美国航天航空学会*（AIAA）举办的国际系列会议于2017年1月9日至13日在美国德克萨斯州的格雷普韦恩市举行。我们来关注一下其中的七篇近场动力学理论的报告内容。

PD报告摘要一：

http://arc.aiaa.org/doi/10.2514/6.2017-0126
高聚物的或塑料的粘结炸药是一类含能材料，它由分散在聚合物粘结剂中的炸药颗粒构成。这些复杂的材料容易在运输和处理过程中遭受低速冲击所致损伤的影响。除了意外引爆以外，这些损伤也会弱化材料性能。因此，在安全运输和处理过程中对材料的结构健康进行实时监测非常重要。研究人员提出将碳纳米管分散在粘结项中从而得到具有独特的压阻性能的纳米复合材料，这些纳米管能帮助进行原位结构健康监测。本文基于非局部PD理论提出了计算力电耦合方法用以研究纳米复合粘接炸药材料（NCBX）的应变和损伤敏感性。所提出的PD计算框架能够捕捉关键变形机制，比如界面脱粘和颗粒开裂，这些行为对于评估损伤影响下的压阻响应很重要。基于本文的模拟结果，作者们发现基于纳米复合材料压阻性能来原位监测包含颗粒的含能材料的方法是有发展潜力的，而且可以证明是现有的方法中比较先进的。

在不同的应变下的局部损伤云图（左栏）和电流密度（右栏），其中碳纳米管的比重都是0.5 wt.%。

PD报告摘要二：

http://arc.aiaa.org/doi/10.2514/6.2017-0197
因为热氧化与结构损伤演化是强耦合的，所以表面氧化降低了高温下使用的聚合物基复合材料的耐久性。聚合物基的复合材料中的氧化机制导致了材料的萎缩和损伤增长。复合材料的热氧化行为引入了材料的扩散行为和机械响应的改变。本文给出了近场动力学公式的推导，它被用于描述聚合物基复合材料的热氧化行为。作者们用PD模型预测了单向复合材料层合板的等温老化问题，并讨论了氧化对于损伤加剧和扩展的影响。

在温度T=288度时，不同时刻氧化态变量的变化。(a) 时间 t=2.5h, 裂纹位置 y=W/2; (b) 时间 t=3h, 裂纹位置 y=W/2 （W是宽度）; (c) 时间 t=2.5h, 裂纹位置 y=W/4; (b) 时间 t=3h, 裂纹位置 y=W/4。

PD报告摘要三：

http://arc.aiaa.org/doi/10.2514/6.2017-0568
虽然航天结构的失效机制主要是由疲劳载荷引起的，但是与点蚀向裂纹转化有关的环境致裂情况仍然会在许多铝合金，不锈钢和高强度低合金钢中发生。尽管这种现象比较罕见，但是失效的结果极具毁灭性，从而损失掉整架飞行器。因此，作者们需要对由蚀点做为前因致使开裂的损伤演化过程进行预测。然而，目前这种预测能力仍然受到束缚，因为缺乏对于整个演化过程的洞察力以及受到可视化技术和测量技术的限制。就这点而言，数值建模更有帮助。因此，本研究应用一个新的非局部连续力学公式，即PD模型，数值预测了从平坦的金属表面到逼真的蚀点形貌的整个蚀点演化过程。在不需要利用任何有关裂纹初始位置的限制条件下，本文研究了金属晶粒间和晶内的点蚀向裂纹的转化。基于数值结果，作者们得到结论：微结构对于蚀点向裂纹的转化现象有显著的影响。

金属多晶表面从蚀点向裂纹的转化过程（时间 t=15μs, (a) 时间步长0.1μs，(b) 时间步长0.5μs）

PD报告摘要四：

http://arc.aiaa.org/doi/10.2514/6.2017-0656
本研究提出了一种方法：利用每个单元内的材料点间的PD相互作用来扩充“扩展有限单元法（XFEM）”。作者们利用PD微分算子（Frechet导数，见2007年文章《Peridynamic States and Constitutive Modeling》）来计算每个材料点上的位移的导数。不管是否出现不连续和奇异性，本方法总能避免奇异的应变场。通过监测PD材料点之间键的伸长量，（如果伸长量超过临界值），材料点之间的相互作用就被除去，以便裂纹成核并引导裂纹扩展。（这时）基于裂纹扩展路，合适的增强函数（enrichment function）在下一步的载荷增量之前被激活径。总的节点未知量的数目在整个计算过程保持不变而且PD模型的计算过程不需要解任何额外的方程。

含裂纹板的有限单元网格和PD离散节点

笔者注：通常情况下PD模型都被用作有限单元的扩充，主要用PD模型模拟裂纹扩展[1,2]。本文不一样的地方是用扩展有限单元（XFEM）作为PD模拟的扩充，用XFEM模拟裂纹扩展。

[1] Azdoud,Y., F. Han, and G. Lubineau, The morphingmethod as a flexible tool for adaptive local/non-local simulation of staticfracture. Computational Mechanics, 2014. 54(3): p. 711-722.

[2] Han,F., G. Lubineau, and Y. Azdoud, Adaptivecoupling between damage mechanics and peridynamics: A route for objectivesimulation of material degradation up to complete failure. Journal of theMechanics and Physics of Solids, 2016. 94:p. 453-472.

PD报告摘要五：

http://arc.aiaa.org/doi/10.2514/6.2017-1138
本研究发展了一个PD单胞模型，用于预测含缺陷和孔洞的复杂非均质微结构的有效性能。这个单胞里可以包含任意数目的组分材料（如纤维），孔洞和裂纹。组分材料也允许正交各项异性响应以便用于变形耦合。作者们利用简单的PD键的断裂来模拟孔洞和裂纹。除了使用周期边界条件以外，本文没有使用其他任何约束条件。并且这个单胞也能确定一种必须用于逐步失效分析的损伤基体。通过与文献中的数值结果进行比较，作者们验证了本文所提出的方法的合理性以及能够模拟许多基体裂纹和纤维基体界面脱粘情况的能力。

含基体裂纹和纤维脱粘的PD单胞

PD报告摘要六：

http://arc.aiaa.org/doi/10.2514/6.2017-1140
本研究利用PD模型预测了循环加载下含开口纤维增强复合材料的裂纹初始和扩展过程。基于欧拉-伯努利梁理论，本文修正了键基PD方法以考虑弯曲变形。疲劳模型使用了由双悬臂梁测试和末端开口弯曲测试中得到的G-N曲线和da/dN数据。通过数值模拟空军研究实验室在预研项目中执行的双悬臂梁实验和末端开口弯曲实验，作者们预测了该PD模型的保真度。作为预研项目的一部分，美国空军研究实验室也进行了循环加载下三种不同层合方式的IM7/977-3复合材料开孔层板的强度和失效过程实验。PD预测结果与实验测量的刚度和强度的衰减一致，这些刚度和强度的结果是载荷循环数的函数。不仅如此，数值的损伤预测结果捕捉到了实验观察到的损伤模式的一般特征。

材料点通过键连接在层内和层间的相互作用

拉伸（左）和压缩（右）条件下[0/45/90/-45]2s层合板x方向的位移场

PD报告摘要七：

http://arc.aiaa.org/doi/10.2514/6.2017-1326
在土木、机械和航天工程中的许多领域进行风险评估时，都要对材料中裂纹的形成和扩展进行统计分析，这就需要依赖复杂的和计算量巨大的数值模型。为了减轻计算的负荷，一些快速的代理模型被使用。然而，动态断裂过程中的不连续性成为大部分近似方法的主要挑战。本文介绍了一种代理方法，这种方法基于缩减基和分片常函数构造的稀疏网格，并且这种方法不需要模型对参数和实空间的响应做正则性假设。通过使用一组随机模型，即全尺寸模型的解，作者们构造了一个基函数的小集合。对于模型参数的不同取值，这些基函数能捕捉到位移场的可变性。作者们使用这些基函数的一个线性组合来展开位移场并构造了展开系数的一个近似。这个构造过程利用了一个到分片常函数的自适应稀疏网格基上的L^2投影。最后，作者们将此方法应用到模拟脆性钠钙玻璃上裂纹分叉的PD模型上，计算结果显示出此代理方法的可行性。

不同裂纹模式的例子：（左栏）全尺寸模型的结果；（中栏）使用34个缩减基的代理模型的结果；（右栏）使用70个缩减基的代理模型的结果。

*美国航天航空学会，（英语：American Institute of Aeronautics and Astronautics，AIAA）设置于美国的航空航天工程专业性协会，1936年设立，前身是成立于20世纪30年代的美国火箭协会。AIAA的使命是推动航空学和航天学领域中科学、技术、工艺的进步，并培养和鼓励那些为此事业而奋斗的人们的专业精神。发展至今，AIAA已经是全球最大的致力于航空、航天、国防领域的科学和技术进步和发展的专业性的非政府、非赢利的学会。

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近场动力学(简称PD)理论是国际上刚兴起的基于非局部作用思想建立的一整套力学理论体系，该理论通过求解空间积分方程描述物质力学行为，避免了基于连续性假设建模和求解空间微分方程的传统宏观方法在面临不连续问题时的奇异性[1]，所以特别适用于模拟材料的损伤和断裂过程。然而，因为PD模型的数学理论较深，且新概念多用英文表述，所以很多朋友在学习时会遇到一些困难。在朋友的启发下，我想到在微信上建立此公众号，希望将研究PD理论的朋友们聚集起来，分享PD研习路上的点点滴滴，一起解决各自的难题，共同推动PD理论的发展！

[1] 黄 丹, 章 青,  乔丕忠, 沈 峰, 近场动力学方法及其应用. 力学进展, 2010. 40(4): p. 448-459.

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