关于“数学”的对话（83）当N很大时

（接（82））

甲：当N很大时，就可利用Stirling公式：m!=m^m exp(-m)(2派m)^(1/2),

并对它取对数，且当m很大时，略去<<m的ln m项，就可得到：

ln (m!)~m(ln m-1),

 

乙：这样，把它们代入前式，即得：

ln W=N(ln N-1)-{分布a(N,l),对l求和}，

(ln a(N,l)-1)=NlnN-{分布a(N,l),对l求和}lna(N,l),

变分ln(W[相宇微元总和])=-{ln分布a(N,l),对l求和}

(a(N,l)/[相宇微元(w(l)(Xn)))变分a(N,l)

=0,

 

（未完待续）

 

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