关于“数学”的对话（44）

（接（43））

 

甲：关于“数”，特别是变数和函数，还应讨论它们的“连续性”。

乙：什么是连续？

甲：首先，任何隨某个參量, x, 变化事物的某特种性, f(x),，应是一一对应的。

在此，x就是变数，f(x) 就是相应的函数。

乙：哦！就是说，只能討論存在一一对应的变数的函数是否连续！

甲：其次，应该有两个一一对应的无限小，a 和b。

乙：哦！这无限小有多小呢？

甲：所谓无限小，就是：小到任意小，或说：要多小就多小，可以是小到趋近于

0的正数。

乙：怎么要两个无限小呢？

甲：就是要有a 和b这两个无限小，分别对应于变数,x，函数,f(x)。

乙：那就是说，若x 改变无限小的a，则f(x)就改变相应无限小的b吧？

甲：是的！这样，当x趋近于某值c時，若对应的f(x)存在，並且= f(c)，就称：

x = c時，f(x)连续。

（未完待續）

 

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