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创建时空可变系多线矢物理学(113)通常量子力学和场论的相应改造和发展(10)
1-线矢有各相应力场作用粒子的Schrodinger方程,
(接(112))
定义Hamilton算符
[算符H(X,n)]=(h^2/m(X,n)){[偏A(X,n)(x)]^2, (x)=(x)1到(x)n}+U(A(X,n)(x))
(当U(A(X,n)(x))=0,就是自由粒子的情况),
可将Schrodinger方程推广到有力场作用的情况:
ihdF’/dt(X,n)= [算符H(X,n)]F’。
对于1-线矢(n=4),Hamilton算符
[算符H(X,4)]=(h^2/m(X,4)){[偏A(X,4)x]^2, x=0到3}+U(r,x)
(当U(r,x)=0,就是自由粒子的情况),
可将Schrodinger方程推广到有引力场作用的情况:
ihdF’/dt(X,4)=[算符H(X,4)]F’。
进而,还可将其它的力场也纳入Hamilton算符,而将Schrodinger方程推广到有各相应力场作用的情况。
但须注意:此处的1-线矢都是4维时空的1-线矢,而通常的Schrodinger方程仅限于无明显时间相关的,“定态”的,3维空间的1-线矢。
(未完待续)
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