时空可变系多线矢物理学的创建、作用与发展（12）4．4．4．4维时空各类多线基矢(单位轴矢)叉、点乘积的具体化

（接（11））

[基矢a]点乘[基矢b]= 0 (a不=b) ; =1 (a=b),

[基矢a]叉乘[基矢b]=0 (a =b); =sin[角ab] [基矢ab] (a不=b),

[基矢ab]点乘[基矢c] =0 (c不=a或b); =-[基矢b] (c =a); =[基矢a] (c = b),

[基矢ab]叉乘[基矢c] =sin[角ab,c] [基矢abc] (c不=a或b); =0 (c =a或b),

  …   …   …  

[基矢ab]点乘[基矢cd] =0 (cd不=ab);

=1(cd=ab);

=cos[角ab,bd] [纤维丛矢a,d] (c=b, a不=d);

=-cos[角ab,ad] [纤维丛矢b,d] (c=a, b不=d);

=-cos[角ab,bc] [纤维丛矢a,c] (d =b,a不=c);

=cos[角ab,ac] [纤维丛矢b,c ] (d =a, b不=c),

[基矢ab]叉乘[基矢cd] =sin[角ab,cd] [基矢ab,cd] (cd不=ab); =0 (cd =ab);

[基矢ab]叉乘[基矢ac] =sin[角ab,ac] [基矢ab,ac] (c不=b); =0 (c=b);

[基矢ab]叉乘[基矢bc] =sin[角ab,bc] [基矢ab,bc] (c不=a); =0 (c =a),

…   …   … 

[基矢ab,ac] 点乘[基矢d] =0 (d不=a,b,c);  

=cos[角(ab,ac)a] [纤维丛矢b,c] (d =a);

=cos[角(ab,ac)b] [纤维丛矢 a,ac] (d =b); 

=cos[角(ab,ac)c] [纤维丛矢ab,a] (d =c),

[基矢ab,ac] 叉乘[基矢d] =sin[角(ab,ac)d] [基矢(ab,ac)d] (d不=a,b,c); =0(d=a,b,c),

…   …   …

 还可以有更高次、线的多线基矢和多线矢，理论上，可至无穷。但是，由于相互作用距离增大，特别是相互屏蔽的效应，过高次、线的多线矢的强度，实际上已可忽略不计，而不必考虑。

 

对于正交系，

基矢间不完全相重合子空间的夹角都=派/2，

相应的sin[角(A)]都=1；cos[角(A)]都=0，

基矢间子空间完全相重合的夹角都=0，相应的sin[角(A)]都=0；cos[角(A)]都=1。

有关各式，都得到相应的简化。（为简明计，本文以下均仅采用正交系）

 

（未完待续）

 

转载本文请联系原作者获取授权，同时请注明本文来自吴中祥科学网博客。
链接地址：https://blog.sciencenet.cn/blog-226-216163.html

上一篇：时空可变系多线矢物理学的创建、作用与发展（11）4．4．3．各类多线矢间叉、点乘的统一定义
下一篇：时空可变系多线矢物理学的创建、作用与发展（13）4．5．4维时空各类多线矢由各相应多线基矢表达