世纪难题“P versus NP”，通俗地讲，P代表计算机易解决的一类问题，NP代表计算机难解决的一类问题，“P versus NP”就是问：NP这类困难的问题到底能否被计算机有效解决（NP＝P）？与此问题相关的研究，就形成了计算复杂性理论。

库克（Cook）1971年的那篇论文《The Complexity of Theorem Proving Procedures》，奠定了计算复杂性理论的基础。一方面，该论文提出了逻辑问题SAT（Boolean satisfiability problem）来表达NP；另一方面，却将“求解”与“验证”混淆，得出了NP二个定义等价：

－The two definitions of NP as the class of problems solvable by a nondeterministic Turing machine in polynomial time and the class of problems verifiable by a deterministic Turing machine in polynomial time are equivalent. The proof is described by many textbooks, for example Sipser’s Introduction to the Theory of Computation, section 7.3 [5] （http://en.wikipedia.org/wiki/NP (complexity) ）。

将“求解”与“验证”混淆，可类比于音乐作曲与音乐欣赏的混淆，即发生了概念偷换，照理说这样的认知错误不难被人们识别，但是NP二个定义等价却被学术界和大众广泛认可，至今不疑，这表明其中隐藏着深层次的认知问题，。。。

这里，我们用中国古代哲学家公孙龙(约公元前320-250)提出的著名的逻辑问题“白马非马”，来帮助解读此认知错误。

一，“白马非马”

1，“白马非马”典故

一天，公孙龙骑着一匹白马要进城，城门的门卫说，“白马是马”，依照规定马不可以进城。于是，公孙龙就开始他的论证 – “白马非马”，最后说服了门卫，骑着他的白马进城去了。

2，“白马非马”论证－《公孙龙·白马论》

『白马非马』，可乎？

曰：可。

曰：何哉？

曰：马者，所以命形也；白者所以命色也。命色者非命形也。故曰：『 白马非马』。

曰：有白马不可谓无马也。不可谓无马者，非马也？有白马为有马，白之，非马何也？

曰：求马，黄、黑马皆可致；求白马，黄、黑马不可致。使白马乃马也，是所求一也。所求一者，白者不异马也。所求不异，如黄、黑马有可有不可，何也？

可与不可，其相非，明。故黄、黑马一也，而可以应有马，而不可以应有白马，是白马之非马，审矣！

3，“白马非马”的解读

“白马非马”典故包含了二个命题：

－“白马是马”：站在门卫的立场，他只注意⼀般的马类，不管是黄马、黑马、白马都属于⼀般的马类。

－“白马非马”：站在公孙龙的立场，他在马类中还要分别白马类，故“白马非马”指白马类不是马类。

这两个命题各自都是正确的，但两者发生混淆就错了，由于门卫不能坚持自⼰原来的认知立场，附和了公孙龙的逻辑，被绕晕成了糊涂⾍。

二，“白马非马”与“P versus NP”

基于“验证”的NP定义，指面对具体对象，验证其是否为解，其本质是P，故若用“可验证性”来定义NP，就意味着NP＝P，也就是说，“不确定性”从NP中消失了，就相当于混淆了门卫的立场与公孙龙的立场，这二个不同层次。