科学研究的拐点：申请基金VS节外生枝

在“《同行评议意见》：只评鸡毛，不评科学”一文，俺把同行专家的评审意见原文贴了出来，其中B2评审人就一个自然段的评审意见，还有两处错别字。

因此，对于同行的评审意见，不要太在意。千万不要根据评审专家的意见修改自己的研究方向和研究策略。

俺自己的感觉是，写申请书应该有两个目的：

一是自己转折（走向深度），二是获得资助（改善条件）。

如下图所示，从“起步”到“目标”，距离虽短，但是道路曲折。

什么时候该写申请书呢？

最妙的策略是在拐点处写申请书。

拐点就是转折点，转折点处有两个方向：红色箭头表示写在申请书里的显方向，黑色箭头表示实际进行的隐方向。

这一显一隐，就是兵法上的明修栈道，暗渡陈仓。

例如，俺是从“超塑性”起步的。因此，在申请书里，“超塑性”就是红色箭头。但是，超塑性效应的本质是（相）界面效应，相界面的本质是原子的界面，原子界面的本质是原子和原子如何接触（作用）。解决原子和原子接触（作用）的问题需要电子理论。俺的思路是从“电子密度”和“价键”两个方面来探索。

在拐点处写申请书，无论批准与否，研究工作都要转折。

如何堆垛原子？

这问题仍然没有被根本解决！

如果原子是刚性的，就是教科书里的堆垛方法。

实际上，原子不是刚性的，如何堆垛非刚性的原子？

这是一个问题，而且是一个最基本的问题。

实际上，原子是“弹性”的，在堆垛“弹性”原子时，一个原子是膨胀还是收缩，取决于其周围的环境。

 

请看陈省生先生的观点（2004年）（Google：陈省生谈数学）

5.球装问题（Sphere Packing）

    

5.球装问题（Sphere Packing）

    如何把一定的空间装得最紧，显然是一个实际而重要的问题。项武义教授最近在这方面做了很重要的工作。这里先介绍一个有关的问题：围着一个球，可以放几个同样大小的球？我们不妨假定球的半径为一，即单位球。在平面情形，绕一单位圆我们显然可以放6个单位圆。而在三维空间的情况则更为复杂。如果把单位球绕单位球相切，不难证明，12个球是放得进的。这时虽然还剩下许多空间，但不可能放进第13个球。要证明这一结论并不容易。当年Newton与Gregory有个讨论。Newton 说第13个球装不进，Gregory说也许可以。这个争论长期悬而未决。一直到1953年，K.Schutte和B.L.van der Waerden才给了一个证明。这个证明是很复杂的。

     一个更自然的问题是怎样把一个立方体空间用大小相同的球装得最紧。衡量装得是否紧凑的尺度是密度（density），即所装的球的总的体积和立方体空间的体积的比例。

     Kepler于1611年提出了一个猜想：他认为立方体的球装的密度不会大于π/（18^1/2）。项武义说他证明了这个猜想。可是有人（Gabor Fejes Toth）认为他的证明不完全，甚至有人（Thomas L.Hales）说是错误的。"Mathematical Intelligencer"这个杂志上（1995年），有关于这一问题的讨论，项武义有个答复。Toth 是匈牙利数学家，三代人搞同一个课题。匈牙利数学很发达，在首都布达佩斯有个200多人的几何研究所。我不知道几何中是否有这么多重要的问题需要这么多人去做。最年轻的Toth在"MathematicsReviews"中有篇关于项的文章的评论。他说项的文章有些定理没有详细的证明。天下的事情就是这样。做重要工作有争议的时候，便产生一些有趣的现象。不过他觉得项的意思是对的。不但项的意思是对的，甚至表示这个意思他从前也有。最近项武义抒他认为没有的证明都有写出来了。

     最主要的，我要跟大家说的是立体几何在数学中是很重要而因难的部分。即使平面几何也可能很难。到了立体时，则更为复杂。近年来对碳60（C60）的研究显示了几何在化学中的应用。多面体图形的几何性质对固态物理也有重大的作用……球装不过是立体几何的一个问题。立体几何是大有前途的。

 

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