创建时空可变系多线矢物理学（82）定义相应推广的Lagrange, Hamilton函数

（接（81））

 

将通常3维新空间的正则方程推广到 4维时空任意(包括非惯性牵引运动系，Riemann时空)彼此相互匹配的两个n维多线矢

 

把[矢A(X,n)],[矢B(X,n)],各分量模长当作独立变量，分别定义相应推广的Lagrange, Hamilton函数如下：

L=[矢A(X,n)时间导数]点乘[矢B(X,n)]+[矢A(X,n)]点乘[矢B(X,n)时间导数]; H=[矢A(X,n)时间导数]点乘[矢B(X,n)]-[矢A(X,n)]点乘[矢B(X,n)时间导数];，        

则有：

[偏L/偏A(X,n)(x)]=W(B(X,n)(x))[B(X,n)(x)时间导数]；

[偏L/偏(W(A(X,n)(x))[A(X,n)(x)时间导数])=B(X,n)(x)]；

[偏L/偏B(X,n)(x)]=W(A(X,n)(x))[A(X,n)(x)时间导数]；

[偏L/偏(W(B(X,n)(x))[B(X,n)(x)时间导数])=A(X,n)(x)]；

 

[偏H/偏A(X,n)(x)]=-W(B(X,n)(x))[B(X,n)(x)时间导数]；

[偏H/偏(W(A(X,n)(x))[A(X,n)(x)时间导数])=B(X,n)(x)]；

[偏H/偏B(X,n)(x)]=W(A(X,n)(x))[A(X,n)(x)时间导数]；

[偏H/偏(W(B(X,n)(x))[B(X,n)(x)时间导数])=-A(X,n)(x)]；

 

(未完待续)

 

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