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3维空间,4维时空、运动力作功
3维空间运动力 f运动(3)[1线矢]从r(3)1到r(3)2作功:
dw(3)={f运动(3)[ 1线矢]点乘dr(3)[ 1线矢]从r(3)1到r(3)2积分}
量纲:[M][L]^2[T]^(-2),
质量就是m,没有静止质量m0与运动质量m,之分别,与光子、声子,无关!
dw(4)=f运动(4)[矢]点乘dr(4)[矢]从r(4)1到r(4)2积分。
(对于,电中性或带电荷,粒子,同样适用,仅需把质量与电荷量,按量纲互换。)
其3维空间部分:
f(3)[(3)矢]点乘dr3(3)[(3)矢]从r(3)1到r(3)2积分。
f(3)[(3)矢]点乘dr3(3)[(3)矢]
=m0((dv(3) [(3)矢]/dt)(1-(v(3)/ (c或a*))^2)^(1/2)
+(v(3)(dv(3)/dt)/(c或a*)^2)v(3)[(3)矢])
点乘dr(3)[(3)矢]/(1-(v(3)/(c或a*))^2)^(3/2)),有:
dr(3)[(3)矢]/dt=v(3)[(3)矢],
dv(3)[(3)矢]/dt点乘dr(3)[(3)矢]
=dv(3)[(3)矢]点乘dr(3)[(3)矢]/dt=v(3)dv(3),
dm=d(m0/(1-(v(3)/(c或a*))^ 2)^(1/2))
=m0(dv(3)^2/(c或a*)^2)
/(1-(v(3)/(c或a*))^2)^(3/2),
dE(3)=dm(c或a*)^2,
E(3)=m(c或a*)^2, (此处m是运动质量)
对于光子或声子,动能E(3)=h(频率/2派), 运动质量m=h(频率/2派)/(c或a*)^2,
dE(3)=dm0(c或a*)^2,
其时轴部分:
f0[0矢]点乘dr0 [0矢]从r(0)1到r(0)2积分。
f0[0矢]点乘dr0 [0矢]
=im0{(d(c或a*)(0矢)/dt)(1-(v(3)/(c或a*))^2)
+(c或a*)(0矢)v(3)(dv(3)/dt)}
/(1-(v(3)/(c或a*))^ 2)^(3/2),
时轴部分动能的改变量 :
dE(0)=f0[0矢]沿位移的时轴分量dr0[0矢]方向所做的功:dw(0)=f0[0矢]点乘dr0[0矢]
=m0((dv(0)/dt)(1-(v(3)/(c或a*))^2)^(1/2)
+(v(0)v(3)(dv(3)/dt)/(c或a*)^2))
/(1-(v(3)/(c或a*))^2)^(3/2))[0矢]
点乘dr(0)[0矢]
=m0((v(0)dv(0))(1-(v(3)/(c或a*))^2)^(1/2)
+(v(0)dv(0)/(c或a*)^2)
/(1-(v(3)/(c或a*))^2)^(3/2))
=m0((dv(0)^2/2)(1-(v(3)/(c或a*))^2)^(1/2)
+(dv(0)^2/(2(c或a*)^2)
/(1-(v(3)/(c或a*))^2)^(3/2))
=m0v(0)dv(0)(1-(v(3)/(c或a*))^2)^(3/2)
=m0(dv(0)^2/2)/(1-(v(3)/(c或a*))^2)^(3/2),
dr(0)[0矢]/dt=v(0)[0矢],
dv(0)[0矢]/dt点乘dr(0)[0矢]
=dv(0)[0矢]点乘dr(0)[0矢]/dt=v(0)dv(0)),
dm=d(m0/(1-(v(3)/(c或a*))^ 2)^(1/2))
=m0(2dv(3)^2/(c或a*)^2)
/(1-(v(3)/(c或a*))^2)^(3/2), 有:
dE(0)=-dm(c或a*)^2=-dE(3),即:结合能元的减少=动能元的增加。
E(0)=-m(c或a*)^2=-E(3),即:结合能的减少=动能的增加。(此处m显然是任何粒子的运动质量)
当3维空间速度趋于零,3维空间的动能也趋于零;
而“时轴”部分的能量的变化就反映为静止质量或结合能的改变。即:
dE(0)=-dm0(c或a*)^2,E(0)=-m0(c或a*)^2。
反映粒子结合能的改变=静止质量的改变。
并有:dE0=-dm0(c或a*)^2=-dE(3)。
即反映:结合能的增加=动能的减少。
对于光子和声子,动能E(0) =-h(频率/2派)=-E(3), 运动质量m=h(频率/2派)/(c或a*)^2,
由以上可见:4维时空各有关粒子,能量演变的一些基本规律。
表明:4维时空矢量,因其动量,有,静止质量m0与运动质量m,之分别,涉及,光子或声子,能量演变,就有光子或声子,参与,就必须计及,与光子或声子,的能量交换,才能解决。
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