理论物理学要点及其发展（33）

（接（32））

32．各类多线矢正方向的确定

    在3维空间，各类多线矢都可表达为标量、赝标量、1-线矢或赝1-线矢。其中1-线矢或赝1-线矢的“正方向”均可仅由各1-线轴矢的方向，以及其组成的轴矢，按123顺序作右手螺旋确定。

在4维时空，各类多线矢的正方向，就须按：

1-线轴矢的0123顺序，各“多线轴矢”中以“含0序者”在前；含0序多者，更在前；其它，按123顺序作右手螺旋确定。例如：

1-线矢：0,1,2,3,

2-线矢：01, 02, 03, 23, 31, 12,

3-线矢：023,031,012,123,

4-线矢：0123, 

22-线矢：02,03; 03,01; 01,02; 01,23; 01,31; 01, 12; 02, 23; 02,31; 02,12; 03,23;03,31; 03,12; 23,31; 31,12; 12,23;  22,1-线矢：(02,03)1;(03,01)2;(01,02)3; (23,31)0; (31,12)0; (12,23)0; (02,23)1; (03,23)1; (03,31)2; (01,31)2;

  (01,12)3; (02,12)3;

等等。

       “足标排列顺序”是n(P)的多线矢(矢P) =(-1)^(n(P)) (矢P+)。其中(矢P+)是“足标排列顺序”为如上“正序”的相应多线轴矢；n(P)是“足标排列顺序”由P变为如上相应“正序”须经交换相邻顺序的次数。

（未完待续）