• « […] l'essence de la théorie des catastrophes c'est de ramener les discontinuités apparentes à la manifestation d'une évolution lente sous-jacente. Le problème est alors de déterminer cette évolution lente qui, elle, exige en général l'introduction de nouvelles dimensions, de nouveaux paramètres. » — René Thom (1991) （"突变论的本质是从表面的不连续性深入到潜在的缓慢的演变表现。然后，问题是要确定这种缓慢的演变，这通常需要引入新的维度、新的参数。)

勒内·托姆（René Thom，1923－2002），法国数学家，突变论（Catastrophe theory）的创始人，于1958年获菲尔兹奖。

在突变论中，托姆应用拓扑学、奇点理论、微分方程定性理论等数学工具，来研究自然界各种形态结构和社会经济活动的不连续性的突变现象，并在系统运行的机制上，广义地回答了为什么有的事物不变、有的渐变，有的则是突变的问题，探讨量变与质变的关系。

突变论提出一条判别突变的原则：在严格控制条件下，如果质变中经历的中间过渡态是不稳定的，那么它就是一个突变、飞跃过程；如果中间过渡态是稳定的，那么它就是一个渐变过程。

例如拆一堵墙，如果从上面开始一块块把砖头拆下来，整个过程都是结构稳定的渐变过程。如果从底下开始拆，拆到一定程度，就会破坏墙的结构稳定性，墙就会倒塌下来，这种结构不稳定就是突变、飞跃过程。

托姆赞同黎曼和庞加莱的直觉主义、综合和整体的观点，以及他们对纯形式主义的批判，托姆的数学工作被一个基本问题所支配：代数向几何的“回归”。

如果我们把他的拓扑学、奇点理论、微分方程定性理论等内容连续起来，表明托姆的思想包括使直觉在几何学最困难的问题的核心处运作，这些直觉最初是相当简单的，但它们的理论处理揭示了一个未被发现的财富，为描述性科学中一般称为形态学的建模问题提供了革命性的思想。

参考文献：

https://www.universalis.fr/encyclopedie/theorie-des-catastrophes/

https://www.toutiao.com/article/6907221305272435213/?traffic_source=&in_ogs=&utm_source=&source=search_tab&utm_medium=wap_search&original_source=&in_tfs=&channel=&enter_keyword=%E7%AA%81%E5%8F%98%E7%90%86%E8%AE%BA&wid=1654117708994