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4维时空运动力矢量,及其做功,光子、“量子”
4维,时空运动力[1线矢]
(因:运动质量m=m0/{1-(v(3)/c)^2}^(1/2))
f运动(4)[1线矢]
=d[m0{ict[0基矢]+v(3)[(3)基矢]}/{1-(v(3)/c)^2}^(1/2)]/dt
=im0d[c/{1-(v(3)/c)^2}^(1/2)]/dt[0基矢]
+m0d[v(3)/{1-(v(3)/c)^2}^(1/2)]/dt[(3)基矢]
=m0a(3){i[{1-(v(3)/c)^2}][0基矢]+[v(3)/c][(3)基矢]}
/{1-(v(3)/c)^2}^(3/2),其模长:
f运动(4)
=m0a(3){-[{1-(v(3)/c)^2}]^2+[v(3)/c]^2}/{1-(v(3)/c)^2}^3
=m0a(3){2(v(3)/c)^2-1}/{1-(v(3)/c)^2}^3,
量纲:[M][L][T]^(-2),
4维时空,运动力矢量作功:
dw(4)=f运动(4)[矢]点乘dr(4)[矢]从r(4)1到r(4)2积分。
其3维空间部分:
f(3)[(3)矢]点乘dr3(3)[(3)矢]从r(3)1到r(3)2积分。
f(3)[(3)矢]点乘dr3(3)[(3)矢]
=m0((dv(3)[(3)矢]/dt)(1-(v(3)/c)^2)^(1/2)
+(v(3)(dv(3)/dt)/c^2)v(3)[(3)矢])
点乘dr(3)[(3)矢]/(1-(v(3)/c)^2)^(3/2)),因有:
dr(3)[(3)矢]/dt=v(3)[(3)矢],
dv(3)[(3)矢]/dt点乘dr(3)[(3)矢]
=dv(3)[(3)矢]点乘dr(3)[(3)矢]/dt=v(3)dv(3),
dm=d(m0/(1-(v(3)/c)^2)^(1/2))
=m0(dv(3)^2/c^2)/(1-(v(3)/c)^2)^(3/2),
dE(3)=dm(c或a*)^2,
E(3)=m(c或a*)^2,(此处m是运动质量)
对于光子:
动能E(3)=h(频率/2),
运动质量m=h(频率/2)/c ^2,
对于3维空间静止(v(3)=0)的粒子,应是:
dE(3)=dm0c^2,
E(3)=m0c^2,(此处m0是静止质量)
其时轴部分:
f0[0矢]点乘dr0[0矢]从r(0)1到r(0)2积分。
f0[0矢]点乘dr0[0矢]
=im0{(dc(0矢)/dt)(1-(v(3)/c)^2)+c(0矢)v(3)(dv(3)/dt)}
/(1-(v(3)/c)^2)^(3/2),
时轴部分动能的改变量dE(0):
=f0[0矢]沿位移的时轴分量dr0[0矢]方向所做的功,dw(0)。
=m0((dv(0)/dt)(1-(v(3)/c)^2)^(1/2)
+(v(0)v(3)(dv(3)/dt)/c^2))
/(1-(v(3)/(c或a*))^2)^(3/2))[0矢]
点乘dr(0)[0矢]
=m0((v(0)dv(0))(1-(v(3)/c)^2)^(1/2)+(v(0)dv(0)/c)^2)
/(1-(v(3)/(c或a*))^2)^(3/2))
=m0((dv(0)^2/2)(1-(v(3)/c)^2)^(1/2)+dv(0)^2/2c^2)
/(1-(v(3)/c)^2)^(3/2))
=m0v(0)dv(0)(1-(v(3)/c)^2)^(3/2)
=m0(dv(0)^2/2)/(1-(v(3)/c)^2)^(3/2),因有:
dr(0)[0矢]/dt=v(0)[0矢],
dv(0)[0矢]/dt点乘dr(0)[0矢]
=dv(0)[0矢]点乘dr(0)[0矢]/dt=v(0)dv(0)),
dm=d(m0/(1-(v(3)/c)^2)^(1/2))
=m0(2dv(3)^2/c ^2)/(1-(v(3)/c)^2)^(3/2),即有:
dE(0)=-dmc^2=-dE(3),
(此处m是粒子的运动质量)
即:辐射能的增加=结合能的减少=动能的减少。
就是相对论的:E=mc^2。
当3维空间速度趋于零,3维空间的动能也趋于零;
而“时轴”部分的能量的变化就反映为静止质量或结合能的改变。
4维时空,运动力矢量,沿各相应的移动距离积分,就导出:
3维空间动能的增加,与,时轴,分量,结合能减少的差值=其辐射或吸收,2个,偏振、折射,光子的能量。
2个基本粒子结合成为1个新基本粒子,或,1个基本粒子分解成为2个新基本粒子,结合能的减少=其释放的2个光子的能量。
这也由各基本粒子结合与分解,演变的实际,规律所证实。
由静止质量,m0=m{1-(v(3)/c)^2}^(1/2),可见:
因,光子的速度v(3)=c,无论其运动质量m是多少,其静止质量,m0,必=0,而,其运动质量:
m=m0/{1-(v(3)/c)^2}^(1/2),成为,0/0,
因此不能由,m或m0,表达,光子的各基本物理量,而只能由其能量hν和速度c,分别表达:光子的,动量=hν/c、质量=hν/c^2。
由以上可见:4维时空能量演变的一些基本规律。
表明:这些涉及,光子,能量演变的问题,都必须采用4维时空矢量,才能解决。
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