科学及其革命（2）

  （接（1））

2．经典物理学  第1次科学革命

经典物理学，认为时间与参考系无关，即所谓“绝对时间”，对于可表达为质点粒子的所有物体，仅用3维空间观测系的矢量，及其代数和解析矢算，牵引运动系间的伽利略变换，及其不变性。

对于少量粒子按此，由相互作用、运动方程及其初始和边界条件，可计算确定相应各粒子的轨迹。

对于大量粒子，无法按此，计算确定相应各粒子的轨迹。以及不能表达为质点粒子的所有物体，就只能由各热力学函数，及其各定律，或由相应的统计方法，观测、实验、分析，研究，实践，物体的各种特性，和运动规律，已得到：能符合于从天体运动到各种物体运动的，力学、电磁学，热力学，和3维空间相宇的统计的，如下宏观和微观的，统一运动规律。

而形成了第1次科学革命。

(1)  3维空间的各种矢量

3维空间任意矢量：

A(3)[1线矢]={Aj[j,1线基矢],j=1到3求和}，

其模长：

A(3)=(Aj^2,j=1到3求和)^(1/2)，

[A(3)单位1线矢]={Aj[j,1线基矢],j=1到3求和}/(Aj^2,j=1到3求和)^(1/2)，

距离（或位置、长度）：

r(3)[1线矢]={rj[j,1线基矢],j=1到3求和}，

其模长：

r(3)=(rj^2,j=1到3求和)^(1/2)，

[r(3)单位1线矢]={rj[j,1线基矢],j=1到3求和}/(rj^2,j=1到3求和)^(1/2)，

距离（或位置、长度）的微分：

dr(3)[1线矢]={drj[j,1线基矢],j=1到3求和}，

其模长：

dr(3)=(drj^2,j=1到3求和)^(1/2)，

时间的微分：dt，

距离（或位置、长度）的时间导数=速度：

v(3)[1线矢]=dr(3)/dt[1线矢]={drj/dt[j,1线基矢],j=1到3求和}

={vj[j,1线基矢],j=1到3求和}，

   动量：量纲是：[M][L][T]^(-1)

p(3)[1线矢]=mv(3)[1线矢]=mdr(3)/dt[1线矢]={mdrj/dt[j,1线基矢],j=1到3求和}

={pj[j,1线基矢],j=1到3求和}，

速度的时间导数=加速度：量纲是： [L][T]^(-2)

a(3)[1线矢]=dv(3)/dt[1线矢]={dvj/dt[j,1线基矢],j=1到3求和}

={aj[j,1线基矢],j=1到3求和}，

   运动力=动量的时间导数：量纲是：[M][L][T]^(-2)

f(3)[1线矢]=dp(3)/dt[1线矢]={d(mvj)/dt[j,1线基矢],j=1到3求和}

={fj[j,1线基矢],j=1到3求和}，

   偏分[1线矢] ={(偏/偏rj)[j,1线基矢],j=1到3求和}，量纲是：[L]^(-1)

a(标量)的梯度=梯度a(标量)[1线矢]

={(偏a(标量)/偏rj)[j,1线基矢],j=1到3求和}，量纲是：[L]^(-1)

   A(3)[1线矢]的散度 =偏分[1线矢]点乘A(3)[1线矢]={(偏Aj/偏rj),j=1到3求和}，量纲是：A(3)的量纲乘 [L]^(-1)

A(3)[1线矢]的旋度=偏分[1线矢]叉乘A(3)[1线矢]

={(偏Ak/偏rl-偏Al/偏rk)[j,1线基矢],jkl=123循环求和}，量纲是：A(3)的量纲乘 [L]^(-1)

离心力：

F离心(3)[1线矢]=速度v(3)[1线矢]点乘(偏分r(3)[1线矢]叉乘动量p(3)[1线矢])

             ={vj(偏pk/偏rl-偏pl/偏r可)[j,1线基矢],jkl=123循环求和}，量纲是：[M][L][T]^(-2)

   质量m1距r(3)处引力势(标量)：量纲是：[L]^2[T]^2

U=km1/r(3)(标量)

m1、m2距r(3)的引力[1线矢]=m1距r(3)处引力势的梯度乘m2：

量纲是：[M][L][T]^(-2)

f引[1线矢]= ((km1/r(3))梯度)m2[1线矢]

=km2{(偏(m1/r(3))/偏rj)[j,1线基矢],j=1到3求和}[1线矢]，

k的量纲是：[M]^(-1)[L]^3[T]^2，各维有：

d^2rj/dt^2=g，j=1,2,3，  g是相应条件下，的重力加速度。其解是圆锥曲线（抛物线、椭圆、或双曲线的一支）或其特例（圆或直线）

弹性力：

物体在弹性限度范围内，较小力作用下，弹性力与物体长度成正比：

md^2r(3)/dt^2=kr(3)，k为弹性系数。其解为谐振子。

   电荷q1距r(3)处电势[1线矢]：量纲是：[M][L]^2[T]^2

电势[1线矢]=(q1/r(3))[1线矢]=q1{rj)[j,1线基矢],j=1到3求和}[1线矢]/r(3)，

q1、q2距r(3)的静电力[1线矢]：量纲是：[M][L] [T]^2，

q的量纲是：[M]^(1/2)[L]^(3/2)[T]

静电力[1线矢]=(q1q2/r(3)^2)[1线矢]

=q1q2{rj[j,1线基矢],j=1到3求和}[1线矢]/r(3)^2，

q1距r(3)处的电场强度[1线矢]：量纲是：

E(3)[1线矢]={(偏(q1rj/r(3))/偏(ict)-偏(ig0/r(3))/偏(rj))[j,1线基矢],j=1到3求和}，

   q1距r(3)处的磁场强度[1线矢]：量纲是：

H(3)[1线矢]=((q1/r(3))旋度)q2[1线矢]/c

=偏分r(3)[1线矢]叉乘(q1/r(3))[1线矢]/c

={(偏r(3)/偏rj)[j,1线基矢],j=1到3求和}叉乘

q1{rj[j,1线基矢],j=1到3求和}[1线矢]/r(3)

=q1{(偏(rk/r(3))/偏((rl/r(3)))/偏(rk))[j,1线基矢],j=1到3求和}，，

静电力[1线矢]、磁力[1线矢]，都可与运动力[1线矢]组成相应的运动方程，解得相应的运动规律。

   还发展得到：E(3)和H(3)随时间和空间变化的马克斯威尔方程组和达仑贝尔方程等电动力学方程，各热力学函数，及相应的定律，以及3维空间相宇的统计力学，及其由最可几分布函数和各微观物理量，求得各相应的宏观物理量。

(2)  牵引运动观测系间，空间各矢量的变换，是伽利略变换

对于所有可以当作质点粒子的各物体的相互作用、运动，都可当作各相应牵引参考系，的伽利略变换，及其不变性，的运动。

空间是3维的。

当牵引运动是3维位置矢量：

r(3)^2=r1^2+r2^2+r3^2  

r(3)[1线矢]的各方向余弦：

c1=cos角1=r1/r(3)，s1c2=sin角1cos角2=r2/r(3)，s1s2=sin角1sin角2=r3/r(3)

解出各角：c1= r1/r(3)，s1=r(2)/r(3)，s1c2=r(2)c2/r(3)=r2/r(3)，c2=r2/r(2)，

        s1s2=r(2)s2/r(3)=r3/r(3)，s2=r3/r(2)，

r(2)=(r2^2+r3^2)^(1/2)，  r(3)=(r1^2+r2^2+r3^2)^(1/2)，

由位置r(3)[1线矢]组成的正交归一矩阵：

c1  -s1 0   r1/r(3) -r(2)/r(3)   0

s1c2c1c2 -s2 = r2/r(3) r1r2/r(2)r(3) -r3/r(2) 正交归一矩阵，即伽利略变换。

s1s2c1s2 c2   r3/r(3) r1r3/r(2)r(3) r2/r(2)

由速度v(3)[1线矢]组成的正交归一矩阵：

c1   -s1 0   v1/v(3) -v(2)/v(3)   0

s1c2c1c2 -s2 = v2/v(3) v1v2/v(2)v(3) -v3/v(2) 正交归一矩阵，也是伽利略变换。

s1s2c1s2 c2   v3/v(3) v1v3/v(2)v(3) v2/v(2)

*到’ 牵引运动系(牵引运动为位置r(3)[1线矢])：

r’1=r*1r1/r(3)-r*2r(2)/r(3)，

r’2=r*1r2/r(3)+r*2r1r2/(r(2)r(3))-r*3r3/r(2)，

r’3=r*1r3/r(3)+r*2r1r3/(r(2)r(3))+r*3r2/r(2)，

r’(3)={r’j^2,j=1到3求和}^(1/2)

={r*j^2,j=1到3求和}^(1/2)=r*(3)，不变性。

 dt*/dt’=1,   dt/dt’=1,    所谓“绝对时间”

v’1=dt*/dt’{v*1r1/r(3)-v*2r(2)/r(3)}

v’2=dt*/dt’{v*1r2/r(3)+v*2r1r2/(r(2)r(3))-v*3r3/r(2)}，

v’3=dt*/dt’{v*1r3/r(3)+v*2r1r3/(r(2)r(3))+v*3r2/r(2)}，

   变换不随t’改变，时空不弯曲。

v’(3)={v’j^2,j=1到3求和}^(1/2)

={v*j^2,j=1到3求和}^(1/2)=v*(3)，不变性。

v’1=dt/dt’{(r*1v1-r*2v(2))/r(3)-(r*1r1-r*2r(2))v(3)/r(3)^2}，

v’2=dt/dt’{r*1v2/r(3)-r*1r2v(3)/r(3)^2+r*2(v1r2+r1v2)/(r(2)r(3))-r*2r1r2(v(2)r(3)

+r(2)v(3))/(r(2)r(3))^2-r*3r3/r(2)+r*3r3v(2)/r(2)^2}，            

v’3=dt/dt’{r*1v3/r(3)-r*1r3v(3)/r(3)^2+r*2(v1r3+r1v3)/(r(2)r(3))-r*2r1r3(v(2)r(3)

+r(2)v(3))/(r(2)r(3))^2+r*3r2/r(2)-r*3r2v(2)/r(2)^2}，

变换随t’改变，时空弯曲。

*到’ 惯性（dv(3)=0）牵引运动系(牵引运动为速度v(3)[1线矢])：

r’1=r*1v1/v(3)-r*2v(2)/v(3)，

r’2=r*1v2/v(3)+r*2v1v2/v(2)v(3)-r*3v3/v(2)，

r’3=r*1v3/v(3)+r*2v1v3/v(2)v(3)+r*3v2/v(2)，

v(2)=(v1^2+v2^2)^(1/2)，  v(3)=(v1^2+v2^2+v3^2)^(1/2)，

dt*/dt’=1,    dt/dt’=1, 所谓“绝对时间”

v’1=dt*/dt’{v*1v1/v(3)-v*2v(2)/v(3)}，

v’2=dt*/dt’{v*1v2/v(3)+v*2v1v2/v(2)v(3)-v*3v3/v(2)}，

v’3=dt*/dt’{v*1v3/v(3)+v*2v1v3/v(2)v(3)+v*3v2/v(2)}，

       变换不随t’改变，时空不弯曲。

v’1=dt/dt’{0}

v’2=dt/dt’{0}

v’3=dt/dt’{0}

   r*(3)[1线矢]=r(3)[1线矢] 时，则：

*到’牵引运动系(牵引运动为位置r(3)[1线矢])：

r’1=r1^2/r(3)-r2r(2)/r(3)，

r’2=r1r2/r(3)+r1r2^2/(r(2)r(3))-r3^2/r(2)，

r’3=r1r3/r(3)+r1r2r3/(r(2)r(3))+r2r3/r(2)，

  dt/dt’=1, 所谓“绝对时间”

v’1=dt/dt’{(2r1v1-v2r(2)-r2v(2))/r(3)-(r1^2-r2r(2))v(3)/r(3)^2}，

v’2=dt/dt’ {(v1r2+r1v2)/r(3)-r1r2v(3)/r(3)^2+(v1r2^2+2r1r2v2)/(r(2)r(3))-r1r2^2(v(2)r(3)+r(2)v(3))/(r(2)r(3))^2-2r3v3/r(2)+r3^2v(2)/r(2)^2}，

v’3=dt/dt’{(v1r3+r1v3)/r(3)-r1r3v(3)/r(3)^2+(v1r2r3+r1v2r3+r1r2v3)/(r(2)r(3))-r1r2r3(v(2)r(3)+r(2)v(3))/(r(2)r(3))^2-(v2r3+r2v3/r(2)+r2r3v(2)/r(2)^2}，

        变换随t’改变，时空弯曲。

*到’惯性（dv(3)=0）牵引运动系(牵引运动为速度v(3)[1线矢]，dv(3)/dt=0)：

r’1=r1v1/v(3)-r2v(2)/v(3)，

r’2=r1v2/v(3)+r2v1v2/(v(2)v(3))-r3v3/v(2)，

r’3=r1v3/v(3)+r2v1v3/(v(2)v(3))+r3v2/v(2)，

v(2)=(v1^2+v2^2)^(1/2)，  v(3)=(v1^2+v2^2+v3^2)^(1/2)，

  dt/dt’=1, 所谓“绝对时间”

v’1=dt/dt’{v1^2/v(3)-v2v(2)/v(3)}，

v’2=dt/dt’{v1v2/v(3)+v1v2^2/(v(2)v(3))-v3^2/v(2)}，

v’3=dt/dt’{v1v3/v(3)+v1v2v3/(v(2)v(3))+v2v3/v(2)}，

       变换不随t’改变，时空不弯曲。

如果观测系中牵引运动粒子，与*粒子间，或还与另有，n个*n粒子间，

有不可忽略的相互作用，就还须分别计及它们在牵引运动系的相应各量。

也可把r1矢与（r2矢加上r3矢=r(2)矢）当作2维矢量，按2维矢量，进行简化的变换。类似地也可简化为1维矢量变换。

因而，相应不同牵引运动条件下，的动量、静电、磁、热等，在牵引运动系的相应特性，也会反应出，有相应的不同。

对于大量粒子以及不能表达为质点粒子的所有物体，就只能由各热力学函数，及其各定律，例如：由体积、压强、温度，表达其状态，以及其它各热力学函数和定律确定其特性和运动规律。或由相应3维空间相宇的统计方法，由各微观粒子的运动特性，统计得到该物体各相应的宏观特性和运动规律。例如：各微观粒子，体积内的平均动能，穿过单位面积的动量，就分别表达为宏观物体的温度和压强。

已得到：能符合于从天体运动到各种物体运动的，力学、电磁学，热力学，和3维空间相宇的统计的，宏观和微观的，统一运动规律。

而形成了第1次科学革命。

   （未完待续）