靠一个很离谱的定律在全世界闻名的物理学家

Vegard’s Law可能是唯一被写入教科书的，并且在多数情况下不成立的物理定律。由此可见，Vegard定律所表述的深刻内涵是何等的重要啊！

Vegard定律简单地给出固溶体晶格常数随组元成分变化的线性关系式，在多数情况下，Vegard定律与实验事实不符，但是人们习惯上却说实验偏离了Vegard定律。

经过10多年的思考，我看到了Vegard’s Law背后的物理问题，即原子和原子究竟如何接触。因此，我对Vegard敬佩有加，因为他于1921年为我提出了一个有相当含金量的科学问题。至于实验结果是否与他定律的计算结果相符合，这只是两个数据的对比，差别背后隐藏着的秘密，才是我梦寐以求的东西。

1921年，挪威物理学家Lars Vegard (1880－1963)发表了一篇文章（Z. Phys. 5 (1921) 17），提出了一个非常简单的公式（我用连续固溶体表述）：

a＝x₁a₁＋x₂a₂                            （1）

式中，a₁和a₂分别为组元1和组元2的晶格常数，x₁和x₂分别为组元1和组元2的百分含量，a为固溶体的晶格常数。

就这么一个简单的公式，而且在绝大多数情况下和实验结果并不相符，即计算结果和实验结果相比是很离谱的。但是，Vegard’s Law却出现在越来越多的现代科学文献中。

Deviationfrom Vegard’s law（Google搜索）

Departure  from Vegard’s law（Google搜索）

据Wikipedia介绍，Vegard除了有个著名的Vegard’s Law之外，映像到现在的几乎一无所有（还研究过北极光）。（欢迎网友提供更多Lars Vegard的信息）

每当我思考Vegard’s Law的时候，我就会想到这样的问题：

与其发表几百篇SCI文章，还不如搞一个不太好用的定律，例如，Vegard’s Law。

从1993年起，我全方位（以后展开讲）地对Vegard定律思考了20多年，得到了别人得不到或没有得到的东西。换句话说，我从Vegard定律中，挖掘到了我想要的东西，其中最重要的idea就是原子和原子究竟如何接触？

Deviationfrom Vegard’s law（Google搜索）

Departure  from Vegard’s law（Google搜索）

实验偏离了Vegard定律，这种表达方式，不仅仅是个语言问题，还有更深刻的物理背景蕴含其中（Vegard提出了一个科学问题）。

20年来我异想天开地思考Vegard定律，我得到了什么呢？请听我慢慢道来！

让我们先回到教科书，看看现在的权威教科书对Vegard’s Law的描述：

在多数情况下，Vegard定律与实验事实不符，但是人们习惯上却说实验偏离了Vegard定律。

我感兴趣的问题是：

实验为什么偏离了Vegard定律？

要回答这个问题，还需要从原子的模型讲起。

如果原子是刚性的（刚球模型），那么，对于连续固溶体体系，Vegard定律就不会偏离实验结果。换句话说，组元1和组元1混合形成固溶体时，如果原子是刚性的，那么，固溶体的晶格常数应该就是a＝x₁a₁＋x₂a₂。

问题是绝大多数实验结果和Vegard定律不符，因此，可以得到推论1。

推论1：

   原子不是刚性的。

以Cu-Ni连续固溶体为例，进一步表述如下：

当组元1（Cu）和组元2（Ni）混合形成固溶体时，由于原子不是刚性的，组元Cu原子要收缩，而组元Ni原子要膨胀，如果Cu原子的收缩量和Ni原子的膨胀量相等，那么，固溶体的晶格常数仍然应该就是a＝x₁a₁＋x₂a₂。

问题是绝大多数实验结果和Vegard定律不符，因此，又可以得到推论2。

推论2：

是Cu原子的收缩量和Ni原子的膨胀量不相等，这才导致了固溶体的晶格常数不能再用a＝x₁a₁＋x₂a₂描述。

推论3：

如果Cu原子的收缩量大于Ni原子的膨胀量，那么，和Vegard定律的直线比，固溶体的晶格常数发生了负偏离；

推论4：

如果Cu原子的收缩量小于Ni原子的膨胀量，那么，和Vegard定律的直线比，固溶体的晶格常数发生了正偏离。

（根据原子界面处电子密度连续，可知Cu原子收缩，Ni原子膨胀）

推论3或推论4是否正确，最后要用实验数据来裁决！

以上推论3和推论4，是我对Vegard定律思考多年得到的深刻体会，即这就是隐藏在Vegard定律背后的秘密，我找到了。^_^

Vegard定律只是我思维的一个载体，于是，我先把Vegard定律背后的秘密发表，然后再回头写一篇关于Vegard定律的原子模型（已经被欧洲某物理刊物接受）。

TFDC相图（2003年，自然科学进展，点击可下载）

Atomic Phase Diagram（2004年，Progress in Natural Science，点击可下载）

英文版文章里提到：The atomic model of Vegard’s Law will be published.

中文版文章里也提到：《Vegard定律的原子模型》将另文发表；

为什么《Vegard定律的原子模型》10年后（2003年到2013年）才发表出来？

这是另外一个故事了，还是等文章出来之后再讲述吧！

Atomic Phase Diagram被别人实质性地引用了一次（引用一个图）。

Hardness of metallic crystals（在正文里引用了我的一个图^_^）如果仅仅是在Introduction里引用了我的文章，那就不值得一提了。    我的“原子相图”可以用来组装原子，《Vegard定律的原子模型》算是一个简单应用的铺垫例子。还需要另外一个不同应用的铺垫例子。

“昨夜西风凋碧树, 独上高楼, 望尽天涯路”。

在我的脑子里，已经有了模糊的物理图像，但是，要把这个模糊的物理图像清楚地表达出来，可能需要好几年的时间。就像对Vegard定律的思考一样。

不过，我已经做好了准备！