关于“数学”的对话（42）

（接（41））

 

甲：关于“数”，还应讨论它的“可列性”。

乙：就是它们按顺序的排列吧？

甲：是的！这也首先要弄清楚各相应事物的“可列性”。

乙：事物怎样才是可列的呢？

甲：只有该事物是可数的，而且，还须确定了它們排列順序的基本原则，例如：数值、体积、重量、大小、高低、好坏等等之后，才是可列的。

乙：那么，对于“数”，一般就只是分別对同类的数、相同的单位，按数值大小

的排列順序，才是可列的。对于不同类的数，甚至某类不同单位的数，也是、不可列的。

甲：当然，如果將稍大于0；且稍小於1的，全部实数或虛数，整体作为单位，就也是可列的了。

乙：那么，实数或虛数中的整数、分数、无理数又如何能统一地可列呢？

甲：这就只要分别把它们都表达为相应的小数、有限位小数(整数的点后为0)、

有限循环小数、无限位小数(无理数)，而由这些小数，就能，也才能，把它

们都统一地排列順序了。

乙：哦！看来，表达为这各种小数还有如此重要的意义与作用啊！

甲：而且，还应注意：对于不同的排列順序的基本原则，各种事物还会有各不相

同的排序。

乙：是呀！按高矮、体重或年龄等等，将人排序，就都会分别有各不相同的排序。

甲：但是，对于“数”，一般说来，就都是按其数值的大小来排序的。

乙：这些，也都正是实数或虛数，都能够分别在实数轴或虛数轴上可列的关键啊！

（未完待續）

 

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