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本文摘要：你知道“近场动力学”名字的意义吗？你知道在物理和力学中常见的几个英文词汇：Mechanics, Statics, Kinematics, Kinetics和Dynamics的意思和区别吗？本文细细道来，欢迎阅读。

最近连续被两位老先生问到：“近场动力学中的动力学如何体现”？ “这个么...”，我一时语塞。脑中飞快得思索如何作答：“近场动力学是由英文‘peri-dynamics’翻译过来的，其中dynamics就是动力学的意思，例如分子动力学，英文就是molecular dynamics”。就这样搪塞过去了。老先生们虽然没有反驳，但是显然对我的回答不够满意。

回来后，赶紧上网查。维基百科中对于动力学的解释如下：“动力学（Dynamics）是经典力学的一门分支，主要研究运动的变化与造成这变化的各种因素。... 更仔细地说，动力学研究由于力的作用，物理系统怎样改变。动力学的基础定律是艾萨克·牛顿提出的牛顿运动定律。对于任意物理系统，只要知道其作用力的性质，引用牛顿运动定律，就可以研究这作用力对于这物理系统的影响。...”。显然，分子动力学正是建立在牛顿运动定律上的，完全符合这个动力学的定义，但是近场动力学似乎有些牵强。至少到目前为止，我所做的近场动力学研究都还停留在拟静态问题的模拟上，还没有考虑过含加速度那一项，好像离牛顿运动定律也很远。

可是，“peridynamics”按英文的字面确实可以分解为“peri-”词根和“dynamics”两个词。字典上，“peri-”词根的意思是“周围，邻近”，翻译做“近场”挺合适的，还带有学术味道。而“dynamics”大家都知道翻译做“动力学”。所以，从字面看中文的翻译也挺正确的。那么现在的问题就变成了：“为什么‘peridynamics’的提出者Silling博士要把这个理论起名为“peri-dynamics”呢”？

于是，赶紧查Silling博士最早命名“peridynamics”的文献中是否有解释。这篇文献也就是我们现阶段正在评述的Silling博士发表于2000年的文章（S.A. Silling, Reformulation of elasticity theory for discontinuities and long-range forces, Journal of the mechanics and physics of solids, 2000, 48, 175-209）。在文章的176页倒数第二段末尾，Silling博士写到：“We propose the term peridynamic model for such a formulation, from Greek roots for near and force”。很明显，Silling博士认为“dynamics”就是指“力”。根据这个认识，中文岂不是应该翻译做“近场力学”更合适！？可是在我印象中“dynmaics”从来都是翻译做“动力学”啊，这又是怎么回事呢？

接着上网搜索... 终于让我搜到中国科学院物理研究所的曹则贤研究员于2015年发表在《物理》杂志上的一篇文章《物理学咬文嚼字之七十 纷繁的运-动-力学》（曹则贤，物理学咬文嚼字之七十纷繁的运-动-力学，物理，2015，44(3)，193-198）。读完之后，恍然大悟。在此，与各位分享文章内容的摘要以及我的一些体会。

文中详细介绍了英文中常见的五个与力学相关的词汇：Mechanics, Statics，Kinematics，Kinetics和Dynamics。现在总结如下：

Mechanics: 在中文中经常被翻译为“力学”。其实出自希腊文，原意是“having to do with, or having skill in the use of, machinery or tools”，跟手艺人掌握的机械与工具有关。西方古代最令人印象深刻的mechanics是抛石机。Mechanics后来衍生的意思，及其所衍生的其它词的意思，都与机械、手艺有关。比如，物理研究的一个关键内容是弄清楚某事的mechanism，汉译就是机制、机理。Mechanics其实是研究“how things go”，不一定是以力为驱动，更确切的说应该是以interaction（相互作用）作为驱动。然而Mechanics被译为力学，有其历史的原因，但如果我们死抱着mechanics是力学的概念，对mechanics的理解有害无益。

Statics：静力学，力学中研究静止或者平衡的那部分学问。汉译静力学中的“力”字属于翻译时硬塞进去的。Statics可能是物理学的源头。顺便插一句，昨天现场观看了日本艺术家Miyoko Shida Rigolo表演的羽毛平衡。把一根羽毛和几根特殊的树枝在没有任何粘接的情况下靠重力平衡搭成个不会散的架子。最终，再把羽毛一撤，枝架不再平衡，所有的树枝都散落一地。请见下图（表演中，头顶平衡枝架）：

网上有表演的视频，您若感兴趣可以上网观看整个表演过程，场面相当震撼。按照上面的定义，这个就应该属于Statics的学问吧，呵呵。

Kinematics：汉译成动理学。据说这个词是法国科学家安培在希腊原词的基础上生造出来的。它是一门关于运动的mechanics分支（注意这里的mechanics更多的是指机理，而不是力学哦），不涉及力或者质量，即只谈运动（包括速度和加速度），不涉及原因。伽利略的力学中没有力与能量的概念的，他那时无法测量这些量，因此只能以定性的方式谈到它们。伽利略关于运动的描述构成了Kinematics的大部分内容。动理学包括对质点、物体和物质体系的运动的描述，因此也叫geometry of motion（运动的几何学）。

Kinetics：运动学，它的希腊文的原词与Kinematics的希腊文原词同源。Kinetics也有汉译为动力学的，但是其字面上没有“力”字。作为经典力学的分支，kinetics脱胎于kinematics（只关注运动本身的动理学），它研究运动及其原因——通过质量及质量二阶矩即惯量张量的概念建立起运动同力、力矩之间的关系。Kinetics（运动学）研究运动，不可能不涉及到力的。进入二十世纪，kinetics在物理学领域已经逐渐被dynamics或者analytical dynamics所取代（我们必须注意到是涉及力的那些用法才被dynamics所取代），但kinetics和力至少到目前还脱不了干系。

Dynamics：希腊文原意是力、能力（power，strength，force）。形容词为dynamic或dynamical。除了有“强有力的，有活力的（energetic，vigorous，forceful）”这些与力、运动有关的意思以外，它还有与变化有关的意思，汉语翻译成“动态的”，如dynamic response（动态响应），即响应要跟得上刺激的时间变化。动力学是物理学的重要组成部分。以某个时刻的状态作为初始条件，能确定物理系统是如何随时间演化的物理理论就可以被看做是动力学。

曹则贤研究员还特别比较了kinematics和dynamics的区别：“按物理学家的说法，kinematics在不考虑力的因素的前提下研究运动是如何发生的，如果考虑了力，kinematics就变成了dynamics。相比较，数学家的概念更清晰：一个孤立的系统包括：（a）相空间，即系统运动之所有可能的瞬时状态的集合；（b）在相空间中描述系统所有可能历史（history）的曲线的集合，即系统随着时间的推移可以经过的状态之序列。前者是kinematics，后者是dynamics。有必要区分系统的状态和系统之运动的状态”。

我把上述定义简单地总结为：kinematics是关于某一时刻运动物体的状态（比如，物体在此时刻有多少动能和多少势能），而dynamics更关注物体运动的整个变化过程。于是，我立刻想起Silling博士在2000年发表的文章中开篇就提到：“Many problems of fundamental importance in solid mechanics involve the spontaneous formation of discontinuities. Here, 'spontaneous' means that a discontinuity forms where one was not present initially.” 这句话明确指出问题的根本是固体材料中不连续（如裂纹）自发形成的过程。Peridynamics理论的提出也正是为了研究从完好材料开始，裂纹自发产生及扩展的过程，而且研究者预先并不知道裂纹将会在哪里出现或者向哪里扩展。也就是说，近场动力学关注的是物理系统的变化过程。

综上所述，近场动力学中的“近场”表明是物质点周围一定距离内的区域；“力”表明所研究的是物质点间的相互作用；而“动”表明是一个变化的过程；“学”则是指一套理论体系。整个连起来就可以解释为：近场动力学是假设每个物质点在承受其周围一定范围内的非接触相互作用下，研究整个物理系统的变化过程的一套理论。到目前为止，近场动力学不仅限于模拟固体材料从连续状态到不连续发生和发展的整个变化过程，而且已经被推广到热扩散、波的传播、细胞膜碎裂等各个动态演变系统的研究领域中。因此，“近场-动-力学”的命名“动”感十足，且恰到好处地描述了它的应用范畴。

封面图简介：

（左图）杜尚于1912年画的《下楼梯的裸女》；（右图）Elisofon于1952年采用连续曝光的手法拍摄的《下楼梯的杜尚》。两图都动态地表现了活力的艺术。

本文部分内容引用和参考下文（请点击链接阅读原文：http://ccftp.scu.edu.cn:8090/Download/20150516235353542.pdf）

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近场动力学(简称PD)理论是国际上刚兴起的基于非局部作用思想建立的一整套力学理论体系，该理论通过求解空间积分方程描述物质力学行为，避免了基于连续性假设建模和求解空间微分方程的传统宏观方法在面临不连续问题时的奇异性[1]，所以特别适用于模拟材料的损伤和断裂过程。然而，因为PD模型的数学理论较深，且新概念多用英文表述，所以很多朋友在学习时会遇到一些困难。在朋友的启发下，我想到在微信上建立此公众号，希望将研究PD理论的朋友们聚集起来，分享PD研习路上的点点滴滴，一起解决各自的难题，共同推动PD理论的发展！

[1] 黄 丹, 章 青,  乔丕忠, 沈 峰, 近场动力学方法及其应用. 力学进展, 2010. 40(4): p. 448-459.

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