从数学到物理学及其相互促进发展（20）

中国科学院  力学研究所  吴中祥

（接（19））

[8]时空1-线矢相互作用力及其运动方程

前面已知：

时空1-线矢相互作用力有2种，即：

时空引力[矢]=m’DU[矢]=-m’{dUdra [基矢j],a=0到3求和}

={kmm’rj [基矢a],/r^3 a=0到3求和}。

时空电磁力[矢] =q’v(r’)[矢]点乘(D(r)[矢] A(r)[矢])

=q’v’[矢]点乘{E(j)/(ic)[基矢0j]+H(j) [基矢kl]，jkl=123循环求和},  

={-q’v’(j)E(j)/(ic)[基矢0],j=1到3求和}

+{q’(v’(0)E(j)/(ic)+v’(k)H(l)-v’(l)H(k))[基矢j],jkl=123循环求和}

相当于包括着3维空间的电力和磁力。

   又有：

时空1-线矢惯性力，即：

时空自旋力1-线矢=v’[矢]点乘(D(r)[矢]叉乘mv [矢])                      

={v’a[基矢a],a=0到3求和}点乘  

{m((dvj/dr0-dv0/drj)[基矢0j]+(dvl/drk-dvk/drl)[基矢kl]),jkl循环=123循环求和}  

={-mvj(dvj/dr0-dv0/drj)[基矢0],j =1到3求和}

  +{m(v0(dvj/dr0-dv0/drj) +vk(dvl/drk-dvk/drl) - vl(dvl/drk-dvk/drl))[基矢j]

,jkl循环=123循环求和}

相当于包括着3维空间的惯性力和离心力。

分别由2种时空相互作用力与时空惯性力建立起方程：

时空引力运动方程：

{kmm’rj [基矢a],/r^3 a=0到3求和}

={-mvj(dvj/dr0-dv0/drj)[基矢0],j =1到3求和}

  +{m(v0(dvj/dr0-dv0/drj) +vk(dvl/drk-dvk/drl) - vl(dvl/drk-dvk/drl))[基矢j]

,jkl循环=123循环求和}，

时空电磁力运动方程：

{-q’v’(j)E(j)/(ic)[基矢0],j=1到3求和}

+{q’(v’(0)E(j)/(ic)+v’(k)H(l)-v’(l)H(k))[基矢j],jkl=123循环求和}

={-mvj(dvj/dr0-dv0/drj)[基矢0],j =1到3求和}

  +{m(v0(dvj/dr0-dv0/drj) +vk(dvl/drk-dvk/drl) - vl(dvl/drk-dvk/drl))[基矢j]

,jkl循环=123循环求和}，

更具体地表达带电粒子在4维时空运动的统一表现。

其实，所有物体都由带电粒子组成，其电荷有正、负的不同性质。因而，2带电粒子相互作用有：同性相斥，异性相吸。

所谓“电中性”只是其等量正负电荷间的距离与其和其它物体作用的距离相比，正负电荷的电磁作用可以忽略不计。

       由各时空1-线矢相互作用力运动方程，并确定有关的初始和边界条件后，就可以确定相应粒子的相对运动轨迹。

        （未完待续）