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关于“数学”的对话(79)对时空各类多线矢统计的最可几分布函数
(接(78))
乙:相对论表明:对于包括高速运动粒子的运动,必须采用4维时空的各种时空可变系各类多线矢。
甲:因此,相应的统计,就也须作相应的适当处理。
乙:以上求得3维空间统计的最可几分布函数的方法,完全可以扩展用于时空各
变系各类多线矢的统计,以及相应的发展。
甲:首先,在任意维的时空(包括因相互作用力而有时空弯曲的Riemann时空)的
参考系中,按n维可变基矢系[基矢系X(n)](相应各轴以[基矢X(n)x]标志),
取可变系,大量相互匹配成对的两个n维多线矢,[矢A(Xn)]=(A(Xn)x[基矢
(Xn)x])x从1到n求和,[矢B(Xn)]=(B(Xn)x[基矢(Xn)x])x从1到n求和,
可组成相应的“相宇”。
乙:那么,还是,先具体谈谈大量只有一种,同种粒子的时空n维多线矢“相宇”
(当然就还不能考虑到离解为正、负电荷的情况)的统计吧!
甲:定义第i个粒子的时空n维多线矢相宇微元为:
[相宇微元w(i)(Xn)]=[微元矢A(i)(Xn)]点乘[微元矢B(i)(Xn)]
=[相宇微元w(i)(Xn),(x)从(x)1到(x)n求积]
=[微元矢A(i)(Xn)(x)微元矢B(i)(Xn)(x),(x)从(x)1到(x)n求和],
其中[相宇微元w(i)(Xn)(x)]=[微元矢A(i)(Xn)(x)微元B(i)(Xn)(x)]分别表达第
i个粒子在时空n维多线矢相宇微元中的运动状态。
乙:设共有N个同种(只一种)粒子,其4维时空n维多线矢相宇微元的总和就为:
[相宇微元总和] = [相宇微元w(i)(Xn),(x)从(x)1到(x)n求积,i从1到N求和]
=[微元矢A(i)(Xn)(x)微元B(i)(Xn)(x), (x)从(x)1到(x)n求和,i从1到N求和],
(未完待续)
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