关于“数学”的对话（56）

（接（55））

甲：对于非惯性牵引系，就还要采用相应的可变系。

乙：那是为什么呢？

甲：因为，相互牵引运动的参考系间的变换是由其间牵引位置方向余弦决定的矩

阵来表达的。

而由该矩阵既决定了两系统位置矢膜长的变换；也决定了两系统各基矢

的变换。对于非惯性牵引系，就成为相应的可变系。

乙：哦！对于惯性牵引系，系统各基矢的变换就保持不变了。

甲：这样，对于时空非惯性牵引系，还能具体反映时空的弯曲特性。

乙：哦！对于各基矢变换的微分与各基矢变换的乘积就得到各相应的时空联络系

数，即；所谓“Riemann-Christoffel符号”。

甲：进而，还可导出其它的高次、线多线矢的微分、时间导数、偏微分，和相应

的各种积分，以及各矢量场的梯度、散度、旋度等等物理量。以及黎曼时空

的度规张量、曲率张量等表达式。

并可具体证明、判定：牵引运动系是惯性的(平直时空)或非惯性的(弯曲

时空)。

（未完待續）

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