关于“数学”的对话（79）对时空各类多线矢统计的最可几分布函数

（接（78））

乙：相对论表明：对于包括高速运动粒子的运动，必须采用4维时空的各种时空可变系各类多线矢。

甲：因此，相应的统计，就也须作相应的适当处理。

乙：以上求得3维空间统计的最可几分布函数的方法，完全可以扩展用于时空各

变系各类多线矢的统计，以及相应的发展。

甲：首先，在任意维的时空(包括因相互作用力而有时空弯曲的Riemann时空)的

参考系中，按n维可变基矢系[基矢系X(n)](相应各轴以[基矢X(n)x]标志)，

取可变系，大量相互匹配成对的两个n维多线矢，[矢A(Xn)]=(A(Xn)x[基矢

(Xn)x])x从1到n求和，[矢B(Xn)]=(B(Xn)x[基矢(Xn)x])x从1到n求和，

可组成相应的“相宇”。

乙：那么，还是，先具体谈谈大量只有一种，同种粒子的时空n维多线矢“相宇”

(当然就还不能考虑到离解为正、负电荷的情况)的统计吧！

甲：定义第i个粒子的时空n维多线矢相宇微元为：

[相宇微元w(i)(Xn)]=[微元矢A(i)(Xn)]点乘[微元矢B(i)(Xn)]

=[相宇微元w(i)(Xn),(x)从(x)1到(x)n求积]

=[微元矢A(i)(Xn)(x)微元矢B(i)(Xn)(x),(x)从(x)1到(x)n求和],

其中[相宇微元w(i)(Xn)(x)]=[微元矢A(i)(Xn)(x)微元B(i)(Xn)(x)]分别表达第

i个粒子在时空n维多线矢相宇微元中的运动状态。

乙：设共有N个同种(只一种)粒子，其4维时空n维多线矢相宇微元的总和就为：

[相宇微元总和] = [相宇微元w(i)(Xn),(x)从(x)1到(x)n求积,i从1到N求和]

=[微元矢A(i)(Xn)(x)微元B(i)(Xn)(x), (x)从(x)1到(x)n求和,i从1到N求和],

 

（未完待续）

 

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