源代码

clear;

%lagrange插值所用的点

format rat       %分数显示计算值

for n=3:1:15     %n表示legend插值的阶次

   for i=0:1:n

       x(i+1)=i*2/n-1

       y(i+1)=1/(1+25*x(i+1)^2)

   end

   l=1;

   for xx=-1:0.01:1

        s=0;

       for i=1:1:n+1

           t=1;

           for j=1:1:n+1

               if j~=i

                   t=t*(xx-x(j))/(x(i)-x(j))

               end

           end

           s=s+t*y(i)

        end

        m(l,n)=s

        l=l+1  

    end

end

%画图

b=1

for x=-1:0.01:1

   yy(b)=1/(1+25*x.^2)

   b=b+1

end

x=-1:0.01:1

plot(x,yy,'b',x,m(:,3),'c',x,m(:,5),'k',x,m(:,9),'r',x,m(:,15),'g');

legend('原函数','3阶larange插值','5阶larange插值','9阶larange插值','15阶插值的larange函数')

grid;

title('不同阶次larange插值效果图（dx=0.01)')

xlabel('x');ylabel('y');