Jean-Paul Delahaye是法国里尔（Lille）大学计算机系的教授，也是法国《 科学月刊》杂志的“逻辑和计算”栏目的编辑。《科学月刊》是法国著名的科普期刊，成立于1977年，与《科学美国人》月刊相当。

在《科学月刊》上，Jean-Paul Delahaye发表了一篇题为“整体大于部分之和”的文章（http://www.scilogs.fr/complexites/le-tout-est-il-plus-que-la-somme-des-parties/），旨在讨论“还原论”与“整体观”，一些学者参与了网络上的讨论，我们也参与了讨论。

Jean-Paul Delahaye的文章表达了如下观点：

Jean-Paul Delahaye说，他对人们不加批评的引用亚里斯多德的格言“整体大于部分的总和”感到恼火，因为没有看到从数学或逻辑上对这个“大于”到底是什么的认真解释，在文章中他试图做这样的努力。

在大体了解他们的不同观点的基础上，我们认为，对“整体”、“部份”的关系的考虑实际上有两个角度：一个是认识论的角度；另一个是方法论的角度。

在认识论，也就是亚里士多德的观点——“整体大于部分之和”，这包括把“整体”看作“系统”的现代“系统论”的基本观点，也包括中国哲学的“阴阳观”。

这种观点从人的认知角度出发，得到事物的“整体性”，这种整体性包含了主体性和人的认知能力因素在内，故“大于”由元素性质决定的单纯结构关系所构成的整体性。

另一个角度是从方法论出发，也就是“还原论”的观点，最基本的就是算法意义的“整体等于部份之和”（2=1+1），这种观点的科学性是毋庸置疑的。

认识论与方法论所考虑问题的出发点和层次不同，所以不能把二者看成是对立的或矛盾的，比如：不能以算法意义的“整体等于部份之和”去否定认知意义的“整体大于部分之和”，同样也不能以认知意义的“整体大于部分之和”去否定算法意义的“整体等于部份之和”。

换句话说，认识论与方法论互补的一致性才能表达本质的“整体观”：以整体观认识问题（“整体大于部分之和”），用还原论方法解决问题（“整体等于部份之和”）。

所以，我们认为，为亚里斯多德格言赋予准确的数学意义的企图是不合理的。

参考文献：

【1】Jean-Paul Delahaye的“整体大于部分的总和”一文翻译。

整体论Delahay译文.pdf