于诸博文（注）我们解读流行观念“NP是可计算，但是难计算”，认为存在着认知错误，其根源在于人们未深究“算法”的本质（可计算性）。实际上，“算法”这一概念涉及到二个不同的层次：实例和问题，人们混淆了这二个层次，导致对“算法”概念的模糊。

这里，我们用下面的图帮助说明“算法”涉及到的二个层次：

               图灵机

算法  －－－－－－－>   实例

                     人

算法  －－－－－－－>   问题

面对“实例”，对“图灵机”而言，比如说可通过基于枚举的“穷举法”计算实例，即涉及“机器”层次；面对“问题”，因问题是实例的抽象，对“人”而言，能否将计算实例的算法推广到计算问题中的任何一个实例，需考虑该算法的“复杂度”、“可计算性”，即涉及“人”的层次。

对于一个问题，只要人能举出实例，机器总可以计算该实例，比如用“穷举法”；真正的问题在于，NP的搜索空间是指数型的，人根本无法用枚举法举出指数增长规模的空间实例，因此机器也就无法计算任何一个实例了，说“NP问题实例是难计算”，实际上是“NP问题难到不可计算”，所以NP才是“不确定性问题（Nondeterministic Problem） ”，。。。

岁末感言：

当初开博客的心愿就是来与大家分享NP理论研究的心路历程、同参共学的，如今博客满周岁，一篇篇博文见证了与大家的互动和共同的进步，感谢在后面支持的师友！感谢在这里相遇的网友！。。。在新的一年里，我们将把“不确定性问题（NP）”的讨论延伸到英语博客，与国际同行一起讨论，希望大家同行！