4维时空各维多线矢物理学(1)

                           中国科学院  力学研究所  吴中祥

提    要

4维时空各维矢量、宇宙各物体，4种量子，各多线矢运算、各牵引运动变换可变系、各时空“相宇”统计，物理学。

关键词：4维时空，量子，矢量运算，时空多线矢，牵引运动变换，可变系，

时空“相宇”统计，

1.一切物体都在宇宙中运动，表达时空位置(距离、长度)的矢量

什么是宇宙？

早在我国战国时期，哲人[尸佼] {尸佼是我国战国时期著名的政治家、道家等思想家，先秦诸子百家之一。《史记孟子荀卿列传》曰: "楚有尸子、长卢 (长卢子)。世多有其书故不论其传云。" 魏国曲沃(今山西省曲沃县)人，另一说法是山东人。明于刑名之术，被称为"尸子"。}，就在其著作《尸子》中写道:

“上下四方曰宇；古往今来曰宙”。

就辩证唯物，精辟、全面、简明地，给出了“宇宙”，也就是“时空”，的确切定义。

宇宙、时空，都是向量。

上下四方，共3维，即：宇、空间，各方向都可有，正、反，双向的矢量；

古往今来，仅1维，即：宙、时间，只有一个方向，不能，今往古去，只是单向的矢量，时间也是空间各维的参量。

而且，特别讲明，他所说的是4“方”，即：“正交系”。

现在我们通用的，爱因斯坦狭义相对论，表达时空位置(距离、长度)的闵可夫斯基矢量r(4)[1线矢]，就是采用：“整数”的，+、-“1”，表达空间r(j),j=1,2,3各维的双向、“虚数”的“i”，表达时间r(0)=ct的单向，c表示所在均匀介质中的光速，t表示时间。而有：

正交系，平直坐标

r(4)[1线矢]=ir(0)[0基矢]+r(j)[j基矢],j=1,2,3j求和

=ir(0)[0基矢]+r(3)[(3)基矢],

当r(3)>>r(0)，即远程，则：[0基矢]项可以忽略，就是经典物理学的3维空间矢量。

当r(3)<<r(0)，即近程，则：经典物理学的3维空间矢量可以忽略。

可见，除了r(3)/r(0)，可忽略条件下，因[0基矢]项可以忽略，才能近似地使用经典物理学的3维空间矢量。

而国际物理学界，却是直到，迈克尔逊光学实验表明：经典物理学必然的伽利略变换不成立，而引起的危机，由狭义相对论得到解决。才认识到：应采用闵可夫斯基4维时空矢量，表达时空位置(距离、长度)。

2.从实践中认识到，电中性和带正或负电荷，的2种“粒子”、“量子”

人们从实践中认识到：一切物体，都有质量，当其本身尺度 成为“封闭系统”，且其本身尺度与其相互作用范围相比可以忽略，则其中全部，分别带有正或负电荷的微观粒子，就可当作是：其全部质量集中于其质量中心的1个“点”，的“粒子”。

实际上，宇宙间各星体、星系、黑洞等，以及各基本粒子、原子，甚至某些分子，等，都是这种3个轴长相差不大的椭球形(当3个轴长的相等，就成为球形)粒子集团中，正、负电荷中和后，可以忽略其仍带有多余电量，的电中性粒子集团，与外界的相互作用就都可当作一个具有其全部质量的“电中性粒子”。

当正、负电荷中和后，仍带有多余电量的粒子的数量不可忽略，的带电粒子集团，与外界的相互作用，就，也才，可当作一个还具有其全部正、负电荷中和后，仍带有的全部正或负电荷量的“带电粒子”。

由于所有粒子都有其相应的质量，该粒子集团的质量中心是由其中所有微观

粒子的质量构成；只是在正负电荷中和后，仍带有电量的“带电粒子”，才构成该粒子集团的正或负带电量中心；该粒子集团对外界的作用，就分别起着，电中性粒子与带正或负电粒子，的作用。

人们就从实践中认识到，电中性和带正或负电荷，的2种“粒子”。

由于时空动量的特性，这2种m0不=0的粒子，还在相应条件下，辐射出，2种m0=0的粒子，声子和光子。

这各种粒子都有各自确定的结合能量(质量)，也都是各相应的“量子”。

宇宙间所有物体，都由它们构成。

研究各种物体的各种物理量：时空矢量、粒子(量子)、质量、电荷量、能量，等等，的特性和运动规律的学科就是“物理学”。

3.从各种物体都抽象出“数”和“形”，研究它们的特性和演变规律的学科就是“数学”

3.1.物理量有多少、大小、先后，就抽象出“数”

有“单位”，就有“1”，我国古代先哲，例如：

《春秋》时代，老子的《道德经》，所谓：“一生二，二生三，三生万物”，就简明、形象、生动地，说明了，“数”从1到2、到3，循序相加，就发展成，全部“正整数”，乃至“正无穷大”。

就有了“加法”、“减法”，正整数循序相减，就有了“0”、“负整数”，乃至“负无穷大”。某数的某次相加，就有了“乘法”。某数的某次相减，就有了“除法”。

各数被数字大于它的数除，就有了“分数”或“小数”；各数被数字小于它的数除就可能是“整数”或“假分数”、“带小数”。能被数字小于它的整数整除的整数，就是“合数”；不能被数字小于它的整数整除的整数，就是“素数”。能被2整除的整数，就是“偶数”；不能被2整除的整数，就是“奇数”。

某数的某次相乘，就有了“乘方”。某数的某次相除，就有了“开方”。负数的开方。就有了各种的虚数，与复数。

现在，只有负数的开平方的虚数，与复数，即：

(-n)^(1/2)=in^(1/2)，n为任何正实数。

带有i的任意实数，就是相应的虚数，a虚数+b实数=ia+b，就是相应的复数。

i的奇次方=正或负i; i的偶次方=正或负1,因而：

带有i的奇次方的任意实数=正或负相应的虚数；带有i的偶次方的任意实数=正或负相应的实数。

但是，对于，负数的开高次方的虚数，与复数，现有数学却没有具体讨论。

其实，负数的开高次方的虚数，与复数，更为复杂。

不过，在以后，本文讨论解方程时，将表明：所有负数的开高次方的虚数，与复数，都可以由负数的开平方的虚数，与复数，表达，而可以不必具体考虑。

“爻”是庄子《易经》的重要元素，是以“2短、1长”的线段表达“阴、阳”2相；三爻，各由1根绳索成一卦， “上、下”2挂，分别为“客、主”挂；八根绳索就成为八卦：乾、坤、巽、兑、艮、震、离、坎。

“爻”的“1、2”；3个爻，是“1到8”的“8挂”，6个爻，是“1到64”的“64挂”；

实际上，是运用“2进制”进行“数”的运算。

“爻”还可以理解为：“阴、阳”、“短、长”、 “上、下”、“客、主”，乃至，“多、少”、“好、坏”、“成、败”，等等，彼此对立统一的“2分法”。

实际上，是运用“2分法”，根据实际问题，进行，“唯物辩证”的“理”的推演。

还认识到“5”这个数的重要：所谓“五行”，就是举例选出：金、木、水、火、土，5种物体，表明其相生、相灭，的关系，而用于事物的计算和推理。

我国较早就用到：个、十、百、千、万、亿、十亿、百亿，…，就已经有了“十进制”。

用文字表达相应的数，给出它们间的关系式，就有了代数。

表达某数，按某种规律，随某些数，变化，就有了相应的函数，和相应的某些变数。

早在战国中期，我国哲人庄子及其后学所著道家经文《庄子·，天下》就有名言“一尺之捶，日取其半，万世不竭”，意思是：一尺长的棍棒，每日截取它的一半，永远也截不完。形象地说明了事物具有无限可分性。

当然，我们知道任何材料的棍棒，每日取一半，到分子大小之后，就连材料的性质都变了，早已不是“棍棒”，但即使直到最后成为“电子或正电子”已不能再分，也仍然是“万世不竭”，仍然没有“完”，是完全正确的“论断”。

特别重要的是，这已经有了“无穷小”的概念，也就是微分的确切概念！表明：早在战国中期，我国学者就在其著作中，非常明确、形象、确切，地提出了“微分”概念！

现在，我们就在任何1个数量或标量，a，前面加个“d”表示它的微分，就有微分：da，

函数的微积分，就须计及其是否连续，例如对于df(t)/dt，就还必须考虑2个相关的无穷小量，ε、δ，

如果，从变量，t，变到t+ε，相应的函数f(t)变到f(t+ε)，而f(t+ε)-f(t)，能够=δ，函数f(t)就是“连续的”，就有函数f(t)的微分，如果，变量，在某处，tn，f(t+ε)-f(t)，不能够=某无穷小，δ，该函数f(t)的连续性就终止于该点，而其微分，仅能适用于其连续区。

我国古代数学家，例如：商高、刘徽、祖冲之，等等，就已经，从对“勾、股、弦，定律”的广泛实际运用，实际上，已对所有的3角函数公式，等的3维问题，全面掌握、运用了。

《九章算术》中已有专门一章对各种实际问题建立相应的方程式，求得其解，并有解高次方程的实例。

随着各物理量、各相关因素的创新发现、发展、运用，微积分的基本的、基础的概念，也必须随之创新发现、发展、运用。

3.2.物理矢量，有各自不同的维，就抽象出“形”

从各种物体的各维矢量、标量特性，抽象、发展出，在各种坐标系，平直坐标、曲线坐标，表达的，各种“形”，及其相应的各种运算(各维矢量、标量，的加、减、乘、除，各次乘方、开方，微分、积分)规律。

这些，都将在以后有关各节中，具体给出。

对于不同维数的，不同坐标系(正交、仿射、元包、点阵)，不同坐标(平直、曲线、极),时空和空间的，各种矢量，以及相应的牵引运动变换、矩阵，它们各自的微积分就还须计及它们各自的相关特性，逐个地具体分析确定。

由于“勾、股、弦，定律”的实际运用，已对所有的3角函数公式，等的3维问题，全面掌握、运用了，就创造出所谓“割圆法”，已能解决1维曲线坐标的极限积分的问题，祖冲之对圆周率的计算，竟精确到7位有效数字，又能计算得出圆的面积，祖冲之父子对于球体积的研究，还得出球的体积，就表明：我国古代数学家，对“形”的“微积分”研究已发展到了3维平直和曲线坐标的实际运用，已能解决经典物理学的几乎所有几何学问题。

《洛书》还可以采用n为中心，将1到9的全部基本数字，表达为平面上各直线上3数之和均=11n的图形，

各3数中，另2数分别为：9n和1n、8n和2n、7n和3n、6n和4n，都=10n，4种，各2数分别处于4处n的两端的一组，以及各2数交换位置的另一组，共有8^4种分布。

或各3数中，另2数分别为：(9-4)n、(8-3)n、(7-2)n、(6-1)n，都=5n，4种 各2组可各分布于n周围的8处，也共有8^4种分布

《河图》采用n为中心建立起正交数轴，两轴各数之和=21n，两端分别排列，9n和1n、8n和2n、7n和3n、6n和4n，都=10n，4种中的各2种，分别排列于n的四方，以及各2种，和各2数交换位置，共有8^4种分布

或采用n为中心建立起正交数轴，两端分别排列，(9-4)n、(8-3)n、(7-2)n、(6-1)n，都=5n，4种中的各2种，分别排列于n的四方，以及各2种，和各2数交换位置，共有8^4种分布。

《洛书》、《河图》就有了的图形和数轴、坐标系，的概念，由于合数是各相应素数的乘积，其基本图形，就都只是n为相应各素数为中心的。

它们都与5有关，而且，以n=5，的最简便，利于计算和推理。

有了“0”和“正数”、“负数”，就发展出现代的“实数轴”和“坐标系”。

有了“实数”、“虚数”，就发展出现代的“复数坐标系”。

创建“算盘”，用其，上2珠、下5珠，和相应的口诀，结合5和“2进制”，创建“10进制”数的各种运算。

甚至，用“手掌”的5指和各关节，等部位，进行所谓“掐指一算”，的各种“数”的运算，和“理”的推演。

不仅能解决各数，的加、减、乘、除，而且，许多实例，表明能解决：须用到，各次乘方、开方，微分、积分，以及求解3、4次不可约代数方程，的问题。

3.3.物理学与数学的产生、发展和相互关系

一切物体的基本“物理”特性，都抽象出，“数”和“形”的“数学”特性，

一切物质都在时空中运动。时空、运动，及其形和数，就是客观物质世界最基本、最普遍、最低级的特性和规律。这就是物理学与数学研究的领域。

物理学与数学都是人类通过实践，研究客观物质世界中最基本、最普遍、最低级，并且都是其它更高级的特性和规律的基础，因而，也显得更为重要。

它们都是从实践中产生、发展，彼此有着密不可分的关系，相互促进、不

断发展。

从物理特性、规律抽象出的数和形的特性和规律，必然符合相应的物理特性和规律，任何数学的特性和规律都不可能违反或脱离相应物理的特性和规律；一切物体由量变到质变,的运动、变化,都有相应数和形的相应规律的变化，研究任何物体的运动,都不可不运用和研究有关的数学。

       (未完待续)