相对论、量子力学及其场论的,本质、规律,及其必然且必需的发展(21) 4维时空速度1-线矢,运动质量
(接(20))
按狭义相对论,4维时空位置1-线矢[矢r],可表达为:
[矢r]={rj [基矢j],j从0到3求和}; r0=ict,
[矢r]的“模长”r ={(r (j))^2,j从0到3求和}^(1/2),
而速度1-线矢[矢v]是对位置1-线矢的时间导数,可表达为:
[矢v]=d[矢r]/dt={d(rj[基矢j])/dt,j从0到3求和}。
通常的矢量,选定的[基矢j];j=0,1,2,3,都是不变的。因而:
[矢v]=d[矢r]/dt={d(rj)/dt[基矢j],j从0到3求和}
={vj[基矢j],j从0到3求和},v0=d(r0)/dt=ic,
即:通常的3维空间速度1-线矢再加上“时轴”分量ic[基矢0]。
经典力学中,物体的质量,m,是常数,在不同的3维轴矢系间,动量的变化满足守恒律,而4维时空动量满足洛仑兹变换,但也应满足守恒律,因而,物体的质量就应随其速度而相应地变化,即:运动质量
m=m0/(1-(v/c)^2)^(1/2),
m0是v=0,时的静止质量。
(未完待续)
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