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2019年7月下期近场动力学领域有五篇新文章上线。其中第二篇将近场动力学作为一个细观模型联结微观分子动力学模型与宏观连续介质模型进行多尺度分析；第五篇利用近场动力学与粒子流体动力学方法模拟了冰柱入水和冲击水面冰板的流固耦合问题。下面我按照上线的先后顺序依次简要介绍：

文一：

https://doi.org/10.1016/j.engfracmech.2019.106568

多晶弹塑性变形与动态开裂的非常规态型近场动力学模拟

近场动力学的对应材料模型提供了一种将经典连续介质本构模型转化为非常规态型近场动力学（NOSBPD）框架的方法，有着描述长程相互作用与断裂的固有能力。本文通过罚力稳定技术，在非常规态型近场动力学框架中引入了针对晶体塑性的模拟方法。文章提供了针对许多本构模型的显式动力求解程序与隐式准静态非线性求解程序的数值实现细节。准静态弹塑性变形与动态开裂算例表明，非常规态型近场动力学晶体塑性能得到在变形多晶集合体与多晶弹塑性动态开裂中自然产生的优良剪切带。

图：平面多晶体图，显示了2500个PD离散点、晶粒方向、局部晶格坐标和全局参考坐标。

图：罚力稳定的隐式非线性求解器获得的NOSBPD结果。

文二：

https://doi.org/10.24200/sci.2019.50882.1918

SU8与SU8-石墨烯纳米复合材料的多尺度模拟：连接原子理论与宏观近场动力学

SU8是一种商用环氧酚醛树脂，是一种带有优秀力学性质的负性光刻胶。SU8纳米复合材料也被作为研究材料。为了深入了解带石墨烯的SU8纳米复合材料，本文采用包括原子尺度、介观尺度和宏观尺度的多尺度模拟方法，模拟了它的力学性质。文章研究始于分子动力学，接着转到了粗粒化方法，最终才到宏观尺度。近场动力学方法（联结）贯通了整个工作。整体的结果需要通过自上而下与自下而上的循环来验证。在最上层的尺度对二维平面施加拉伸变形来产生内部压力，接着它在下一步被传递到更低一级的尺度来作为外部压力。这样的步骤继续向下直到原子尺度。但是自下而上的方法需要一个桥联模型来连接分子尺度与更上级的尺度。本文采用变形值作为检测点（关联参数？），因此该参数值要具有不随自上而下与自下而上的计算过程变化的阶数（量级？）。经计算发现，相比于纯SU8的材料，含2.1%石墨烯的SU8材料杨氏模量、体积模量、剪切模量均得到了增加（分别是62%、200%和82%）。

图：模拟SU8的化学结构。碳、氢和氧原子分别用灰色、白色和红色标记。

图：SU8模拟单胞，碳、氢和氧原子分别用灰色、白色和红色标记。

图：石墨烯纳米复合材料的SU8模拟单胞，碳、氢和氧原子分别用灰/蓝色、白色和红色标记，右上角可以看到单层的石墨烯。

文三：

http://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTotal-HKJS201901008.htm

基于近场动力学的复合材料平板低速冲击损伤研究

损伤断裂问题一直是固体力学研究中的最常见的问题之一，是一种不连续问题，涉及到很多复杂的现象，如晶界滑移、位错运动以及微裂纹演化等。研究损伤等不连续问题时，近场动力学理论由于在构建运动方程的过程中避开了位移对空间的导数，运动方程仅涉及时间微分和空间积分，所以具有独特的优势。Silling等[1]利用近场动力学理论模拟了冲击损伤。Askari等[2]根据纤维方向来对不同的作用键进行定义，以达到纤维基体不同的材料性能。

Askari等[2]和Colavito等[3]运用近场动力学理论成功预测了低速冲击下复合材料层合板的渐进损伤，Hu等[4]运用PD理论模拟分析了含中心裂纹层合板在拉伸载荷下基体、纤维及分层等复合材料损伤失效模式。本文在PMB材料模型[5]的基础上，根据Oterkus等[6]提出的纤维键和基体键复合材料的PD本构模型。通过Fortran语言编写的分析程序对复合材料平板受到不同速度刚性半球形冲头冲击造成的损伤进行了研究。

[1] Silling S A, Asjari E. Peridynamic modeling of impact damage[C]//ASME/JSME 2004 Pressure Vessels and Piping Conference. California: American Society of Mechanical Engineers, 2004: 197-205.

[2] Askari E, Xu J F. Peridynamic analysis of damage and failure in composites[C]// 44^thAIAA Aerospace Science Meeting and Exhibition. Reno, Nevada, Reston, VA: AIAA,2006: 1-12.

[3] Colavito KW, Kilic B, Celik E, et al. Effect of nano particles on stiffness and impact strength of composites[C]//Proceedings of 48^th AIAA/ASME/ASCE/AHS/ASCStructures, Structural Dynamics, and Materials Conference. Honolulu: AIAA.2007, 2071.

[4] Hu W, Ha Y D, Bobaru F.Peridynamic model for dynamic fracture in unidirectional fiber-reinforcedcomposites [J]. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 2012,217: 247-261.

[5] Sun Chaoyang, HuangZaixing. Peridynamic simulation to impacting damage in composite laminate [J]. Composite Structures, 2016, 138: 335-341.

[6]Oterkus E, Madenci E, Weckner O, et al. Combined finite element and peridynamicanalyses for predicting failure in a stiffened composite curved panel with acentral slot[J]. Composite Structures, 2012,94(3): 839-850.

图：落锤冲击装置。

图：4m/s冲击后试验件及损伤图。

图：4m/s冲击仿真损伤云图。

文四：

http://kns.cnki.net/kcms/detail/Detail.aspx？dbname=CJFDTEMP&filename=KTAQ201901029&v=

近场动力学方法在C/C复合材料烧蚀问题中的应用

C/C复合材料是一种碳纤维增强的新型复合材料，作为抗烧蚀材料而广泛地应用于飞行器的热防护领域。在热化学烧蚀作用下，Ｃ/Ｃ复合材料通过质量损失，带走大量的热，从而阻止高温对飞行器内部结构部件的损害，保证工作人员和仪器的安全。C/C复合材料的热化学烧蚀是一个典型的非线性、不连续问题。不同于传统偏微分方程在不连续边界上的奇异性，近场动力学(PD)理论采用积分－微分方程避开了这一问题，可以在不引入其他复杂判定条件的情况下，用于描述烧蚀界面的移动问题。通过对热化学烧蚀作用下C/C复合材料质量的损失和结构边界移动过程的近场动力学数值模拟，分析了热化学烧蚀与温度场耦合作用下C/C复合材料烧蚀性能的变化规律。

图：不同时刻模型烧蚀温度场分布。

文五：

https://doi.org/10.1007/s40571-019-00268-7

耦合近场动力学与更新拉格朗日粒子流体动力学的冰-水相互作用建模与仿真

本文提出了一种耦合针对固体的键型近场动力学模型与针对流体的更新拉格朗日粒子流体动力学（ULPH）模型的方法，用于模拟冰与海水间的相互作用。更新拉格朗日粒子流体动力学（Tuand Li in J Comput Phys 348:495–513, 2017）是采用非局部微分算子去建立牛顿流体纳维-斯托克斯方程模型的最新进展，具有与偏微分方程保持一致性以及保留空间梯度插值二阶精度的优势。另一方面，本文通过键型近场动力学模拟了冰状材料，在运动方程中以积分微分方程代替了偏微分方程。为了进行演示，文章给出了刚性球冲击漂浮于平静水面冰板的数值解。结果展示了该方法的全面性与精确性。

图：三维棒体入水情况模型。

图：用所提方法模拟的冰柱入水速度云图。

图：不同时刻冰板的速度分布。

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近场动力学(PD)理论是国际上刚兴起的基于非局部作用思想建立的一整套力学理论体系，用空间积分方程代替偏微分方程用以描述物质的受力情况，从而避免了传统连续力学中的微分计算在遇到不连续问题时的奇异性，所以特别适用于模拟材料自发地断裂过程。然而，因为近场动力学的数学理论内容丰富且与传统理论差别较大，目前的相关文献又以英文表述为主，所以很多朋友在一开始学习时会遇到一些困难。因此，我于2016年9月建立了此微信公众号（近场动力学讨论班），希望通过自己的学习加上文献翻译和整理，降低新手学习近场动力学理论的入门门槛，分享国际上近场动力学的研究进展，从而聚集对近场动力学理论感兴趣的华人朋友，为推动近场动力学理论的发展做一点儿贡献！

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