膜的变形。数值计算结果包括均匀加载下聚脲膜和含夹杂的膜型声学超材料的变形和损伤预测。通过与有限元分析结果的对比，验证了近场动力学预测的正确性。

图：（a）无缺陷膜型声学超材料结构，（b）中心预制裂纹的膜型声学超材料结构。

图：膜型声学超材料无变形配置下λ=1.5时的位移云图，（左图PD，右图ANSYS）。

图：含刚性夹杂的超弹性膜的裂纹扩展模式：(a)150μs, (b)170μs, (c)180μs, (d)190μs。

文六：

https://doi.org/10.1016/j.jcp.2019.109075

非牛顿可压缩流体在多孔介质中多相流动的近场动力学模型

本文建立了一个通用的态型近场动力学模型来模拟流体在任意非均匀多孔介质中的流动。该模型的通用性包括非牛顿流体和可压缩流体的多相、多组分流动的建模，这些流体通常被用于描述地下油藏，但也不只局限于此。由于不假设场变量的空间连续性，因此近场动力学模型在求解裂纹扩展等非局部问题时特别有用。因此，本文提出的方程与基于近场动力学的损伤模型相结合，可以用于复杂流体的水力压裂模拟。为了验证该模型在多孔介质中模拟多相流的能力，用非互溶牛顿两相流的Buckley-Leverett解析解对该模型进行了验证。通过模拟聚合物驱油过程并与Wu, Pruess和Witherspoon于1991年推导的广义分析解相比较进一步验证了非牛顿两相流体在多孔介质中的流动。其中，聚合物驱油过程涉及牛顿流体被非牛顿流体的非互溶驱替。在极限情况下，非局部解与相应的局部解是一致的。此外，不考虑离散化和非局域性的程度，所有相的质量守恒被满足。

图：聚合物流动过程原理图，较冷的颜色表示饱和度更高的聚合物，较暖的颜色表示饱和度更高的油状物（垂直方向的尺度被放大）。

图：聚合物驱油问题在驱替前(t_D=0.2)的局部和近场动力学饱和度剖面分析，(a)高速注射(4e^{-5}kg/s), (b)低速注射(4e^{-6}kg/s)。

文七：

https://kns.cnki.net/kcms/detail/detail.aspx?DBCode=CDFD&DBName=CDFDTEMP&fileName=1019023884.nh

饱和多孔介质动力及断裂分析的多尺度有限元和近场动力学方法

多孔介质材料作为一种由固体颗粒骨架、大量微小孔隙以及孔隙中的液相和气相组成的组合体广泛存在于自然环境和工程应用中。多孔介质是一种由多相物质共存的组合体，其涉及到的问题又属于多物理场耦合问题。如对饱和多孔介质的力学分析，不仅需要考虑固体颗粒骨架的变形对孔隙流体流动的作用，而且需要考虑孔隙流体的流动对固体颗粒骨架变形产生的影响。对于多孔介质复杂的断裂问题，由于需要在考虑间断不连续的同时还要考虑多物理场之间的相互耦合作用，这也使得采用有限元方法的计算效率较低甚至很难实现。因此，结合基于连续介质局部理论的多尺度有限元方法的高效性和基于非局部理论的近场动力学方法处理间断不连续问题的优势，发展高效的新型的数值算法对于理解和研究土体和岩石等多孔介质在力学方面的特性和机制以及在工程应用中的设计、稳定性和安全性的检测和评估等都具有重要的意义。本文基于多尺度有限元和近场动力学方法的基础理论，对单相固体断裂问题、饱和多孔介质液固耦合固结和动力响应及水力压裂等问题的多尺度有限元方法和近场动力学方法展开研究，提出了包括扩展多尺度有限元方法，以及耦合扩展多尺度有限元和近场动力学等方法。

图：二维水力压裂裂纹扩展问题数值模型。

图：子域划分情况示意图。

图：t=3s，7s和10s时多孔介质孔隙流体和裂隙流体的压强分布云图。

文八：

http://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTotal-DNDY201903004.htm

基于改进的微极近场动力学模型研究金属板损伤演化

为了研究金属板在弹塑性变形阶段的损伤演化，本文提出了一种改进的近场动力学微极模型，模拟了在弹塑性阶段具有不同泊松比的金属材料的变形过程和损伤演化。首先，将材料点间键的拉伸力和弯曲力矩加入到近场动力学的对力函数中，推导了由键组成的微梁的坐标变换。因此，得到了改进的近场动力学模型的数值计算结果。然后根据材料点的位移值求解差分方程得到应变值，并根据广义胡克定律计算应力值。基于von Mises屈服准则，可对材料的弹塑性变形阶段进行估计，并采用不同的本构方程模拟材料的损伤演化过程。最后，将所提出的改进的近场动力学微极模型应用于模拟带孔金属板在速度边界条件下的损伤演化，并通过与实验结果对比，验证了该模型的有效性。在实验中，利用数字图像相关方法分析了拉伸过程中的位移和应变分布。通过对比结果可知，本文提出的模型比基于键基的近场动力学模型更准确，误差比基于键基的近场动力学模型低7.2%。通过加载不同的速度边界条件，研究了载荷与损伤演化的关系。

图：中心开孔金属板。

图：金属板拉伸试验设置，(a)力学测试装置, (b)金属板。

图：金属板损伤演化: (a)初始阶段( D_ Y= 4.15 mm)，(b)初始阶段损伤因子( L = 0.2mm) ，(c)裂纹扩展( D_ Y = 5.10mm)，(d)裂纹扩展的损伤因子（L=3.0mm），(d)几乎完全破坏(D_Y=6.48mm)，(e)几乎完全破坏时的损伤因子(L=9.5mm)。

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近场动力学(PD)理论是国际上刚兴起的基于非局部作用思想建立的一整套力学理论体系，用空间积分方程代替偏微分方程用以描述物质的受力情况，从而避免了传统连续力学中的微分计算在遇到不连续问题时的奇异性，所以特别适用于模拟材料自发地断裂过程。然而，因为近场动力学的数学理论内容丰富且与传统理论差别较大，目前的相关文献又以英文表述为主，所以很多朋友在一开始学习时会遇到一些困难。因此，我于2016年9月建立了此微信公众号（近场动力学讨论班），希望通过自己的学习加上文献翻译和整理，降低新手学习近场动力学理论的入门门槛，分享国际上近场动力学的研究进展，从而聚集对近场动力学理论感兴趣的华人朋友，为推动近场动力学理论的发展做一点儿贡献！

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