共振与股灾：物理规率在金融学中的应用

             杨学祥，杨冬红

据网上资料，共振是物理学上的一个运用频率非常高的专业术语，是指一物理系统在特定频率下，比其他频率以更大的振幅做振动的情形；这些特定频率称之为共振频率。在共振频率下，很小的周期振动便可产生很大的振动，因为系统储存了动能。当阻力很小时，共振频率大约与系统 自然频率或称固有频率相等，后者是自由振荡时的频率。自然中有许多地方有共振的现象如：乐器的音响共振、太阳系一些类木行星的卫星之间的轨道共振、动物耳中基底膜的共振，电路的共振等。人类也在其技术中利用或者试图避免共振现象。

能量的传递

共振在声学中亦称“ 共鸣”，它指的是物体因共振而发声的现象，比如两个频率相同的 音叉靠近，其中一个振动发声时，另一个也会发声。我们认为，这就是能量在两个频率相同的音叉之间的传递。

位相趋同

在振动试验中，多个频率相同的振荡器从杂乱无章的震动中开始，最后达到步调一致的振动，形成共振。震动位相趋同的现象也是能量相互作用的结果。

频率过滤

一般来说一个系统（不管是力学的、声响的还是电子的）有多个共振频率，在这些频率上振动比较容易，在其它频率上振动比较困难，我们常研究低范围的系统频率。假如引起振动的频率比较复杂的话（比如是一个冲击或者是一个宽频振动）一个系统一般会“挑出”其 共振频率随此频率振动，事实上一个系统会将其它频率过滤掉。

速度共振和加速度共振

共振是指机械系统所受激励的频率与该系统的某阶固有频率相接近时，系统振幅显著增大的现象。共振时，激励输入机械系统的能量最大，系统出现明显的振型称为位移共振。此外还有在不同频率下发生的速度共振和加速度共振。

桥梁倒塌

19世纪初，一队拿破仑 士兵在指挥官的口令下，迈着威武雄壮、整齐划一的步伐，通过法国昂热市一座大桥。快走到桥中间时，桥梁突然发生强烈的颤动并且最终断裂坍塌，造成许多官兵和市民落入水中丧生。后经调查，造成这次惨剧的罪魁祸首，正是共振！因为大队士兵齐步走时，产生的一种频率正好与大桥的固有频率一致，使桥的振动加强，当它的振幅达到最大限度直至超过桥梁的抗压力时，桥就断裂了。类似的事件还发生在俄国和美国等地。有鉴于此，所以后来许多国家的军队都有这么一条规定：大队人马过桥时，要改齐走为便步走。

股灾是金融投资共振的结果

个人投资的频率是伴随股市波动不断调整的，当个体频率和股市频率形成共振时，就会增大股市振幅，形成暴涨或暴跌。

世界经济危机与自然周期的关系

经济景气循环的波动或循环，根据其周期的长短，现在公认的有下面四种类型：1.基钦循环（KitchinCycle，短期循环）3至4年周期（与地球自转3-4年周期对应）；2.朱格拉循环（JuglarCycle，中期循环，主循环）10至11年周期（与太阳黑子和潮汐11年周期对应）；3.库茨涅兹循环（KuznetsCycle，长期循环）20至22年周期（与太阳黑子和潮汐22年周期对应）；4.康德拉切夫循环（KondratieffCycle，长期波动）50至60年周期和吉村循环55年周期（与太平洋十年涛动和潮汐50-70年周期对应）[18]。

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全球金融危机“七年之痒”显然是基钦循环（KitchinCycle，短期循环）3至4年周期（与地球自转3-4年周期对应）的公倍周期，两个周期为6-8年，形成一个约7年的整数周期。

气候是如何影响经济景气的？岛中雄二对此可归纳了以下三种原因：

一是农林水产品收成说。在需求一定的情况下，如果太阳、气象循环导致某个地区农林水产品的供给周期性地减少或增加，会产生因原材料价格上涨或下跌，工业部门企业利润也就会下降或增加。同时，该地区的进口能力也将减弱或增强，而工业地区的出口也会减少或增加。

二是人类心理说。太阳黑子数量的变化，使电磁平衡错乱并引起人类生理变化，导致包括企业家在内的大众对未来前景乐观和悲观的心理周期性地变动，从而左右投资、消费和估价。

三是能源需求说。太阳活动的周期性冷暖变化，引起维持人类体温所需的卡路里的摄取量的变动，从而在根本上动摇了石化燃料消费和农林水产品需求的稳定。自然也影响了初级产品整体的价格变动，进而波及经济整体。

拉马德雷（亦称为太平洋十年涛动，英文缩写为PDO）的“冷位相”为1890-1924年、1947-1976年，“暖位相”为1925-1946年、1977-1999年。第三次世界经济长波上升期出现在1890至1913年，第四次世界经济长波的上升期发生在1945至1973年，第五次世界经济长波应起始于20世纪90年代末，也就是说21世纪头20年是第五次世界经济长波的上升期。对比可知，世界经济长波的上升期对应拉马德雷的“冷位相”，世界经济长波的下降期对应拉马德雷的“暖位相”。由于1914年爆发了第一次世界大战，使第三次世界经济长波上升期提前结束。这一一对应的变化，明确反映了全球气候变化对世界经济的重要影响。

全球金融危机的7、10年周期、50-60年和200年周期是自然周期、经济周期和心理周期叠加而成，是天灾人祸共同作用的结果，其科学性和可靠性不容置疑，时间集中在2016-2020年，可称之为气象-地震-经济超级灾害链。

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