关于“数学”的对话（57）

（接（56））

甲：这样，3维矢量矢算就不適合于4维时空矢量的矢算了。

乙：是啊！例如：3维矢量中，由两个不同的1-线矢叉乘形成的2-线矢仍是3维

的矢量。

因而，在3维矢量的中矢算就是由与那两个不同的1-线矢都正交的另一

1-线矢表达。

但是，在4维矢量中，由两个不同的1-线矢叉乘形成的2-线矢却是有6

维的矢量。在4维矢量的矢算中，就不能由任何的1-线矢表达。

甲：所以，必须重新建立，可适用于任意维矢量的矢算法则。

乙：要建立可适用于任意维矢量的矢算法则，可并不容易啊！

甲：其实，对于各类多线矢的加减法，就与通常各相应维数矢量的完全一样，

都是由各同类多线矢，按各相同分量相加减的“矢量和”。

但是，也要特别注意：4维和大于4维的时空的各类多线矢都各有各自

不同的、确定的相应维数。

因而，也就各与3维空间的多线矢的加减法有显著的差别。

乙：那么，对于各类多线矢的乘法呢？

甲：对于各类多线矢的乘法，也有“叉乘”和“点乘”的不同。

乙：那就先说“叉乘”吧！

（未完待續）

 

转载本文请联系原作者获取授权，同时请注明本文来自吴中祥科学网博客。
链接地址：https://blog.sciencenet.cn/blog-226-248361.html

上一篇：创建时空可变系多线矢物理学（44）N个同种粒子的运动状态在时空n维多线矢“相宇”的分布
下一篇：创建时空可变系多线矢物理学（45）分布状况是{分布a(N,l)}的N个同种粒子运动状态的几率，和所占时空n维多线矢“相宇”微元的几率