4维时空、3维空间，各物理矢量，的演变规律

对于正交、平直坐标系，由狭义相对论已知，

4维时空位置[1线矢]：

r(4)[矢]={i(ct光或a*t声)[0矢]+r(3)[(3)矢]}，量纲：[L]，

   当 v(3)/(c或a*)可以忽略，，蜕化为3维空间位置[1线矢]：

r(3)[(3)矢]={rj[j矢],j=1到3求和}，

   各相应的模长：

r(4)={-[(c或a*)(t光或t声)]^2+r(3)^2}^(1/2)，

r(3)={rj^2,j=1到3求和}^(1/2)，

任何维的矢量，A[矢]，的时间导数=(dA/dt)[矢]，仍然是原维的矢量。量纲：[原维矢量的量纲][T]^(-1)，

4维时空速度[1线矢]= 4维时空位置[1线矢]的时间导数：

v(4)[矢]={i(c或a*)[0矢]+v(3)[(3)矢]}，量纲：[L][T]^(-1)，

3维空间速度[1线矢]= 3维空间位置[1线矢]的时间导数：

v(3)[矢]={vj[j矢],j=1到3求和}，量纲：[L][T]^(-1)，

对于电中性粒子：

4维时空动量[1线矢]：

p(4)[矢]=m{i(c或a*)[0矢]+v(3)[(3)矢]}，量纲：[M][L][T]^(-1)，

p(4)=m{-(c或a*)^2+v(3)^2}^(1/2)

=im{(c或a*)^2-v(3)^2}^(1/2)，

=im(c或a*){1-(v(3)/(c或a*))^2}^(1/2)，

令v(3)/(c或a*)=1时的m=m0，则有：

运动质量m=静止质量m0/{1-(v(3)/(c或a*))^2}^(1/2)，

p(4)[矢]=m0{i(c或a*)[0矢]+v(3)[(3)矢]}

/{1-(v(3)/(c或a*))^2}^(1/2)，

p(4)0=im0(c或a*){1-(v(3)/(c或a*))^2}^(1/2)，

p(4)(3)=m0v(3){1-(v(3)/(c或a*))^2}^(1/2)，

   任何粒子的质量都只能是有限的，因而，光子或声子的静止质量m0，都必=0，而运动质量m都必=0/0，就都只能由其能量与速度分别表达为：m光=h频率光/c^2，m声=h频率声/ a*^2，

量纲：[M][L][T]^(-1)，

4维时空运动力[1线矢]：

f运动(4)[矢]=4维时空动量[1线矢]的时间导数，

=d[m0{i(c或a*)[0矢]+v(3)[(3)矢]}

/{1-(v(3)/(c或a*))^2}^(1/2)]/dt

=im0d[(c或a*)/{1-(v(3)/(c或a*))^2}^(1/2)]/dt[0矢]

  +m0d[v(3)/{1-(v(3)/(c或a*))^2}^(1/2)]/dt[(3)矢]，

模长：f运动(4)

=m0{-(d[(c或a*)/{1-(v(3)/(c或a*))^2}^(1/2)]/dt)^2

       +(d[v(3)/{1-(v(3)/(c或a*))^2}^(1/2)]/dt)^2}^(1/2)，

量纲：[M][L][T]^(-2)，

3维空间动量[1线矢]：

p(3)[矢]=mv(3)=m{vj[j矢],j=1到3求和}，

f运动(3)[矢]=m(dv/dt)[矢]，

 (注意：p(3)不=p(4)(3)，f运动(3)不=f运动(4)(3)，以及各相应的能量等，前者，都无静止质量m0，运动质量m之差别)

带正或负电荷q1粒子3维空间的势[1线矢]：

s电(3)[1线矢]=q1/r(3)[1线矢](注意：势只是3维空间物理量)

模长：s电(3)=q1 /{r(3)j^2,j=1到3求和}^(1/2)，量纲：[Q]/[L]，

带正或负电荷粒子，q1对q2，的3维空间的电力[1线矢]：

f电(3)[1线矢]=s电(3)[1线矢]的时间导数

=q2d{s电(3)[1线矢]}/dt

  =q2q1v(3)[1线矢]/{r(3)j^2,j=1到3求和}^(3/2)，

量纲：[M][L][T]^(-2)，

3维空间的偏分[1线矢]：(量纲：[L]^(-1))

偏(3)A(3)[1线矢]={偏(3)A(3)j[j矢]/偏r(3)j}，

带正或负电荷粒子q1的磁场强度[1线矢]

=偏(3)s电(3)[1线矢]={偏(3)s电(3)j[j矢]/偏r(3)j}，

带正或负电荷粒子q1对q2，3维空间磁力[1*线矢]：

f磁(3)[1*线矢]=q2v(3)[1线矢]叉乘{偏(3)s电(3)[1线矢]

 =q2q1{v(3)j[偏(3)s电(3) j/偏r(3)j],j=1到3求和}，

    (注意：3维空间2个[1线矢]的叉乘，是与此2者正交的[1*线矢])

量纲：[M][L][T]^(-2)，

电中性粒子m1，3维空间的引力势[标量]

S引(3)[标量]=km1/r(3) =km1/{r(3)j^2,j=1到3求和}^(1/2)，

中性粒子m1对m2的引力=3维空间引力势s引(3)的时间导数[1线矢]：

=km2ds(3)[1线矢]/dt

  =km1m2{(偏v(3)j/偏rj)[j矢],j=1到3求和}

/[r(3)j^2,j=1到3求和]^(3/2)，

量纲：[m][L] [T]^(-2)，

  各种物理量都可由其相互的关系，由3个物理量的量纲(位置[L]、时间[T]、质量[M])统一地表达各自相应的量纲，例如：

速度：[L][T]^(-1)、动量：[M][L][T]^(-1)、

力：[M][L][T]^(-2)、能量：[M][L]^2[T]^(-2)、

电荷：[Q]=[L]^(3/2)[M]^(-1/2)[T]^(-1/2)）、

k：[K]= [M]^(-1)[L]^3[T]^(-4)，等等

     由以上可见：

     3维空间的，“电力势”是矢量，“引力势”是标量，引力只是3维空间的物理矢量，而且，只有3维空间，才可以有“标量”的“引力势”。

由于引力常量，k，的量纲，才使引力有力的量纲，实际上，由量纲分析，就统一了运动力与引力的质量m。

k约=6.685x10^(-8) [厘米]^3/([克][秒]^4)] 。

由于引力常量，k，很小，带电粒子本身的引力与其电力、磁力相比就都完全可以忽略不计。