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理论物理学要点及其发展(62)
(接(61))
61.各种力多线矢与微分位移1线矢的点乘积是相应的微分做功。
1.力1线矢点乘微分位移1线矢
=(f(X,x)[基矢(X,x)],x=0到3求和)点乘(dr(X,x)[基矢(X,x)],x=0到3求和)
=(f(X,x)dr(X,x),x=0到3求和)
=dW(1)
2.力22,1线矢点乘微分位移1线矢
=(f(X,(kl,lj)0)[基矢(X,(kl,lj)0)]+f(X,(kl,0k)j)[基矢(X,(kl,0k)j)]
+f(X,(kl,0l)j)[基矢(X,(kl,0l)j)]+f(X,(0k,0l)j)[基矢(X,(0k,0l)j)]
,jkl循环=123循环求和)
点乘
(dr(X,x)[基矢(X,x)],x=0到3求和)
=(f(X,(kl,lj)0)dr(X,0)+f(X,(kl,0k)j)dr(X,j)]
+f(X,(kl,0l)j)dr(X,j)+f(X,(0k,0l)j)dr(X,j)]
,jkl循环=123循环求和)
=dW(22,1)
3.力(22,22)1线矢点乘微分位移1线矢
=(f(X,((0k,0l)(0k,kl)j))[基矢(X,((0k,0l)(0k,kl)j))]
+f(X,((0k,0l)(0l,kl)j))[基矢(X,((0k,0l)(0l,kl)j))]
+f(X,((0l,kl)(0k,kl)j))[基矢(X,((0l,kl)(0k,kl)j))]
+f(X,((kl,lj)(lj,jk)0))[基矢(X,((kl,lj)(lj,jk)0))]
,jkl循环=123循环求和)
点乘
(dr(X,x)[基矢(X,x)],x=0到3求和)
=(f(X,((0k,0l)(0k,kl)j))dr(X,j)
+f(X,((0k,0l)(0l,kl)j))dr(X,j)
+f(X,((0l,kl)(0k,kl)j))dr(X,j)
+f(X,((kl,lj)(lj,jk)0))dr(X,0)
,jkl循环=123循环求和)
=dW((22,22)1)
显然,它们各不相同,必须区分处理。
但是,现有理论,因尚无各类多线矢力的具体表达和矢算,就没有,也不可能给出如此具体的结果,更谈不上区分它们。
(未完待续)
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