理论物理学要点及其发展（22）

（接（21））

21．量子电动力学

由第13节已知，现有理论，虽尚未能确切表达时空各类多线矢，也未能给出其相应的失算，却也已能形式地认识到电动力学的各方程都适合于相对论，都可由4维时空 电磁势1线矢的连续矢算的相应失算导出。

因而，可由相应匹配的4维时空电磁势1-线矢，及与其匹配1-线矢的各分量模长，当作独立变量组成的Lagrange, Hamilton函数，以及形成相应的波函数，也就是所谓“2次量子化“，并且，导出相应的正则运动方程，而类似量子力学地，建立起符合相对论的量子电动力学。

实际上，可将4维时空任意(包括非惯性牵引运动系，Riemann时空)彼此相互匹配的两个n维多线矢，[矢A(n)], [矢B(n)], 各分量“模长”当作独立变量，分别定义相应推广的Lagrange, Hamilton函数如下：

L=[矢A(n)的时间导数] [矢B(n)]+[矢A(n)]  [矢B(n) 的时间导数];

H=[矢A(n)的时间导数] [矢B(n)]-[矢A(n)]  [矢B(n) 的时间导数]，

[矢A(n)], [矢B(n)]各分量“模长”都可以是4维时空1-线矢，位置[矢r(4)],偏分 [矢D(4)],和动量[矢P(4)]各分量模长的函数，还可进而研讨各相应Lagrange, Hamilton函数L，H，随[矢r(4)]和[矢P(4)] 各分量模长，r(4,a)和P(4,a); a=0,1,2,3,的变化规律。

可推广得到各相应的正则方程。

相应的Lagrange, Hamilton函数：

当n=4, [矢A(4)]=[矢B(4)]。是时空位置1-线矢, [矢r(4)]，就是相对论的。当n=3, [矢A(3)]=[矢B(3)], 是空间位置1-线矢, [矢r(3)]，就是通常经典力

学的。

对于复数的多线矢，与[矢A(n)], [矢B(n)]相互共轭的多线矢可分别记为：[矢A*(n)], [矢B*(n)]，当有：

[矢B(n)]= [矢A*(n) 的时间导数]；[矢B* (n)]= [矢A (n) 的时间导数]，

[矢A(n)]= [矢B*(n) 的时间导数]；[矢A* (n)]= [矢B (n) 的时间导数]，

则Lagrange, Hamilton函数L，H可分别扩展表达为：

L=[矢B* (n)]  [矢B (n)]+ [矢A* (n)]  [矢A (n)];

H=[矢B* (n)]  [矢B (n)]- [矢A* (n)]  [矢A (n)], 

还可更扩大为，与[矢A(n)], [矢B(n’)]相互共轭的多线矢可分别记为：[矢A*(n)], [矢B*(n’)]，当有：

[矢B(n’)]= [矢A*(n) 的相应矢算]；[矢B* (n’)]= [矢A (n) 的相应矢算]，

[矢A(n)]= [矢B*(n’) 的相应矢算]；[矢A* (n)]= [矢B (n’) 的相应矢算]，

则Lagrange, Hamilton函数L，H可分别扩展表达为：

L=[矢B* (n’)]  [矢B (n’)]+ [矢A* (n)]  [矢A (n)];

H=[矢B* (n’ )] [矢B (n’)]- [矢A* (n)]  [矢A (n)], 

当以n=6,的4维时空电磁场强度2-线矢为[矢A(n)]；和相应的n’=4,的4维时空电流1-线矢为[矢B(n’)]，就已把Maxwell方程等的各种电动力学方程也都纳入了相应的4维时空正则运动方程。并组得相应的波函数，就建立起量子电动力学。

但是，现有理论因尚无各类时空多线矢的具体表达和相应的矢算，因而，只是从电动力学方程可由4维时空的电磁势1-线矢推测出，相应的4维时空波函数和正则运动方程，并类似于量子力学地，推导得出量子电动力学。

（未完待续）