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4维时空各维多线矢物理学(10)
11.最小的频率ν0或最长的波长和最低的温度T0
由前节已知,m0=0量子(光子或声子),的能量,都可由其频率表达为,hν,也可由其波长与速度表达为,h=L/(c或a*),与可由其绝对温度表达为,kT。
由第6节,已有:
(z0-z)(t0-t)=a,z0、t0、a,都是常量,
z=z0-a/(t0-t),z=(L-L0)/L0,或z=(ν-ν0)/ν0,
ν是频率,L是相应的波长。ν=L/(c或a*),ν0=L0/(c或a*),有:
(ν-ν0)/ν0=z0-a/(t0-t),或
(L-L0)/L0=z0-a(c或a*)/(t0-t),即:
ν=ν0(1+z0-a/(t0-t)),或
L=L0(1+z0-a(c或a*)/(t0-t)),
当以nν0取代ν0,或nL0取代L0,则:n(t0-t)取代(t0-t),n为任意正整数,方程成为:
ν=nν0(1+z0-a/n(t0-t)),或
L=nL0(1+z0-a/n(c或a*) (t0-t)),由2式消去ν,即得:
当n=1,ν0即最小的频率,L0即最短的波长。
方程就是:
z=z0-a/(t0-t),即:
(z0-z)(t0-t)=a,z0、t0、a,都是常量,此式按z~t正交坐标右手螺旋90度,就成为:
(z/a1)^2-(t/a2)^2=1,
又已知,各个量子的坐标位置或长度,以及2个量子间的距离:
rz(3)[1线矢]={irz(3)0[0基矢]+rz(3)j[j基矢],j=1到2求和}
={i(c或a*)t[0基矢]+rz(3)(2)[(2)基矢]},此式自点乘,有:
rz(3)^2={(i(c或a*)t)^2+rz(3)(2)^2},有:
rz(3)(2)^2/rz(3)^2-((c或a*)t)^2/rz(3)^2=1,
令:rz(3)(2)^2/rz(3)^2=(rz(3)(2)/a1)^2,
((c或a*)t)^2/rz(3)^2=((c或a*)t/a2)^2,
a1、a2,有质量m的量纲,且,a1/m1=a2/m2有:
(rz(3)(2)/a1)^2-((c或a*)t/a2)^2=1,是:a1、a2,分别为半长、短轴,的双曲线,此式按z~t正交坐标左手螺旋90度,就成为:
z=z0-a/(t0-t),
由此可见,由各个量子的坐标位置或长度,以及2个量子间的距离,的表达式,就能导出相应的最小频率ν0,最短波长L0,它们都不=0,各有相应不同的数值,而且,
当t=1,z=1,有:
1=(L-L0)/L0,或1=(ν-ν0)/ν0,即有:
L=2L0,或ν=2ν0,方程成为:
2L=L0(1+z0-a(c或a*)/(t0-1)),或2ν=ν0(1+z0-a/(t0-1)),
当t=0,z=0,有:
0=(L-L0)/L0,或0=(ν-ν0)/ν0,即有:
L=L0,或ν=ν0,方程成为:
L=L0(1+z0-a(c或a*)/t0),或ν=ν0(1+z0-a/t0),
又已知:每个自由度的能量,既可由频率表达为hν,也可由绝对温度表达为kT,与最小的,不=0的,ν0,相应的T0,当然也不=0,就得到,相应不=0的T0,从而,也具体证明,绝对温度不可能=0!
(11,1)时空rz(3)[1线矢]的2维空间分量:
rz(3)(2)[(2)基矢]={rz(3)1[1基矢]+rz(3)2[2基矢]},有:
rz(3)(2)^2=rz(3)1^2+rz(3)2^2,
(rz(3)1/rz(3)(2))^2+(rz(3)2/rz(3)(2))^2=1,
令:(rz(3)1/rz(3)(2))^2=(rz(3)1/a1)^2,
(rz(3)2/rz(3)(2))^2=(rz(3)2/a2)^2,得到:
(rz(3)1/a1)^2+(rz(3)2/a2)^2=1,即为,a1、a2,分别为半长、短轴,的椭圆,
实际上,当rz(3)(2)[(2)基矢]>>rz(3)0[0基矢],rz(3)(2)[(2)基矢]就是经典物理学的,2维空间的,rz(2)[1线矢],它也有,引力,它与m0不=0,的3维空间r(3)[1线矢]的差别,仅在于:少1维,且不能由静止质量m0和运动质量m表达,
(11,2)曲线坐标表达的rz(3)[1线矢]
rz(3)[1线矢]=irz(3)cosψ0[0基矢]+(rz(3)sinψ0cosψ1)[1基矢]
+(rz(3)sinψ0sinψ1)[2基矢],
drz(3)[1线矢]=idrz(3)cosψ0[0基矢]+(rz(3)sinψ0dψcosψ1)[1基矢]
+(rz(3)cosψ0sinψ1dψ1)[2基矢],
也有相应的各种积分,和极坐标的相应表达,只是,仅有2维空间,相应的各种长度、和面积,时空积是3维的。
(未完待续)
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