理论物理学要点及其发展（37）

（接（36））

36．“空间弯曲”或“时空弯曲”的本质原因

在不同参考系[基矢系’]与[基矢系]的同一位置1-线矢，因它们的模长相同，而[基矢系’] 与[基矢系]和位置1-线矢[矢r’]与[矢r]各分量间，的变换都可用两参考系间牵引位置1-线矢[矢r*]的“方向余弦”的相应幺正矩阵表达。

而在不同参考系[基矢系’]与[基矢系]的同一速度1-线矢[矢v’]与[矢v]各分量

间，的变换就应由牵引位置1-线矢[矢r*]的“方向余弦”相应幺正矩阵的时间导数项与[矢r]各分量的时间导数项的总和表达。

    对于4维时空：

[r’矢’]={r’a[基矢’a],a从0到3求和}

[v’矢’]={v’a[基矢’a],a从0到3求和}

=d[r’矢’]/dt’

={((dr’a/dt’)[基矢’a] + r’a[d基矢’a/dt’],a从0到3求和}

dr’0/dt’= dt/dt’(C0dr0/dt-S0dr1/dt+ dC0/dt r0 -dS0/dt r1), 

dr’1/t’= dt/dt’(C0C1dr0/dt+S0C1dr1/dt-S1dr2/dt

+ d(C0C1)/dtr0+d(S0C1)/dtr1-dS1/dtr2),

dr’2/dt’= dt/dt’(C0S1C2dr0/dt+S0S1C2dr1/dt+C1C2dr2/dt-S2dr3/dt

+ d(C0S1C2)/dtr0+d(S0S1C2)/dtr1+d(C1C2)/dtr2-dS2/dtr3),

dr’3/dt’= dt/dt’(C0S1S2dr0/dt+S0S1S2dr1/dt+C1S2dr2/dt+C2dr3/dt

+ d(C0S1S2)/dtr0+d(S0S1S2)/dtr1+d(C1S2)/dtr2+dC2/dtr3),

d[基矢’0]/dt’= dt/dt’(C0d[基矢0]/dt-S0d[基矢1]/dt

+d C0/dt[基矢0]-dS0/dt[基矢1]}, 

d[基矢’1]/dt’= dt/dt’(d(C0C1)/dt[基矢0]+d(S0C1)/dt [基矢1]-dS1/dt[基矢2]

+ d(C0C1)/dt[基矢0]+d(S0C1)/dt [基矢1]-dS1/dt[基矢2]),

d[基矢’2]/dt’= dt/dt’(C0S1C2d[基矢0]/dt+S0S1C2d[基矢1]/dt

+C1C2d[基矢2]/dt –S2d[基矢3]/dt

+ d(C0S1C2)/dt[基矢0]+d(S0S1C2)/dt[基矢1]

+d(C1C2)/dt[基矢2] –dS2/dt[基矢3]),

d[基矢’3]/dt’= dt/dt’(C0S1S2d[基矢0]/dt+S0S1S2d[基矢1]/dt

+C1S2d[基矢2]/dt+C2d[基矢3]/dt

+d(C0S1S2)/dt[基矢0]+d(S0S1S2)/dt[基矢1]

+d(C1S2)/dt[基矢2]+dC2/dt[基矢3]),

    由此可见，只有牵引位置1-线矢[矢r*]的“方向余弦”相应幺正矩阵的时间导数项=0，即：相应的牵引运动为惯性运动时，相应的变换才是不变的。

否则，就会出现所谓的“空间弯曲”或“时空弯曲”。

因此，“空间弯曲”或“时空弯曲”是“非惯性牵引运动系”变换而必然产生的。并且，它并不只限于存在于4维时空的相对论，也同样存在于3维、2维空间的经典力学。

也正因如此，虽然采用狭义相对论，如果不计及相应的“时空弯曲”。计算的水星近日点进动值，也显著不符合实际的观测值。

（未完待续）