4维时空，自旋力、 [1线矢]、[3线矢]=[1*线矢]

    A(4)[1线矢]叉乘B(4)[1线矢]=C(6)[2线矢]

={iA0[0矢]+Aj[j矢],j=1到3求和}

   叉乘{iB0[0矢]+Bj[j矢],j=1到3求和}

={i(A0Bj-AjB0)[0j矢]+(AkBl-AlBk)[kl矢]

,jkl=123循环求和}，

对A(4)[标量]的4维时空偏分[1线矢]=偏(4)A(4)[1线矢]

={(-i偏(4)A(4)/偏r(4)0)[0矢]

+(偏(4)A(4)j/偏r(4)j)[j矢] ,j=1到3求和}

={-i(偏(4)A(4)/偏r0)[0矢]+(偏(3)A(3)/偏r(3))[(3)矢]}，

偏(4)[1线矢]

={(-i偏(4)/偏r(4)0)[0矢]+(偏(4)/偏r(4)j)[j矢] ,j=1到3求和}

={-i(偏(4)/偏r0)[0矢]+(偏(3)/偏r(3))[(3)矢]}，

r0=c t或a*t， 量纲：[L]^(-1)，

对于电中性粒子，

p(4)[矢]=m0(c或a*){i(c或a*)[0矢]+v(3)[(3)矢]}

/[(c或a*)^2-v(3)^2]^(1/2)，

6维时空自旋[2线矢]=s(6)[ 2线矢]

=偏(4)[ 1线矢]叉乘p(4)[ 1线矢]

={(dp4,j/dr4,0-dp4,0/dr4,j)[0j矢]

+(dp4,l/dr4,k-dp4,k/dr4,l)[kl矢] ,jkl=123循环求和}

=m0(c或a*)

{[i(dv4,j/d(a*t声或c t光)-d(a*或c)/dr4,j)[0j矢]

+(dv4,l/dr4,k-dv4,k/dr4,l)[kl矢] ,jkl=123循环求和]

[(c或a*)^2-v(3)^2]

+[i(v4,jdv4,j/d(a*t声或c t光)-(a*或c)d/dr4,j)[0j矢]

+(v4,ldv4,l/dr4,k-v4,kdv4,k/dr4,l)[kl矢]

,jkl=123循环求和]}/[(c或a*)^2-v(3)^2]^(3/2)，

量纲：[M][T]^(-1)，

4维时空自旋力[1线矢]：

 f(4)自旋力[1线矢]=v(4)[1线矢]点乘 6维时空自旋[2线矢]

={v4,j(dp4,j/dr4,0-dp4,j/dr4,0)[0矢]

-v4,0(dp4,j/dr4,0-dp4,j/dr4,0)[j矢]

+v4,l(dp4,l/dr4,k-dp4,k/dr4,l)[k矢]

-v4,k(dp4,l/dr4,k-dp4,k/dr4,l)[l矢]

,jkl=123循环求和}

=3维空间的，f(3)运动[1线矢]+f(3)离心[1线矢]

=m0(c或a*)

{[-i(a*或c)(dv4,j/((a*或c)dt) -d(a*或c)/dr4,j)[j矢]

  +iv4,j(dv4,j/((a*或c)dt)-d(a*或c)/dr4,j)[0矢]

  -v4,k(dv4,l/dr4,k-dv4,k/dr4,l)[l矢]

+v4,l(dv4,l/dr4,k-dv4,k/dr4,l)[k矢] ,jkl=123循环求和]

[(c或a*)^2-v(3)^2]

+[-i(a*或c)(v4,jdv4,j/((a*或c)dt)

-(a*或c)d(a*或c)/dr4,j)[j矢]

    +iv4,j(v4,jdv4,j/((a*或c)dt)

-(a*或c)d(a*或c)/dr4,j)[0矢]

   -v4,k(v4,ldv4,l/dr4,k-v4,kdv4,k/dr4,l)[l矢]

+v4,l(v4,ldv4,l/dr4,k-v4,kdv4,k/dr4,l)[k矢]

,jkl=123循环求和]}/[(c或a*)^2-v(3)^2]^(3/2)，

   4维时空自旋力[3线矢]：

 f(4)自旋[3线矢]=v(4)[1线矢]叉乘 6维时空自旋[2线矢]

 =v(4)[1线矢]叉乘 s(6)[ 2线矢]

={v4,j(dp4,l/dr4,k-dp4,k/dr4,l)[0*矢]

+v4,0(dp4,l/dr4,k-dp4,k/dr4,l)[j*矢]

-v4,l(dp4,j/dr4,0-dp4,0/dr4,j)[k*矢]

+v4,k(dp4,j/dr4,0-dp4,0/dr4,j)[l*矢]

,jkl=123循环求和}

=3维空间的，f(3)运动[1*线矢]+f(3)离心[1*线矢]

=m0(c或a*)

{[iv4,k(dv4,l/((a*或c)dt)-d(a*或c)/dr4,l)[0kl矢]]

+v4,j(dv4,l/dr4,k-dv4,k/dr4,l)[kl矢] ,jkl=123循环求和]

[(c或a*)^2-v(3)^2]

+[iv4,k(v4,ldv4,l/((a*或c)dt)-(a*或c)d/dr4,l)[0kl矢]

+v4,j(v4,ldv4,l/dr4,k-v4,kdv4,k/dr4,l)[jkl矢]

,jkl=123循环求和]}/[(c或a*)^2-v(3)^2]^(3/2)，

 ((声传)m0不=0，v4,0=a*，r4,0=a*t声，

(光传)m0不=0，v4,0=c，r4,0=c t光，)

量纲：[M][L][T]^(-2)，C(4)[1线矢]=A(4)[1线矢]点乘B(6)[2线矢]，

C(4)[3线矢]=C(4)[1*线矢]=A(4)[1线矢]叉乘B(6)[2线矢]，

C(4)[1*线矢]与A(4)[1线矢]、B(6)[2线矢]，都正交，

C(4)[1线矢]与C(4)[1*线矢]，彼此正交。

对于声子或光子， f(4)自旋力[1线矢]=0/0，也只能分别表达为：d(m0a*)/dt声 或 d(m0c)/dt光

或d(h声频率)/dr(4)=hz声或d(h光频率)/dr(4)=hz光，

z声、z光，分别是，声、光，沿时轴或空间轴的红移量，